- 850/238 × - 380/233 × - 2.414/238 × - 10.221/230 × 383/215 × - 395/222 × 400/236 × 10.344/221 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 850/238 × - 380/233 × - 2.414/238 × - 10.221/230 × 383/215 × - 395/222 × 400/236 × 10.344/221 =
- 850/238 × 380/233 × 2.414/238 × 10.221/230 × 383/215 × 395/222 × 400/236 × 10.344/221
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 850/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (850; 238) = 2 × 17 = 34
850/238 =
(850 : 34)/(238 : 34) =
25/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
850/238 =
(2 × 52 × 17)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 52 × 17) : (2 × 17))/((2 × 7 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 52 × 17 : 17)/(2 : 2 × 7 × 17 : 17) =
(1 × 52 × 1)/(1 × 7 × 1) =
25/7
Fracția: 380/233
380/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (380; 233) = 1
Fracția: 2.414/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.414 = 2 × 17 × 71
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (2.414; 238) = 2 × 17 = 34
2.414/238 =
(2.414 : 34)/(238 : 34) =
71/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.414/238 =
(2 × 17 × 71)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 17 × 71) : (2 × 17))/((2 × 7 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 17 : 17 × 71)/(2 : 2 × 7 × 17 : 17) =
(1 × 1 × 71)/(1 × 7 × 1) =
71/7
Fracția: 10.221/230
10.221/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.221 = 3 × 3.407
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (10.221; 230) = 1
Fracția: 383/215
383/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
215 = 5 × 43
CMMDC (383; 215) = 1
Fracția: 395/222
395/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (395; 222) = 1
Fracția: 400/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
236 = 22 × 59
CMMDC (400; 236) = 22 = 4
400/236 =
(400 : 4)/(236 : 4) =
100/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/236 =
(24 × 52)/(22 × 59) =
((24 × 52) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(24 : 22 × 52)/(22 : 22 × 59) =
(2(4 - 2) × 52)/(2(2 - 2) × 59) =
(22 × 52)/(20 × 59) =
(22 × 52)/(1 × 59) =
100/59
Fracția: 10.344/221
10.344/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.344 = 23 × 3 × 431
221 = 13 × 17
CMMDC (10.344; 221) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 850/238 × 380/233 × 2.414/238 × 10.221/230 × 383/215 × 395/222 × 400/236 × 10.344/221 =
- 25/7 × 380/233 × 71/7 × 10.221/230 × 383/215 × 395/222 × 100/59 × 10.344/221
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 25/7 × 380/233 × 71/7 × 10.221/230 × 383/215 × 395/222 × 100/59 × 10.344/221 =
- (25 × 380 × 71 × 10.221 × 383 × 395 × 100 × 10.344) / (7 × 233 × 7 × 230 × 215 × 222 × 59 × 221) =
- (52 × 22 × 5 × 19 × 71 × 3 × 3.407 × 383 × 5 × 79 × 22 × 52 × 23 × 3 × 431) / (7 × 233 × 7 × 2 × 5 × 23 × 5 × 43 × 2 × 3 × 37 × 59 × 13 × 17) =
- (27 × 32 × 56 × 19 × 71 × 79 × 383 × 431 × 3.407) / (22 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 59 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 56 × 19 × 71 × 79 × 383 × 431 × 3.407; 22 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 59 × 233) = 22 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 56 × 19 × 71 × 79 × 383 × 431 × 3.407) / (22 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 59 × 233) =
- ((27 × 32 × 56 × 19 × 71 × 79 × 383 × 431 × 3.407) : (22 × 3 × 52)) / ((22 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 59 × 233) : (22 × 3 × 52)) =
- (27 : 22 × 32 : 3 × 56 : 52 × 19 × 71 × 79 × 383 × 431 × 3.407)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 59 × 233) =
- (2(7 - 2) × 3(2 - 1) × 5(6 - 2) × 19 × 71 × 79 × 383 × 431 × 3.407)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 59 × 233) =
- (25 × 31 × 54 × 19 × 71 × 79 × 383 × 431 × 3.407)/(20 × 1 × 50 × 72 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 59 × 233) =
- (25 × 3 × 54 × 19 × 71 × 79 × 383 × 431 × 3.407)/(1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 59 × 233) =
- (25 × 3 × 54 × 19 × 71 × 79 × 383 × 431 × 3.407)/(72 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 59 × 233) =
- (32 × 3 × 625 × 19 × 71 × 79 × 383 × 431 × 3.407)/(49 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 59 × 233) =
- 3.596.155.553.098.860.000/5.447.463.161.959
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.596.155.553.098.860.000 : 5.447.463.161.959 = - 660.152 și restul = - 1.851.805.302.232 ⇒
- 3.596.155.553.098.860.000 = - 660.152 × 5.447.463.161.959 - 1.851.805.302.232 ⇒
- 3.596.155.553.098.860.000/5.447.463.161.959 =
( - 660.152 × 5.447.463.161.959 - 1.851.805.302.232)/5.447.463.161.959 =
( - 660.152 × 5.447.463.161.959)/5.447.463.161.959 - 1.851.805.302.232/5.447.463.161.959 =
- 660.152 - 1.851.805.302.232/5.447.463.161.959 =
- 660.152 1.851.805.302.232/5.447.463.161.959
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 660.152 - 1.851.805.302.232/5.447.463.161.959 =
- 660.152 - 1.851.805.302.232 : 5.447.463.161.959 ≈
- 660.152,339939022473 ≈
- 660.152,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 660.152,339939022473 =
- 660.152,339939022473 × 100/100 =
( - 660.152,339939022473 × 100)/100 =
- 66.015.233,993902247263/100 ≈
- 66.015.233,993902247263% ≈
- 66.015.233,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 850/238 × - 380/233 × - 2.414/238 × - 10.221/230 × 383/215 × - 395/222 × 400/236 × 10.344/221 = - 3.596.155.553.098.860.000/5.447.463.161.959
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 850/238 × - 380/233 × - 2.414/238 × - 10.221/230 × 383/215 × - 395/222 × 400/236 × 10.344/221 = - 660.152 1.851.805.302.232/5.447.463.161.959
Ca număr zecimal:
- 850/238 × - 380/233 × - 2.414/238 × - 10.221/230 × 383/215 × - 395/222 × 400/236 × 10.344/221 ≈ - 660.152,34
Ca procentaj:
- 850/238 × - 380/233 × - 2.414/238 × - 10.221/230 × 383/215 × - 395/222 × 400/236 × 10.344/221 ≈ - 66.015.233,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.