- 850/233 × - 375/228 × 2.402/235 × 10.250/233 × - 364/205 × - 383/216 × 408/247 × - 10.310/212 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 850/233 × - 375/228 × 2.402/235 × 10.250/233 × - 364/205 × - 383/216 × 408/247 × - 10.310/212 =
- 850/233 × 375/228 × 2.402/235 × 10.250/233 × 364/205 × 383/216 × 408/247 × 10.310/212
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 850/233
850/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (850; 233) = 1
Fracția: 375/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (375; 228) = 3
375/228 =
(375 : 3)/(228 : 3) =
125/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
375/228 =
(3 × 53)/(22 × 3 × 19) =
((3 × 53) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 53)/(22 × 1 × 19) =
125/76
Fracția: 2.402/235
2.402/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.402 = 2 × 1.201
235 = 5 × 47
CMMDC (2.402; 235) = 1
Fracția: 10.250/233
10.250/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.250 = 2 × 53 × 41
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.250; 233) = 1
Fracția: 364/205
364/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
205 = 5 × 41
CMMDC (364; 205) = 1
Fracția: 383/216
383/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
216 = 23 × 33
CMMDC (383; 216) = 1
Fracția: 408/247
408/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
247 = 13 × 19
CMMDC (408; 247) = 1
Fracția: 10.310/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.310 = 2 × 5 × 1.031
212 = 22 × 53
CMMDC (10.310; 212) = 2
10.310/212 =
(10.310 : 2)/(212 : 2) =
5.155/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.310/212 =
(2 × 5 × 1.031)/(22 × 53) =
((2 × 5 × 1.031) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.031)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 5 × 1.031)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 5 × 1.031)/(21 × 53) =
(1 × 5 × 1.031)/(2 × 53) =
5.155/106
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 850/233 × 375/228 × 2.402/235 × 10.250/233 × 364/205 × 383/216 × 408/247 × 10.310/212 =
- 850/233 × 125/76 × 2.402/235 × 10.250/233 × 364/205 × 383/216 × 408/247 × 5.155/106
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 850/233 × 125/76 × 2.402/235 × 10.250/233 × 364/205 × 383/216 × 408/247 × 5.155/106 =
- (850 × 125 × 2.402 × 10.250 × 364 × 383 × 408 × 5.155) / (233 × 76 × 235 × 233 × 205 × 216 × 247 × 106) =
- (2 × 52 × 17 × 53 × 2 × 1.201 × 2 × 53 × 41 × 22 × 7 × 13 × 383 × 23 × 3 × 17 × 5 × 1.031) / (233 × 22 × 19 × 5 × 47 × 233 × 5 × 41 × 23 × 33 × 13 × 19 × 2 × 53) =
- (28 × 3 × 59 × 7 × 13 × 172 × 41 × 383 × 1.031 × 1.201) / (26 × 33 × 52 × 13 × 192 × 41 × 47 × 53 × 2332)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 59 × 7 × 13 × 172 × 41 × 383 × 1.031 × 1.201; 26 × 33 × 52 × 13 × 192 × 41 × 47 × 53 × 2332) = 26 × 3 × 52 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 59 × 7 × 13 × 172 × 41 × 383 × 1.031 × 1.201) / (26 × 33 × 52 × 13 × 192 × 41 × 47 × 53 × 2332) =
- ((28 × 3 × 59 × 7 × 13 × 172 × 41 × 383 × 1.031 × 1.201) : (26 × 3 × 52 × 13 × 41)) / ((26 × 33 × 52 × 13 × 192 × 41 × 47 × 53 × 2332) : (26 × 3 × 52 × 13 × 41)) =
- (28 : 26 × 3 : 3 × 59 : 52 × 7 × 13 : 13 × 172 × 41 : 41 × 383 × 1.031 × 1.201)/(26 : 26 × 33 : 3 × 52 : 52 × 13 : 13 × 192 × 41 : 41 × 47 × 53 × 2332) =
- (2(8 - 6) × 1 × 5(9 - 2) × 7 × 1 × 172 × 1 × 383 × 1.031 × 1.201)/(2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 192 × 1 × 47 × 53 × 2332) =
- (22 × 1 × 57 × 7 × 1 × 172 × 1 × 383 × 1.031 × 1.201)/(20 × 32 × 50 × 1 × 192 × 1 × 47 × 53 × 2332) =
- (22 × 1 × 57 × 7 × 1 × 172 × 1 × 383 × 1.031 × 1.201)/(1 × 32 × 1 × 1 × 192 × 1 × 47 × 53 × 2332) =
- (22 × 57 × 7 × 172 × 383 × 1.031 × 1.201)/(32 × 192 × 47 × 53 × 2332) =
- (4 × 78.125 × 7 × 289 × 383 × 1.031 × 1.201)/(9 × 361 × 47 × 53 × 54.289) =
- 299.810.163.399.687.500/439.374.937.851
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 299.810.163.399.687.500 : 439.374.937.851 = - 682.356 și restul = - 38.307.430.544 ⇒
- 299.810.163.399.687.500 = - 682.356 × 439.374.937.851 - 38.307.430.544 ⇒
- 299.810.163.399.687.500/439.374.937.851 =
( - 682.356 × 439.374.937.851 - 38.307.430.544)/439.374.937.851 =
( - 682.356 × 439.374.937.851)/439.374.937.851 - 38.307.430.544/439.374.937.851 =
- 682.356 - 38.307.430.544/439.374.937.851 =
- 682.356 38.307.430.544/439.374.937.851
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 682.356 - 38.307.430.544/439.374.937.851 =
- 682.356 - 38.307.430.544 : 439.374.937.851 ≈
- 682.356,087186198492 ≈
- 682.356,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 682.356,087186198492 =
- 682.356,087186198492 × 100/100 =
( - 682.356,087186198492 × 100)/100 =
- 68.235.608,718619849226/100 ≈
- 68.235.608,718619849226% ≈
- 68.235.608,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 850/233 × - 375/228 × 2.402/235 × 10.250/233 × - 364/205 × - 383/216 × 408/247 × - 10.310/212 = - 299.810.163.399.687.500/439.374.937.851
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 850/233 × - 375/228 × 2.402/235 × 10.250/233 × - 364/205 × - 383/216 × 408/247 × - 10.310/212 = - 682.356 38.307.430.544/439.374.937.851
Ca număr zecimal:
- 850/233 × - 375/228 × 2.402/235 × 10.250/233 × - 364/205 × - 383/216 × 408/247 × - 10.310/212 ≈ - 682.356,09
Ca procentaj:
- 850/233 × - 375/228 × 2.402/235 × 10.250/233 × - 364/205 × - 383/216 × 408/247 × - 10.310/212 ≈ - 68.235.608,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.