- 850/206 × 372/227 × - 2.387/232 × - 10.246/253 × 367/218 × - 375/211 × 404/221 × 10.327/205 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 850/206 × 372/227 × - 2.387/232 × - 10.246/253 × 367/218 × - 375/211 × 404/221 × 10.327/205 =
850/206 × 372/227 × 2.387/232 × 10.246/253 × 367/218 × 375/211 × 404/221 × 10.327/205
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 850/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
206 = 2 × 103
CMMDC (850; 206) = 2
850/206 =
(850 : 2)/(206 : 2) =
425/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
850/206 =
(2 × 52 × 17)/(2 × 103) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(2 : 2 × 103) =
(1 × 52 × 17)/(1 × 103) =
425/103
Fracția: 372/227
372/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (372; 227) = 1
Fracția: 2.387/232
2.387/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.387 = 7 × 11 × 31
232 = 23 × 29
CMMDC (2.387; 232) = 1
Fracția: 10.246/253
10.246/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.246 = 2 × 47 × 109
253 = 11 × 23
CMMDC (10.246; 253) = 1
Fracția: 367/218
367/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
218 = 2 × 109
CMMDC (367; 218) = 1
Fracția: 375/211
375/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (375; 211) = 1
Fracția: 404/221
404/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
221 = 13 × 17
CMMDC (404; 221) = 1
Fracția: 10.327/205
10.327/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.327 = 23 × 449
205 = 5 × 41
CMMDC (10.327; 205) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
850/206 × 372/227 × 2.387/232 × 10.246/253 × 367/218 × 375/211 × 404/221 × 10.327/205 =
425/103 × 372/227 × 2.387/232 × 10.246/253 × 367/218 × 375/211 × 404/221 × 10.327/205
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
425/103 × 372/227 × 2.387/232 × 10.246/253 × 367/218 × 375/211 × 404/221 × 10.327/205 =
(425 × 372 × 2.387 × 10.246 × 367 × 375 × 404 × 10.327) / (103 × 227 × 232 × 253 × 218 × 211 × 221 × 205) =
(52 × 17 × 22 × 3 × 31 × 7 × 11 × 31 × 2 × 47 × 109 × 367 × 3 × 53 × 22 × 101 × 23 × 449) / (103 × 227 × 23 × 29 × 11 × 23 × 2 × 109 × 211 × 13 × 17 × 5 × 41) =
(25 × 32 × 55 × 7 × 11 × 17 × 23 × 312 × 47 × 101 × 109 × 367 × 449) / (24 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 103 × 109 × 211 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 55 × 7 × 11 × 17 × 23 × 312 × 47 × 101 × 109 × 367 × 449; 24 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 103 × 109 × 211 × 227) = 24 × 5 × 11 × 17 × 23 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 55 × 7 × 11 × 17 × 23 × 312 × 47 × 101 × 109 × 367 × 449) / (24 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 103 × 109 × 211 × 227) =
((25 × 32 × 55 × 7 × 11 × 17 × 23 × 312 × 47 × 101 × 109 × 367 × 449) : (24 × 5 × 11 × 17 × 23 × 109)) / ((24 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 103 × 109 × 211 × 227) : (24 × 5 × 11 × 17 × 23 × 109)) =
(25 : 24 × 32 × 55 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 312 × 47 × 101 × 109 : 109 × 367 × 449)/(24 : 24 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 29 × 41 × 103 × 109 : 109 × 211 × 227) =
(2(5 - 4) × 32 × 5(5 - 1) × 7 × 1 × 1 × 1 × 312 × 47 × 101 × 1 × 367 × 449)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 29 × 41 × 103 × 1 × 211 × 227) =
(21 × 32 × 54 × 7 × 1 × 1 × 1 × 312 × 47 × 101 × 1 × 367 × 449)/(20 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 29 × 41 × 103 × 1 × 211 × 227) =
(2 × 32 × 54 × 7 × 1 × 1 × 1 × 312 × 47 × 101 × 1 × 367 × 449)/(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 29 × 41 × 103 × 1 × 211 × 227) =
(2 × 32 × 54 × 7 × 312 × 47 × 101 × 367 × 449)/(13 × 29 × 41 × 103 × 211 × 227) =
(2 × 9 × 625 × 7 × 961 × 47 × 101 × 367 × 449)/(13 × 29 × 41 × 103 × 211 × 227) =
59.197.802.726.553.750/76.255.424.687
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
59.197.802.726.553.750 : 76.255.424.687 = 776.309 și restul = 30.243.213.467 ⇒
59.197.802.726.553.750 = 776.309 × 76.255.424.687 + 30.243.213.467 ⇒
59.197.802.726.553.750/76.255.424.687 =
(776.309 × 76.255.424.687 + 30.243.213.467)/76.255.424.687 =
(776.309 × 76.255.424.687)/76.255.424.687 + 30.243.213.467/76.255.424.687 =
776.309 + 30.243.213.467/76.255.424.687 =
776.309 30.243.213.467/76.255.424.687
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
776.309 + 30.243.213.467/76.255.424.687 =
776.309 + 30.243.213.467 : 76.255.424.687 ≈
776.309,396604091986 ≈
776.309,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
776.309,396604091986 =
776.309,396604091986 × 100/100 =
(776.309,396604091986 × 100)/100 =
77.630.939,660409198607/100 ≈
77.630.939,660409198607% ≈
77.630.939,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 850/206 × 372/227 × - 2.387/232 × - 10.246/253 × 367/218 × - 375/211 × 404/221 × 10.327/205 = 59.197.802.726.553.750/76.255.424.687
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 850/206 × 372/227 × - 2.387/232 × - 10.246/253 × 367/218 × - 375/211 × 404/221 × 10.327/205 = 776.309 30.243.213.467/76.255.424.687
Ca număr zecimal:
- 850/206 × 372/227 × - 2.387/232 × - 10.246/253 × 367/218 × - 375/211 × 404/221 × 10.327/205 ≈ 776.309,4
Ca procentaj:
- 850/206 × 372/227 × - 2.387/232 × - 10.246/253 × 367/218 × - 375/211 × 404/221 × 10.327/205 ≈ 77.630.939,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.