- 850/175 × 350/185 × - 7.411/184 × - 1.966/182 × - 336/185 × - 337/225 × 320/185 × 311/196 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 850/175 × 350/185 × - 7.411/184 × - 1.966/182 × - 336/185 × - 337/225 × 320/185 × 311/196 =
- 850/175 × 350/185 × 7.411/184 × 1.966/182 × 336/185 × 337/225 × 320/185 × 311/196
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 850/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
175 = 52 × 7
CMMDC (850; 175) = 52 = 25
850/175 =
(850 : 25)/(175 : 25) =
34/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
850/175 =
(2 × 52 × 17)/(52 × 7) =
((2 × 52 × 17) : 52)/((52 × 7) : 52) =
(2 × 52 : 52 × 17)/(52 : 52 × 7) =
(2 × 5(2 - 2) × 17)/(5(2 - 2) × 7) =
(2 × 50 × 17)/(50 × 7) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 7) =
34/7
Fracția: 350/185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
185 = 5 × 37
CMMDC (350; 185) = 5
350/185 =
(350 : 5)/(185 : 5) =
70/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/185 =
(2 × 52 × 7)/(5 × 37) =
((2 × 52 × 7) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 7)/(5 : 5 × 37) =
(2 × 5(2 - 1) × 7)/(1 × 37) =
(2 × 51 × 7)/(1 × 37) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 37) =
70/37
Fracția: 7.411/184
7.411/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.411 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
184 = 23 × 23
CMMDC (7.411; 184) = 1
Fracția: 1.966/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.966 = 2 × 983
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (1.966; 182) = 2
1.966/182 =
(1.966 : 2)/(182 : 2) =
983/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.966/182 =
(2 × 983)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 983) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 983)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 983)/(1 × 7 × 13) =
983/91
Fracția: 336/185
336/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
185 = 5 × 37
CMMDC (336; 185) = 1
Fracția: 337/225
337/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
225 = 32 × 52
CMMDC (337; 225) = 1
Fracția: 320/185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
185 = 5 × 37
CMMDC (320; 185) = 5
320/185 =
(320 : 5)/(185 : 5) =
64/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/185 =
(26 × 5)/(5 × 37) =
((26 × 5) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(26 × 5 : 5)/(5 : 5 × 37) =
(26 × 1)/(1 × 37) =
64/37
Fracția: 311/196
311/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
196 = 22 × 72
CMMDC (311; 196) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 850/175 × 350/185 × 7.411/184 × 1.966/182 × 336/185 × 337/225 × 320/185 × 311/196 =
- 34/7 × 70/37 × 7.411/184 × 983/91 × 336/185 × 337/225 × 64/37 × 311/196
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 34/7 × 70/37 × 7.411/184 × 983/91 × 336/185 × 337/225 × 64/37 × 311/196 =
- (34 × 70 × 7.411 × 983 × 336 × 337 × 64 × 311) / (7 × 37 × 184 × 91 × 185 × 225 × 37 × 196) =
- (2 × 17 × 2 × 5 × 7 × 7.411 × 983 × 24 × 3 × 7 × 337 × 26 × 311) / (7 × 37 × 23 × 23 × 7 × 13 × 5 × 37 × 32 × 52 × 37 × 22 × 72) =
- (212 × 3 × 5 × 72 × 17 × 311 × 337 × 983 × 7.411) / (25 × 32 × 53 × 74 × 13 × 23 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 3 × 5 × 72 × 17 × 311 × 337 × 983 × 7.411; 25 × 32 × 53 × 74 × 13 × 23 × 373) = 25 × 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 3 × 5 × 72 × 17 × 311 × 337 × 983 × 7.411) / (25 × 32 × 53 × 74 × 13 × 23 × 373) =
- ((212 × 3 × 5 × 72 × 17 × 311 × 337 × 983 × 7.411) : (25 × 3 × 5 × 72)) / ((25 × 32 × 53 × 74 × 13 × 23 × 373) : (25 × 3 × 5 × 72)) =
- (212 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 17 × 311 × 337 × 983 × 7.411)/(25 : 25 × 32 : 3 × 53 : 5 × 74 : 72 × 13 × 23 × 373) =
- (2(12 - 5) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 17 × 311 × 337 × 983 × 7.411)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 7(4 - 2) × 13 × 23 × 373) =
- (27 × 1 × 1 × 70 × 17 × 311 × 337 × 983 × 7.411)/(20 × 3 × 52 × 72 × 13 × 23 × 373) =
- (27 × 1 × 1 × 1 × 17 × 311 × 337 × 983 × 7.411)/(1 × 3 × 52 × 72 × 13 × 23 × 373) =
- (27 × 17 × 311 × 337 × 983 × 7.411)/(3 × 52 × 72 × 13 × 23 × 373) =
- (128 × 17 × 311 × 337 × 983 × 7.411)/(3 × 25 × 49 × 13 × 23 × 50.653) =
- 1.661.420.297.900.416/55.658.782.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.661.420.297.900.416 : 55.658.782.725 = - 29.850 și restul = - 5.633.559.166 ⇒
- 1.661.420.297.900.416 = - 29.850 × 55.658.782.725 - 5.633.559.166 ⇒
- 1.661.420.297.900.416/55.658.782.725 =
( - 29.850 × 55.658.782.725 - 5.633.559.166)/55.658.782.725 =
( - 29.850 × 55.658.782.725)/55.658.782.725 - 5.633.559.166/55.658.782.725 =
- 29.850 - 5.633.559.166/55.658.782.725 =
- 29.850 5.633.559.166/55.658.782.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.850 - 5.633.559.166/55.658.782.725 =
- 29.850 - 5.633.559.166 : 55.658.782.725 ≈
- 29.850,101215996653 ≈
- 29.850,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.850,101215996653 =
- 29.850,101215996653 × 100/100 =
( - 29.850,101215996653 × 100)/100 =
- 2.985.010,121599665293/100 ≈
- 2.985.010,121599665293% ≈
- 2.985.010,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 850/175 × 350/185 × - 7.411/184 × - 1.966/182 × - 336/185 × - 337/225 × 320/185 × 311/196 = - 1.661.420.297.900.416/55.658.782.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 850/175 × 350/185 × - 7.411/184 × - 1.966/182 × - 336/185 × - 337/225 × 320/185 × 311/196 = - 29.850 5.633.559.166/55.658.782.725
Ca număr zecimal:
- 850/175 × 350/185 × - 7.411/184 × - 1.966/182 × - 336/185 × - 337/225 × 320/185 × 311/196 ≈ - 29.850,1
Ca procentaj:
- 850/175 × 350/185 × - 7.411/184 × - 1.966/182 × - 336/185 × - 337/225 × 320/185 × 311/196 ≈ - 2.985.010,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.