- 850/1.238 × - 9.000/781 × 7.007/801 × - 10.844/807 × - 963.176/1.571 × - 1.280/799 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 850/1.238 × - 9.000/781 × 7.007/801 × - 10.844/807 × - 963.176/1.571 × - 1.280/799 =
- 850/1.238 × 9.000/781 × 7.007/801 × 10.844/807 × 963.176/1.571 × 1.280/799
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 850/1.238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
1.238 = 2 × 619
CMMDC (850; 1.238) = 2
850/1.238 =
(850 : 2)/(1.238 : 2) =
425/619
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
850/1.238 =
(2 × 52 × 17)/(2 × 619) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((2 × 619) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(2 : 2 × 619) =
(1 × 52 × 17)/(1 × 619) =
425/619
Fracția: 9.000/781
9.000/781 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.000 = 23 × 32 × 53
781 = 11 × 71
CMMDC (9.000; 781) = 1
Fracția: 7.007/801
7.007/801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.007 = 72 × 11 × 13
801 = 32 × 89
CMMDC (7.007; 801) = 1
Fracția: 10.844/807
10.844/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.844 = 22 × 2.711
807 = 3 × 269
CMMDC (10.844; 807) = 1
Fracția: 963.176/1.571
963.176/1.571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.176 = 23 × 120.397
1.571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.176; 1.571) = 1
Fracția: 1.280/799
1.280/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.280 = 28 × 5
799 = 17 × 47
CMMDC (1.280; 799) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 850/1.238 × 9.000/781 × 7.007/801 × 10.844/807 × 963.176/1.571 × 1.280/799 =
- 425/619 × 9.000/781 × 7.007/801 × 10.844/807 × 963.176/1.571 × 1.280/799
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 425/619 × 9.000/781 × 7.007/801 × 10.844/807 × 963.176/1.571 × 1.280/799 =
- (425 × 9.000 × 7.007 × 10.844 × 963.176 × 1.280) / (619 × 781 × 801 × 807 × 1.571 × 799) =
- (52 × 17 × 23 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 22 × 2.711 × 23 × 120.397 × 28 × 5) / (619 × 11 × 71 × 32 × 89 × 3 × 269 × 1.571 × 17 × 47) =
- (216 × 32 × 56 × 72 × 11 × 13 × 17 × 2.711 × 120.397) / (33 × 11 × 17 × 47 × 71 × 89 × 269 × 619 × 1.571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 32 × 56 × 72 × 11 × 13 × 17 × 2.711 × 120.397; 33 × 11 × 17 × 47 × 71 × 89 × 269 × 619 × 1.571) = 32 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 32 × 56 × 72 × 11 × 13 × 17 × 2.711 × 120.397) / (33 × 11 × 17 × 47 × 71 × 89 × 269 × 619 × 1.571) =
- ((216 × 32 × 56 × 72 × 11 × 13 × 17 × 2.711 × 120.397) : (32 × 11 × 17)) / ((33 × 11 × 17 × 47 × 71 × 89 × 269 × 619 × 1.571) : (32 × 11 × 17)) =
- (216 × 32 : 32 × 56 × 72 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 2.711 × 120.397)/(33 : 32 × 11 : 11 × 17 : 17 × 47 × 71 × 89 × 269 × 619 × 1.571) =
- (216 × 3(2 - 2) × 56 × 72 × 1 × 13 × 1 × 2.711 × 120.397)/(3(3 - 2) × 1 × 1 × 47 × 71 × 89 × 269 × 619 × 1.571) =
- (216 × 30 × 56 × 72 × 1 × 13 × 1 × 2.711 × 120.397)/(3 × 1 × 1 × 47 × 71 × 89 × 269 × 619 × 1.571) =
- (216 × 1 × 56 × 72 × 1 × 13 × 1 × 2.711 × 120.397)/(3 × 1 × 1 × 47 × 71 × 89 × 269 × 619 × 1.571) =
- (216 × 56 × 72 × 13 × 2.711 × 120.397)/(3 × 47 × 71 × 89 × 269 × 619 × 1.571) =
- (65.536 × 15.625 × 49 × 13 × 2.711 × 120.397)/(3 × 47 × 71 × 89 × 269 × 619 × 1.571) =
- 212.904.368.208.896.000.000/233.070.110.506.599
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 212.904.368.208.896.000.000 : 233.070.110.506.599 = - 913.477 și restul = - 182.873.659.465.277 ⇒
- 212.904.368.208.896.000.000 = - 913.477 × 233.070.110.506.599 - 182.873.659.465.277 ⇒
- 212.904.368.208.896.000.000/233.070.110.506.599 =
( - 913.477 × 233.070.110.506.599 - 182.873.659.465.277)/233.070.110.506.599 =
( - 913.477 × 233.070.110.506.599)/233.070.110.506.599 - 182.873.659.465.277/233.070.110.506.599 =
- 913.477 - 182.873.659.465.277/233.070.110.506.599 =
- 913.477 182.873.659.465.277/233.070.110.506.599
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 913.477 - 182.873.659.465.277/233.070.110.506.599 =
- 913.477 - 182.873.659.465.277 : 233.070.110.506.599 ≈
- 913.477,784629393567 ≈
- 913.477,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 913.477,784629393567 =
- 913.477,784629393567 × 100/100 =
( - 913.477,784629393567 × 100)/100 =
- 91.347.778,462939356653/100 =
- 91.347.778,462939356653% ≈
- 91.347.778,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 850/1.238 × - 9.000/781 × 7.007/801 × - 10.844/807 × - 963.176/1.571 × - 1.280/799 = - 212.904.368.208.896.000.000/233.070.110.506.599
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 850/1.238 × - 9.000/781 × 7.007/801 × - 10.844/807 × - 963.176/1.571 × - 1.280/799 = - 913.477 182.873.659.465.277/233.070.110.506.599
Ca număr zecimal:
- 850/1.238 × - 9.000/781 × 7.007/801 × - 10.844/807 × - 963.176/1.571 × - 1.280/799 ≈ - 913.477,78
Ca procentaj:
- 850/1.238 × - 9.000/781 × 7.007/801 × - 10.844/807 × - 963.176/1.571 × - 1.280/799 ≈ - 91.347.778,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.