- 850/1.231 × 8.995/782 × - 7.022/786 × - 10.841/803 × - 963.181/1.571 × 1.283/803 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 850/1.231 × 8.995/782 × - 7.022/786 × - 10.841/803 × - 963.181/1.571 × 1.283/803 =
850/1.231 × 8.995/782 × 7.022/786 × 10.841/803 × 963.181/1.571 × 1.283/803
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 850/1.231
850/1.231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
1.231 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (850; 1.231) = 1
Fracția: 8.995/782
8.995/782 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.995 = 5 × 7 × 257
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (8.995; 782) = 1
Fracția: 7.022/786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.022 = 2 × 3.511
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (7.022; 786) = 2
7.022/786 =
(7.022 : 2)/(786 : 2) =
3.511/393
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.022/786 =
(2 × 3.511)/(2 × 3 × 131) =
((2 × 3.511) : 2)/((2 × 3 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3.511)/(2 : 2 × 3 × 131) =
(1 × 3.511)/(1 × 3 × 131) =
3.511/393
Fracția: 10.841/803
10.841/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.841 = 37 × 293
803 = 11 × 73
CMMDC (10.841; 803) = 1
Fracția: 963.181/1.571
963.181/1.571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.181; 1.571) = 1
Fracția: 1.283/803
1.283/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
803 = 11 × 73
CMMDC (1.283; 803) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
850/1.231 × 8.995/782 × 7.022/786 × 10.841/803 × 963.181/1.571 × 1.283/803 =
850/1.231 × 8.995/782 × 3.511/393 × 10.841/803 × 963.181/1.571 × 1.283/803
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
850/1.231 × 8.995/782 × 3.511/393 × 10.841/803 × 963.181/1.571 × 1.283/803 =
(850 × 8.995 × 3.511 × 10.841 × 963.181 × 1.283) / (1.231 × 782 × 393 × 803 × 1.571 × 803) =
(2 × 52 × 17 × 5 × 7 × 257 × 3.511 × 37 × 293 × 963.181 × 1.283) / (1.231 × 2 × 17 × 23 × 3 × 131 × 11 × 73 × 1.571 × 11 × 73) =
(2 × 53 × 7 × 17 × 37 × 257 × 293 × 1.283 × 3.511 × 963.181) / (2 × 3 × 112 × 17 × 23 × 732 × 131 × 1.231 × 1.571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 53 × 7 × 17 × 37 × 257 × 293 × 1.283 × 3.511 × 963.181; 2 × 3 × 112 × 17 × 23 × 732 × 131 × 1.231 × 1.571) = 2 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 53 × 7 × 17 × 37 × 257 × 293 × 1.283 × 3.511 × 963.181) / (2 × 3 × 112 × 17 × 23 × 732 × 131 × 1.231 × 1.571) =
((2 × 53 × 7 × 17 × 37 × 257 × 293 × 1.283 × 3.511 × 963.181) : (2 × 17)) / ((2 × 3 × 112 × 17 × 23 × 732 × 131 × 1.231 × 1.571) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 53 × 7 × 17 : 17 × 37 × 257 × 293 × 1.283 × 3.511 × 963.181)/(2 : 2 × 3 × 112 × 17 : 17 × 23 × 732 × 131 × 1.231 × 1.571) =
(1 × 53 × 7 × 1 × 37 × 257 × 293 × 1.283 × 3.511 × 963.181)/(1 × 3 × 112 × 1 × 23 × 732 × 131 × 1.231 × 1.571) =
(53 × 7 × 37 × 257 × 293 × 1.283 × 3.511 × 963.181)/(3 × 112 × 23 × 732 × 131 × 1.231 × 1.571) =
(125 × 7 × 37 × 257 × 293 × 1.283 × 3.511 × 963.181)/(3 × 121 × 23 × 5.329 × 131 × 1.231 × 1.571) =
10.577.326.579.497.693.365.875/11.271.603.803.207.451
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.577.326.579.497.693.365.875 : 11.271.603.803.207.451 = 938.404 și restul = 8.484.152.608.517.671 ⇒
10.577.326.579.497.693.365.875 = 938.404 × 11.271.603.803.207.451 + 8.484.152.608.517.671 ⇒
10.577.326.579.497.693.365.875/11.271.603.803.207.451 =
(938.404 × 11.271.603.803.207.451 + 8.484.152.608.517.671)/11.271.603.803.207.451 =
(938.404 × 11.271.603.803.207.451)/11.271.603.803.207.451 + 8.484.152.608.517.671/11.271.603.803.207.451 =
938.404 + 8.484.152.608.517.671/11.271.603.803.207.451 =
938.404 8.484.152.608.517.671/11.271.603.803.207.451
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
938.404 + 8.484.152.608.517.671/11.271.603.803.207.451 =
938.404 + 8.484.152.608.517.671 : 11.271.603.803.207.451 ≈
938.404,752701457277 ≈
938.404,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
938.404,752701457277 =
938.404,752701457277 × 100/100 =
(938.404,752701457277 × 100)/100 =
93.840.475,270145727651/100 ≈
93.840.475,270145727651% ≈
93.840.475,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 850/1.231 × 8.995/782 × - 7.022/786 × - 10.841/803 × - 963.181/1.571 × 1.283/803 = 10.577.326.579.497.693.365.875/11.271.603.803.207.451
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 850/1.231 × 8.995/782 × - 7.022/786 × - 10.841/803 × - 963.181/1.571 × 1.283/803 = 938.404 8.484.152.608.517.671/11.271.603.803.207.451
Ca număr zecimal:
- 850/1.231 × 8.995/782 × - 7.022/786 × - 10.841/803 × - 963.181/1.571 × 1.283/803 ≈ 938.404,75
Ca procentaj:
- 850/1.231 × 8.995/782 × - 7.022/786 × - 10.841/803 × - 963.181/1.571 × 1.283/803 ≈ 93.840.475,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.