- 85/160 × - 157/94 × 89/196 × - 69/154 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 85/160 × - 157/94 × 89/196 × - 69/154 =
- 85/160 × 157/94 × 89/196 × 69/154
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 85/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
85 = 5 × 17
160 = 25 × 5
CMMDC (85; 160) = 5
85/160 =
(85 : 5)/(160 : 5) =
17/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
85/160 =
(5 × 17)/(25 × 5) =
((5 × 17) : 5)/((25 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 17)/(25 × 5 : 5) =
(1 × 17)/(25 × 1) =
17/32
Fracția: 157/94
157/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
94 = 2 × 47
CMMDC (157; 94) = 1
Fracția: 89/196
89/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
196 = 22 × 72
CMMDC (89; 196) = 1
Fracția: 69/154
69/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
69 = 3 × 23
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (69; 154) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 85/160 × 157/94 × 89/196 × 69/154 =
- 17/32 × 157/94 × 89/196 × 69/154
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 17/32 × 157/94 × 89/196 × 69/154 =
- (17 × 157 × 89 × 69) / (32 × 94 × 196 × 154) =
- (17 × 157 × 89 × 3 × 23) / (25 × 2 × 47 × 22 × 72 × 2 × 7 × 11) =
- (3 × 17 × 23 × 89 × 157) / (29 × 73 × 11 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (3 × 17 × 23 × 89 × 157; 29 × 73 × 11 × 47) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (3 × 17 × 23 × 89 × 157) / (29 × 73 × 11 × 47) =
- 16.390.329/90.793.472
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.390.329/90.793.472 =
- 16.390.329 : 90.793.472 ≈
- 0,180523209862 ≈
- 0,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,180523209862 =
- 0,180523209862 × 100/100 =
( - 0,180523209862 × 100)/100 =
- 18,052320986249/100 ≈
- 18,052320986249% ≈
- 18,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 85/160 × - 157/94 × 89/196 × - 69/154 = - 16.390.329/90.793.472
Ca număr zecimal:
- 85/160 × - 157/94 × 89/196 × - 69/154 ≈ - 0,18
Ca procentaj:
- 85/160 × - 157/94 × 89/196 × - 69/154 ≈ - 18,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.