- 85/155 × - 4.118/73 × - 9.770/65 × - 112/70 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 85/155 × - 4.118/73 × - 9.770/65 × - 112/70 =
85/155 × 4.118/73 × 9.770/65 × 112/70
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 85/155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
85 = 5 × 17
155 = 5 × 31
CMMDC (85; 155) = 5
85/155 =
(85 : 5)/(155 : 5) =
17/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
85/155 =
(5 × 17)/(5 × 31) =
((5 × 17) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 17)/(5 : 5 × 31) =
(1 × 17)/(1 × 31) =
17/31
Fracția: 4.118/73
4.118/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.118 = 2 × 29 × 71
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.118; 73) = 1
Fracția: 9.770/65
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.770 = 2 × 5 × 977
65 = 5 × 13
CMMDC (9.770; 65) = 5
9.770/65 =
(9.770 : 5)/(65 : 5) =
1.954/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.770/65 =
(2 × 5 × 977)/(5 × 13) =
((2 × 5 × 977) : 5)/((5 × 13) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 977)/(5 : 5 × 13) =
(2 × 1 × 977)/(1 × 13) =
1.954/13
Fracția: 112/70
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (112; 70) = 2 × 7 = 14
112/70 =
(112 : 14)/(70 : 14) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
112/70 =
(24 × 7)/(2 × 5 × 7) =
((24 × 7) : (2 × 7))/((2 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(24 : 2 × 7 : 7)/(2 : 2 × 5 × 7 : 7) =
(2(4 - 1) × 1)/(1 × 5 × 1) =
(23 × 1)/(1 × 5 × 1) =
8/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
85/155 × 4.118/73 × 9.770/65 × 112/70 =
17/31 × 4.118/73 × 1.954/13 × 8/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
17/31 × 4.118/73 × 1.954/13 × 8/5 =
(17 × 4.118 × 1.954 × 8) / (31 × 73 × 13 × 5) =
(17 × 2 × 29 × 71 × 2 × 977 × 23) / (31 × 73 × 13 × 5) =
(25 × 17 × 29 × 71 × 977) / (5 × 13 × 31 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (25 × 17 × 29 × 71 × 977; 5 × 13 × 31 × 73) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(25 × 17 × 29 × 71 × 977) / (5 × 13 × 31 × 73) =
1.094.333.792/147.095
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.094.333.792 : 147.095 = 7.439 și restul = 94.087 ⇒
1.094.333.792 = 7.439 × 147.095 + 94.087 ⇒
1.094.333.792/147.095 =
(7.439 × 147.095 + 94.087)/147.095 =
(7.439 × 147.095)/147.095 + 94.087/147.095 =
7.439 + 94.087/147.095 =
7.439 94.087/147.095
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.439 + 94.087/147.095 =
7.439 + 94.087 : 147.095 ≈
7.439,639634249975 ≈
7.439,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.439,639634249975 =
7.439,639634249975 × 100/100 =
(7.439,639634249975 × 100)/100 =
743.963,963424997451/100 ≈
743.963,963424997451% ≈
743.963,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 85/155 × - 4.118/73 × - 9.770/65 × - 112/70 = 1.094.333.792/147.095
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 85/155 × - 4.118/73 × - 9.770/65 × - 112/70 = 7.439 94.087/147.095
Ca număr zecimal:
- 85/155 × - 4.118/73 × - 9.770/65 × - 112/70 ≈ 7.439,64
Ca procentaj:
- 85/155 × - 4.118/73 × - 9.770/65 × - 112/70 ≈ 743.963,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.