- 849/1.230 × - 9.001/782 × - 7.017/792 × - 10.852/810 × 963.183/1.570 × - 1.276/800 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 849/1.230 × - 9.001/782 × - 7.017/792 × - 10.852/810 × 963.183/1.570 × - 1.276/800 =
- 849/1.230 × 9.001/782 × 7.017/792 × 10.852/810 × 963.183/1.570 × 1.276/800
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 849/1.230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
CMMDC (849; 1.230) = 3
849/1.230 =
(849 : 3)/(1.230 : 3) =
283/410
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
849/1.230 =
(3 × 283)/(2 × 3 × 5 × 41) =
((3 × 283) : 3)/((2 × 3 × 5 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 283)/(2 × 3 : 3 × 5 × 41) =
(1 × 283)/(2 × 1 × 5 × 41) =
283/410
Fracția: 9.001/782
9.001/782 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.001 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (9.001; 782) = 1
Fracția: 7.017/792
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.017 = 3 × 2.339
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (7.017; 792) = 3
7.017/792 =
(7.017 : 3)/(792 : 3) =
2.339/264
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.017/792 =
(3 × 2.339)/(23 × 32 × 11) =
((3 × 2.339) : 3)/((23 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 2.339)/(23 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 2.339)/(23 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 2.339)/(23 × 31 × 11) =
(1 × 2.339)/(23 × 3 × 11) =
2.339/264
Fracția: 10.852/810
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.852 = 22 × 2.713
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (10.852; 810) = 2
10.852/810 =
(10.852 : 2)/(810 : 2) =
5.426/405
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.852/810 =
(22 × 2.713)/(2 × 34 × 5) =
((22 × 2.713) : 2)/((2 × 34 × 5) : 2) =
(22 : 2 × 2.713)/(2 : 2 × 34 × 5) =
(2(2 - 1) × 2.713)/(1 × 34 × 5) =
(21 × 2.713)/(1 × 34 × 5) =
(2 × 2.713)/(1 × 34 × 5) =
5.426/405
Fracția: 963.183/1.570
963.183/1.570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.183 = 3 × 13 × 24.697
1.570 = 2 × 5 × 157
CMMDC (963.183; 1.570) = 1
Fracția: 1.276/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.276 = 22 × 11 × 29
800 = 25 × 52
CMMDC (1.276; 800) = 22 = 4
1.276/800 =
(1.276 : 4)/(800 : 4) =
319/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.276/800 =
(22 × 11 × 29)/(25 × 52) =
((22 × 11 × 29) : 22)/((25 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 29)/(25 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 11 × 29)/(2(5 - 2) × 52) =
(20 × 11 × 29)/(23 × 52) =
(1 × 11 × 29)/(23 × 52) =
319/200
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 849/1.230 × 9.001/782 × 7.017/792 × 10.852/810 × 963.183/1.570 × 1.276/800 =
- 283/410 × 9.001/782 × 2.339/264 × 5.426/405 × 963.183/1.570 × 319/200
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 283/410 × 9.001/782 × 2.339/264 × 5.426/405 × 963.183/1.570 × 319/200 =
- (283 × 9.001 × 2.339 × 5.426 × 963.183 × 319) / (410 × 782 × 264 × 405 × 1.570 × 200) =
- (283 × 9.001 × 2.339 × 2 × 2.713 × 3 × 13 × 24.697 × 11 × 29) / (2 × 5 × 41 × 2 × 17 × 23 × 23 × 3 × 11 × 34 × 5 × 2 × 5 × 157 × 23 × 52) =
- (2 × 3 × 11 × 13 × 29 × 283 × 2.339 × 2.713 × 9.001 × 24.697) / (29 × 35 × 55 × 11 × 17 × 23 × 41 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 11 × 13 × 29 × 283 × 2.339 × 2.713 × 9.001 × 24.697; 29 × 35 × 55 × 11 × 17 × 23 × 41 × 157) = 2 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 11 × 13 × 29 × 283 × 2.339 × 2.713 × 9.001 × 24.697) / (29 × 35 × 55 × 11 × 17 × 23 × 41 × 157) =
- ((2 × 3 × 11 × 13 × 29 × 283 × 2.339 × 2.713 × 9.001 × 24.697) : (2 × 3 × 11)) / ((29 × 35 × 55 × 11 × 17 × 23 × 41 × 157) : (2 × 3 × 11)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 11 : 11 × 13 × 29 × 283 × 2.339 × 2.713 × 9.001 × 24.697)/(29 : 2 × 35 : 3 × 55 × 11 : 11 × 17 × 23 × 41 × 157) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 283 × 2.339 × 2.713 × 9.001 × 24.697)/(2(9 - 1) × 3(5 - 1) × 55 × 1 × 17 × 23 × 41 × 157) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 283 × 2.339 × 2.713 × 9.001 × 24.697)/(28 × 34 × 55 × 1 × 17 × 23 × 41 × 157) =
- (13 × 29 × 283 × 2.339 × 2.713 × 9.001 × 24.697)/(28 × 34 × 55 × 17 × 23 × 41 × 157) =
- (13 × 29 × 283 × 2.339 × 2.713 × 9.001 × 24.697)/(256 × 81 × 3.125 × 17 × 23 × 41 × 157) =
- 150.502.171.017.186.888.289/163.092.981.600.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 150.502.171.017.186.888.289 : 163.092.981.600.000 = - 922.799 și restul = - 130.689.688.488.289 ⇒
- 150.502.171.017.186.888.289 = - 922.799 × 163.092.981.600.000 - 130.689.688.488.289 ⇒
- 150.502.171.017.186.888.289/163.092.981.600.000 =
( - 922.799 × 163.092.981.600.000 - 130.689.688.488.289)/163.092.981.600.000 =
( - 922.799 × 163.092.981.600.000)/163.092.981.600.000 - 130.689.688.488.289/163.092.981.600.000 =
- 922.799 - 130.689.688.488.289/163.092.981.600.000 =
- 922.799 130.689.688.488.289/163.092.981.600.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 922.799 - 130.689.688.488.289/163.092.981.600.000 =
- 922.799 - 130.689.688.488.289 : 163.092.981.600.000 ≈
- 922.799,801320125527 ≈
- 922.799,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 922.799,801320125527 =
- 922.799,801320125527 × 100/100 =
( - 922.799,801320125527 × 100)/100 =
- 92.279.980,132012552703/100 ≈
- 92.279.980,132012552703% ≈
- 92.279.980,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 849/1.230 × - 9.001/782 × - 7.017/792 × - 10.852/810 × 963.183/1.570 × - 1.276/800 = - 150.502.171.017.186.888.289/163.092.981.600.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 849/1.230 × - 9.001/782 × - 7.017/792 × - 10.852/810 × 963.183/1.570 × - 1.276/800 = - 922.799 130.689.688.488.289/163.092.981.600.000
Ca număr zecimal:
- 849/1.230 × - 9.001/782 × - 7.017/792 × - 10.852/810 × 963.183/1.570 × - 1.276/800 ≈ - 922.799,8
Ca procentaj:
- 849/1.230 × - 9.001/782 × - 7.017/792 × - 10.852/810 × 963.183/1.570 × - 1.276/800 ≈ - 92.279.980,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.