- 849/1.228 × - 9.012/781 × 7.018/790 × - 10.845/808 × 963.168/1.572 × 1.283/788 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 849/1.228 × - 9.012/781 × 7.018/790 × - 10.845/808 × 963.168/1.572 × 1.283/788 =
- 849/1.228 × 9.012/781 × 7.018/790 × 10.845/808 × 963.168/1.572 × 1.283/788
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 849/1.228
849/1.228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
1.228 = 22 × 307
CMMDC (849; 1.228) = 1
Fracția: 9.012/781
9.012/781 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.012 = 22 × 3 × 751
781 = 11 × 71
CMMDC (9.012; 781) = 1
Fracția: 7.018/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.018 = 2 × 112 × 29
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (7.018; 790) = 2
7.018/790 =
(7.018 : 2)/(790 : 2) =
3.509/395
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.018/790 =
(2 × 112 × 29)/(2 × 5 × 79) =
((2 × 112 × 29) : 2)/((2 × 5 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 112 × 29)/(2 : 2 × 5 × 79) =
(1 × 112 × 29)/(1 × 5 × 79) =
3.509/395
Fracția: 10.845/808
10.845/808 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.845 = 32 × 5 × 241
808 = 23 × 101
CMMDC (10.845; 808) = 1
Fracția: 963.168/1.572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.168 = 25 × 3 × 79 × 127
1.572 = 22 × 3 × 131
CMMDC (963.168; 1.572) = 22 × 3 = 12
963.168/1.572 =
(963.168 : 12)/(1.572 : 12) =
80.264/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.168/1.572 =
(25 × 3 × 79 × 127)/(22 × 3 × 131) =
((25 × 3 × 79 × 127) : (22 × 3))/((22 × 3 × 131) : (22 × 3)) =
(25 : 22 × 3 : 3 × 79 × 127)/(22 : 22 × 3 : 3 × 131) =
(2(5 - 2) × 1 × 79 × 127)/(2(2 - 2) × 1 × 131) =
(23 × 1 × 79 × 127)/(20 × 1 × 131) =
(23 × 1 × 79 × 127)/(1 × 1 × 131) =
80.264/131
Fracția: 1.283/788
1.283/788 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
788 = 22 × 197
CMMDC (1.283; 788) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 849/1.228 × 9.012/781 × 7.018/790 × 10.845/808 × 963.168/1.572 × 1.283/788 =
- 849/1.228 × 9.012/781 × 3.509/395 × 10.845/808 × 80.264/131 × 1.283/788
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 849/1.228 × 9.012/781 × 3.509/395 × 10.845/808 × 80.264/131 × 1.283/788 =
- (849 × 9.012 × 3.509 × 10.845 × 80.264 × 1.283) / (1.228 × 781 × 395 × 808 × 131 × 788) =
- (3 × 283 × 22 × 3 × 751 × 112 × 29 × 32 × 5 × 241 × 23 × 79 × 127 × 1.283) / (22 × 307 × 11 × 71 × 5 × 79 × 23 × 101 × 131 × 22 × 197) =
- (25 × 34 × 5 × 112 × 29 × 79 × 127 × 241 × 283 × 751 × 1.283) / (27 × 5 × 11 × 71 × 79 × 101 × 131 × 197 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 112 × 29 × 79 × 127 × 241 × 283 × 751 × 1.283; 27 × 5 × 11 × 71 × 79 × 101 × 131 × 197 × 307) = 25 × 5 × 11 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 112 × 29 × 79 × 127 × 241 × 283 × 751 × 1.283) / (27 × 5 × 11 × 71 × 79 × 101 × 131 × 197 × 307) =
- ((25 × 34 × 5 × 112 × 29 × 79 × 127 × 241 × 283 × 751 × 1.283) : (25 × 5 × 11 × 79)) / ((27 × 5 × 11 × 71 × 79 × 101 × 131 × 197 × 307) : (25 × 5 × 11 × 79)) =
- (25 : 25 × 34 × 5 : 5 × 112 : 11 × 29 × 79 : 79 × 127 × 241 × 283 × 751 × 1.283)/(27 : 25 × 5 : 5 × 11 : 11 × 71 × 79 : 79 × 101 × 131 × 197 × 307) =
- (2(5 - 5) × 34 × 1 × 11(2 - 1) × 29 × 1 × 127 × 241 × 283 × 751 × 1.283)/(2(7 - 5) × 1 × 1 × 71 × 1 × 101 × 131 × 197 × 307) =
- (20 × 34 × 1 × 111 × 29 × 1 × 127 × 241 × 283 × 751 × 1.283)/(22 × 1 × 1 × 71 × 1 × 101 × 131 × 197 × 307) =
- (1 × 34 × 1 × 11 × 29 × 1 × 127 × 241 × 283 × 751 × 1.283)/(22 × 1 × 1 × 71 × 1 × 101 × 131 × 197 × 307) =
- (34 × 11 × 29 × 127 × 241 × 283 × 751 × 1.283)/(22 × 71 × 101 × 131 × 197 × 307) =
- (81 × 11 × 29 × 127 × 241 × 283 × 751 × 1.283)/(4 × 71 × 101 × 131 × 197 × 307) =
- 215.650.015.834.102.047/227.256.132.316
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 215.650.015.834.102.047 : 227.256.132.316 = - 948.929 și restul = - 81.451.612.483 ⇒
- 215.650.015.834.102.047 = - 948.929 × 227.256.132.316 - 81.451.612.483 ⇒
- 215.650.015.834.102.047/227.256.132.316 =
( - 948.929 × 227.256.132.316 - 81.451.612.483)/227.256.132.316 =
( - 948.929 × 227.256.132.316)/227.256.132.316 - 81.451.612.483/227.256.132.316 =
- 948.929 - 81.451.612.483/227.256.132.316 =
- 948.929 81.451.612.483/227.256.132.316
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 948.929 - 81.451.612.483/227.256.132.316 =
- 948.929 - 81.451.612.483 : 227.256.132.316 ≈
- 948.929,358413265477 ≈
- 948.929,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 948.929,358413265477 =
- 948.929,358413265477 × 100/100 =
( - 948.929,358413265477 × 100)/100 =
- 94.892.935,841326547678/100 ≈
- 94.892.935,841326547678% ≈
- 94.892.935,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 849/1.228 × - 9.012/781 × 7.018/790 × - 10.845/808 × 963.168/1.572 × 1.283/788 = - 215.650.015.834.102.047/227.256.132.316
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 849/1.228 × - 9.012/781 × 7.018/790 × - 10.845/808 × 963.168/1.572 × 1.283/788 = - 948.929 81.451.612.483/227.256.132.316
Ca număr zecimal:
- 849/1.228 × - 9.012/781 × 7.018/790 × - 10.845/808 × 963.168/1.572 × 1.283/788 ≈ - 948.929,36
Ca procentaj:
- 849/1.228 × - 9.012/781 × 7.018/790 × - 10.845/808 × 963.168/1.572 × 1.283/788 ≈ - 94.892.935,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.