- 849/1.220 × 8.989/786 × - 7.017/795 × 10.848/800 × - 963.178/1.577 × - 1.279/808 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 849/1.220 × 8.989/786 × - 7.017/795 × 10.848/800 × - 963.178/1.577 × - 1.279/808 =
849/1.220 × 8.989/786 × 7.017/795 × 10.848/800 × 963.178/1.577 × 1.279/808
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 849/1.220
849/1.220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
1.220 = 22 × 5 × 61
CMMDC (849; 1.220) = 1
Fracția: 8.989/786
8.989/786 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.989 = 89 × 101
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (8.989; 786) = 1
Fracția: 7.017/795
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.017 = 3 × 2.339
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (7.017; 795) = 3
7.017/795 =
(7.017 : 3)/(795 : 3) =
2.339/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.017/795 =
(3 × 2.339)/(3 × 5 × 53) =
((3 × 2.339) : 3)/((3 × 5 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 2.339)/(3 : 3 × 5 × 53) =
(1 × 2.339)/(1 × 5 × 53) =
2.339/265
Fracția: 10.848/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.848 = 25 × 3 × 113
800 = 25 × 52
CMMDC (10.848; 800) = 25 = 32
10.848/800 =
(10.848 : 32)/(800 : 32) =
339/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.848/800 =
(25 × 3 × 113)/(25 × 52) =
((25 × 3 × 113) : 25)/((25 × 52) : 25) =
(25 : 25 × 3 × 113)/(25 : 25 × 52) =
(2(5 - 5) × 3 × 113)/(2(5 - 5) × 52) =
(20 × 3 × 113)/(20 × 52) =
(1 × 3 × 113)/(1 × 52) =
339/25
Fracția: 963.178/1.577
963.178/1.577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.178 = 2 × 481.589
1.577 = 19 × 83
CMMDC (963.178; 1.577) = 1
Fracția: 1.279/808
1.279/808 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
808 = 23 × 101
CMMDC (1.279; 808) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
849/1.220 × 8.989/786 × 7.017/795 × 10.848/800 × 963.178/1.577 × 1.279/808 =
849/1.220 × 8.989/786 × 2.339/265 × 339/25 × 963.178/1.577 × 1.279/808
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
849/1.220 × 8.989/786 × 2.339/265 × 339/25 × 963.178/1.577 × 1.279/808 =
(849 × 8.989 × 2.339 × 339 × 963.178 × 1.279) / (1.220 × 786 × 265 × 25 × 1.577 × 808) =
(3 × 283 × 89 × 101 × 2.339 × 3 × 113 × 2 × 481.589 × 1.279) / (22 × 5 × 61 × 2 × 3 × 131 × 5 × 53 × 52 × 19 × 83 × 23 × 101) =
(2 × 32 × 89 × 101 × 113 × 283 × 1.279 × 2.339 × 481.589) / (26 × 3 × 54 × 19 × 53 × 61 × 83 × 101 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 89 × 101 × 113 × 283 × 1.279 × 2.339 × 481.589; 26 × 3 × 54 × 19 × 53 × 61 × 83 × 101 × 131) = 2 × 3 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 89 × 101 × 113 × 283 × 1.279 × 2.339 × 481.589) / (26 × 3 × 54 × 19 × 53 × 61 × 83 × 101 × 131) =
((2 × 32 × 89 × 101 × 113 × 283 × 1.279 × 2.339 × 481.589) : (2 × 3 × 101)) / ((26 × 3 × 54 × 19 × 53 × 61 × 83 × 101 × 131) : (2 × 3 × 101)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 89 × 101 : 101 × 113 × 283 × 1.279 × 2.339 × 481.589)/(26 : 2 × 3 : 3 × 54 × 19 × 53 × 61 × 83 × 101 : 101 × 131) =
(1 × 3(2 - 1) × 89 × 1 × 113 × 283 × 1.279 × 2.339 × 481.589)/(2(6 - 1) × 1 × 54 × 19 × 53 × 61 × 83 × 1 × 131) =
(1 × 31 × 89 × 1 × 113 × 283 × 1.279 × 2.339 × 481.589)/(25 × 1 × 54 × 19 × 53 × 61 × 83 × 1 × 131) =
(1 × 3 × 89 × 1 × 113 × 283 × 1.279 × 2.339 × 481.589)/(25 × 1 × 54 × 19 × 53 × 61 × 83 × 1 × 131) =
(3 × 89 × 113 × 283 × 1.279 × 2.339 × 481.589)/(25 × 54 × 19 × 53 × 61 × 83 × 131) =
(3 × 89 × 113 × 283 × 1.279 × 2.339 × 481.589)/(32 × 625 × 19 × 53 × 61 × 83 × 131) =
12.301.369.543.873.810.137/13.357.915.420.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.301.369.543.873.810.137 : 13.357.915.420.000 = 920.904 și restul = 11.801.934.130.137 ⇒
12.301.369.543.873.810.137 = 920.904 × 13.357.915.420.000 + 11.801.934.130.137 ⇒
12.301.369.543.873.810.137/13.357.915.420.000 =
(920.904 × 13.357.915.420.000 + 11.801.934.130.137)/13.357.915.420.000 =
(920.904 × 13.357.915.420.000)/13.357.915.420.000 + 11.801.934.130.137/13.357.915.420.000 =
920.904 + 11.801.934.130.137/13.357.915.420.000 =
920.904 11.801.934.130.137/13.357.915.420.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
920.904 + 11.801.934.130.137/13.357.915.420.000 =
920.904 + 11.801.934.130.137 : 13.357.915.420.000 ≈
920.904,88351615945 ≈
920.904,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
920.904,88351615945 =
920.904,88351615945 × 100/100 =
(920.904,88351615945 × 100)/100 =
92.090.488,351615945005/100 ≈
92.090.488,351615945005% ≈
92.090.488,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 849/1.220 × 8.989/786 × - 7.017/795 × 10.848/800 × - 963.178/1.577 × - 1.279/808 = 12.301.369.543.873.810.137/13.357.915.420.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 849/1.220 × 8.989/786 × - 7.017/795 × 10.848/800 × - 963.178/1.577 × - 1.279/808 = 920.904 11.801.934.130.137/13.357.915.420.000
Ca număr zecimal:
- 849/1.220 × 8.989/786 × - 7.017/795 × 10.848/800 × - 963.178/1.577 × - 1.279/808 ≈ 920.904,88
Ca procentaj:
- 849/1.220 × 8.989/786 × - 7.017/795 × 10.848/800 × - 963.178/1.577 × - 1.279/808 ≈ 92.090.488,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.