- 849/102 × - 124/215 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 849/102 × - 124/215 =
849/102 × 124/215
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 849/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (849; 102) = 3
849/102 =
(849 : 3)/(102 : 3) =
283/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
849/102 =
(3 × 283)/(2 × 3 × 17) =
((3 × 283) : 3)/((2 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 283)/(2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 283)/(2 × 1 × 17) =
283/34
Fracția: 124/215
124/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
215 = 5 × 43
CMMDC (124; 215) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
849/102 × 124/215 =
283/34 × 124/215
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
283/34 × 124/215 =
(283 × 124) / (34 × 215) =
(283 × 22 × 31) / (2 × 17 × 5 × 43) =
(22 × 31 × 283) / (2 × 5 × 17 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 31 × 283; 2 × 5 × 17 × 43) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 31 × 283) / (2 × 5 × 17 × 43) =
((22 × 31 × 283) : 2) / ((2 × 5 × 17 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 31 × 283)/(2 : 2 × 5 × 17 × 43) =
(2(2 - 1) × 31 × 283)/(1 × 5 × 17 × 43) =
(21 × 31 × 283)/(1 × 5 × 17 × 43) =
(2 × 31 × 283)/(1 × 5 × 17 × 43) =
(2 × 31 × 283)/(5 × 17 × 43) =
17.546/3.655
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.546 : 3.655 = 4 și restul = 2.926 ⇒
17.546 = 4 × 3.655 + 2.926 ⇒
17.546/3.655 =
(4 × 3.655 + 2.926)/3.655 =
(4 × 3.655)/3.655 + 2.926/3.655 =
4 + 2.926/3.655 =
4 2.926/3.655
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 2.926/3.655 =
4 + 2.926 : 3.655 ≈
4,800547195622 ≈
4,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,800547195622 =
4,800547195622 × 100/100 =
(4,800547195622 × 100)/100 =
480,054719562244/100 ≈
480,054719562244% ≈
480,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 849/102 × - 124/215 = 17.546/3.655
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 849/102 × - 124/215 = 4 2.926/3.655
Ca număr zecimal:
- 849/102 × - 124/215 ≈ 4,8
Ca procentaj:
- 849/102 × - 124/215 ≈ 480,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.