- 848/484 × 851/479 × 899/517 × - 100.730/462 × 901/473 × - 100.750/487 × 1.732/470 × 10.720/437 × 10.765/451 × 10.742/349 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 848/484 × 851/479 × 899/517 × - 100.730/462 × 901/473 × - 100.750/487 × 1.732/470 × 10.720/437 × 10.765/451 × 10.742/349 =
- 848/484 × 851/479 × 899/517 × 100.730/462 × 901/473 × 100.750/487 × 1.732/470 × 10.720/437 × 10.765/451 × 10.742/349
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 848/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
484 = 22 × 112
CMMDC (848; 484) = 22 = 4
848/484 =
(848 : 4)/(484 : 4) =
212/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
848/484 =
(24 × 53)/(22 × 112) =
((24 × 53) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(24 : 22 × 53)/(22 : 22 × 112) =
(2(4 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 112) =
(22 × 53)/(20 × 112) =
(22 × 53)/(1 × 112) =
212/121
Fracția: 851/479
851/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (851; 479) = 1
Fracția: 899/517
899/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
517 = 11 × 47
CMMDC (899; 517) = 1
Fracția: 100.730/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.730 = 2 × 5 × 7 × 1.439
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (100.730; 462) = 2 × 7 = 14
100.730/462 =
(100.730 : 14)/(462 : 14) =
7.195/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.730/462 =
(2 × 5 × 7 × 1.439)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 5 × 7 × 1.439) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 1.439)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 5 × 1 × 1.439)/(1 × 3 × 1 × 11) =
7.195/33
Fracția: 901/473
901/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
473 = 11 × 43
CMMDC (901; 473) = 1
Fracția: 100.750/487
100.750/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.750 = 2 × 53 × 13 × 31
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.750; 487) = 1
Fracția: 1.732/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.732 = 22 × 433
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (1.732; 470) = 2
1.732/470 =
(1.732 : 2)/(470 : 2) =
866/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.732/470 =
(22 × 433)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 433) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 433)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 433)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 433)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 433)/(1 × 5 × 47) =
866/235
Fracția: 10.720/437
10.720/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.720 = 25 × 5 × 67
437 = 19 × 23
CMMDC (10.720; 437) = 1
Fracția: 10.765/451
10.765/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.765 = 5 × 2.153
451 = 11 × 41
CMMDC (10.765; 451) = 1
Fracția: 10.742/349
10.742/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.742 = 2 × 41 × 131
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.742; 349) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 848/484 × 851/479 × 899/517 × 100.730/462 × 901/473 × 100.750/487 × 1.732/470 × 10.720/437 × 10.765/451 × 10.742/349 =
- 212/121 × 851/479 × 899/517 × 7.195/33 × 901/473 × 100.750/487 × 866/235 × 10.720/437 × 10.765/451 × 10.742/349
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 212/121 × 851/479 × 899/517 × 7.195/33 × 901/473 × 100.750/487 × 866/235 × 10.720/437 × 10.765/451 × 10.742/349 =
- (212 × 851 × 899 × 7.195 × 901 × 100.750 × 866 × 10.720 × 10.765 × 10.742) / (121 × 479 × 517 × 33 × 473 × 487 × 235 × 437 × 451 × 349) =
- (22 × 53 × 23 × 37 × 29 × 31 × 5 × 1.439 × 17 × 53 × 2 × 53 × 13 × 31 × 2 × 433 × 25 × 5 × 67 × 5 × 2.153 × 2 × 41 × 131) / (112 × 479 × 11 × 47 × 3 × 11 × 11 × 43 × 487 × 5 × 47 × 19 × 23 × 11 × 41 × 349) =
- (210 × 56 × 13 × 17 × 23 × 29 × 312 × 37 × 41 × 532 × 67 × 131 × 433 × 1.439 × 2.153) / (3 × 5 × 116 × 19 × 23 × 41 × 43 × 472 × 349 × 479 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 56 × 13 × 17 × 23 × 29 × 312 × 37 × 41 × 532 × 67 × 131 × 433 × 1.439 × 2.153; 3 × 5 × 116 × 19 × 23 × 41 × 43 × 472 × 349 × 479 × 487) = 5 × 23 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 56 × 13 × 17 × 23 × 29 × 312 × 37 × 41 × 532 × 67 × 131 × 433 × 1.439 × 2.153) / (3 × 5 × 116 × 19 × 23 × 41 × 43 × 472 × 349 × 479 × 487) =
- ((210 × 56 × 13 × 17 × 23 × 29 × 312 × 37 × 41 × 532 × 67 × 131 × 433 × 1.439 × 2.153) : (5 × 23 × 41)) / ((3 × 5 × 116 × 19 × 23 × 41 × 43 × 472 × 349 × 479 × 487) : (5 × 23 × 41)) =
- (210 × 56 : 5 × 13 × 17 × 23 : 23 × 29 × 312 × 37 × 41 : 41 × 532 × 67 × 131 × 433 × 1.439 × 2.153)/(3 × 5 : 5 × 116 × 19 × 23 : 23 × 41 : 41 × 43 × 472 × 349 × 479 × 487) =
- (210 × 5(6 - 1) × 13 × 17 × 1 × 29 × 312 × 37 × 1 × 532 × 67 × 131 × 433 × 1.439 × 2.153)/(3 × 1 × 116 × 19 × 1 × 1 × 43 × 472 × 349 × 479 × 487) =
- (210 × 55 × 13 × 17 × 1 × 29 × 312 × 37 × 1 × 532 × 67 × 131 × 433 × 1.439 × 2.153)/(3 × 1 × 116 × 19 × 1 × 1 × 43 × 472 × 349 × 479 × 487) =
- (210 × 55 × 13 × 17 × 29 × 312 × 37 × 532 × 67 × 131 × 433 × 1.439 × 2.153)/(3 × 116 × 19 × 43 × 472 × 349 × 479 × 487) =
- (1.024 × 3.125 × 13 × 17 × 29 × 961 × 37 × 2.809 × 67 × 131 × 433 × 1.439 × 2.153)/(3 × 1.771.561 × 19 × 43 × 2.209 × 349 × 479 × 487) =
- 24.118.812.388.391.832.602.700.476.800.000/780.881.330.366.752.646.823
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 24.118.812.388.391.832.602.700.476.800.000 : 780.881.330.366.752.646.823 = - 30.886.655.181 și restul = - 73.399.333.559.400.660.037 ⇒
- 24.118.812.388.391.832.602.700.476.800.000 = - 30.886.655.181 × 780.881.330.366.752.646.823 - 73.399.333.559.400.660.037 ⇒
- 24.118.812.388.391.832.602.700.476.800.000/780.881.330.366.752.646.823 =
( - 30.886.655.181 × 780.881.330.366.752.646.823 - 73.399.333.559.400.660.037)/780.881.330.366.752.646.823 =
( - 30.886.655.181 × 780.881.330.366.752.646.823)/780.881.330.366.752.646.823 - 73.399.333.559.400.660.037/780.881.330.366.752.646.823 =
- 30.886.655.181 - 73.399.333.559.400.660.037/780.881.330.366.752.646.823 =
- 30.886.655.181 73.399.333.559.400.660.037/780.881.330.366.752.646.823
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.886.655.181 - 73.399.333.559.400.660.037/780.881.330.366.752.646.823 =
- 30.886.655.181 - 73.399.333.559.400.660.037 : 780.881.330.366.752.646.823 ≈
- 30.886.655.181,093995503164 ≈
- 30.886.655.181,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.886.655.181,093995503164 =
- 30.886.655.181,093995503164 × 100/100 =
( - 30.886.655.181,093995503164 × 100)/100 =
- 3.088.665.518.109,399550316426/100 ≈
- 3.088.665.518.109,399550316426% ≈
- 3.088.665.518.109,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 848/484 × 851/479 × 899/517 × - 100.730/462 × 901/473 × - 100.750/487 × 1.732/470 × 10.720/437 × 10.765/451 × 10.742/349 = - 24.118.812.388.391.832.602.700.476.800.000/780.881.330.366.752.646.823
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 848/484 × 851/479 × 899/517 × - 100.730/462 × 901/473 × - 100.750/487 × 1.732/470 × 10.720/437 × 10.765/451 × 10.742/349 = - 30.886.655.181 73.399.333.559.400.660.037/780.881.330.366.752.646.823
Ca număr zecimal:
- 848/484 × 851/479 × 899/517 × - 100.730/462 × 901/473 × - 100.750/487 × 1.732/470 × 10.720/437 × 10.765/451 × 10.742/349 ≈ - 30.886.655.181,09
Ca procentaj:
- 848/484 × 851/479 × 899/517 × - 100.730/462 × 901/473 × - 100.750/487 × 1.732/470 × 10.720/437 × 10.765/451 × 10.742/349 ≈ - 3.088.665.518.109,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.