- 848/420 × - 762/384 × 736/393 × 100.650/396 × 754/402 × 100.625/454 × 1.655/418 × - 10.654/436 × 10.637/436 × 10.631/421 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 848/420 × - 762/384 × 736/393 × 100.650/396 × 754/402 × 100.625/454 × 1.655/418 × - 10.654/436 × 10.637/436 × 10.631/421 =
- 848/420 × 762/384 × 736/393 × 100.650/396 × 754/402 × 100.625/454 × 1.655/418 × 10.654/436 × 10.637/436 × 10.631/421
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 848/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (848; 420) = 22 = 4
848/420 =
(848 : 4)/(420 : 4) =
212/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
848/420 =
(24 × 53)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((24 × 53) : 22)/((22 × 3 × 5 × 7) : 22) =
(24 : 22 × 53)/(22 : 22 × 3 × 5 × 7) =
(2(4 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7) =
(22 × 53)/(20 × 3 × 5 × 7) =
(22 × 53)/(1 × 3 × 5 × 7) =
212/105
Fracția: 762/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
384 = 27 × 3
CMMDC (762; 384) = 2 × 3 = 6
762/384 =
(762 : 6)/(384 : 6) =
127/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
762/384 =
(2 × 3 × 127)/(27 × 3) =
((2 × 3 × 127) : (2 × 3))/((27 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 127)/(27 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 127)/(2(7 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 127)/(26 × 1) =
127/64
Fracția: 736/393
736/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
393 = 3 × 131
CMMDC (736; 393) = 1
Fracția: 100.650/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.650 = 2 × 3 × 52 × 11 × 61
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (100.650; 396) = 2 × 3 × 11 = 66
100.650/396 =
(100.650 : 66)/(396 : 66) =
1.525/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.650/396 =
(2 × 3 × 52 × 11 × 61)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 3 × 52 × 11 × 61) : (2 × 3 × 11))/((22 × 32 × 11) : (2 × 3 × 11)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 11 : 11 × 61)/(22 : 2 × 32 : 3 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 61)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 61)/(2 × 3 × 1) =
1.525/6
Fracția: 754/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (754; 402) = 2
754/402 =
(754 : 2)/(402 : 2) =
377/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
754/402 =
(2 × 13 × 29)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 13 × 29)/(1 × 3 × 67) =
377/201
Fracția: 100.625/454
100.625/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.625 = 54 × 7 × 23
454 = 2 × 227
CMMDC (100.625; 454) = 1
Fracția: 1.655/418
1.655/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.655 = 5 × 331
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (1.655; 418) = 1
Fracția: 10.654/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.654 = 2 × 7 × 761
436 = 22 × 109
CMMDC (10.654; 436) = 2
10.654/436 =
(10.654 : 2)/(436 : 2) =
5.327/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.654/436 =
(2 × 7 × 761)/(22 × 109) =
((2 × 7 × 761) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 761)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 7 × 761)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 7 × 761)/(21 × 109) =
(1 × 7 × 761)/(2 × 109) =
5.327/218
Fracția: 10.637/436
10.637/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.637 = 11 × 967
436 = 22 × 109
CMMDC (10.637; 436) = 1
Fracția: 10.631/421
10.631/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.631; 421) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 848/420 × 762/384 × 736/393 × 100.650/396 × 754/402 × 100.625/454 × 1.655/418 × 10.654/436 × 10.637/436 × 10.631/421 =
- 212/105 × 127/64 × 736/393 × 1.525/6 × 377/201 × 100.625/454 × 1.655/418 × 5.327/218 × 10.637/436 × 10.631/421
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 212/105 × 127/64 × 736/393 × 1.525/6 × 377/201 × 100.625/454 × 1.655/418 × 5.327/218 × 10.637/436 × 10.631/421 =
- (212 × 127 × 736 × 1.525 × 377 × 100.625 × 1.655 × 5.327 × 10.637 × 10.631) / (105 × 64 × 393 × 6 × 201 × 454 × 418 × 218 × 436 × 421) =
- (22 × 53 × 127 × 25 × 23 × 52 × 61 × 13 × 29 × 54 × 7 × 23 × 5 × 331 × 7 × 761 × 11 × 967 × 10.631) / (3 × 5 × 7 × 26 × 3 × 131 × 2 × 3 × 3 × 67 × 2 × 227 × 2 × 11 × 19 × 2 × 109 × 22 × 109 × 421) =
- (27 × 57 × 72 × 11 × 13 × 232 × 29 × 53 × 61 × 127 × 331 × 761 × 967 × 10.631) / (212 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 67 × 1092 × 131 × 227 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 57 × 72 × 11 × 13 × 232 × 29 × 53 × 61 × 127 × 331 × 761 × 967 × 10.631; 212 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 67 × 1092 × 131 × 227 × 421) = 27 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 57 × 72 × 11 × 13 × 232 × 29 × 53 × 61 × 127 × 331 × 761 × 967 × 10.631) / (212 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 67 × 1092 × 131 × 227 × 421) =
- ((27 × 57 × 72 × 11 × 13 × 232 × 29 × 53 × 61 × 127 × 331 × 761 × 967 × 10.631) : (27 × 5 × 7 × 11)) / ((212 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 67 × 1092 × 131 × 227 × 421) : (27 × 5 × 7 × 11)) =
- (27 : 27 × 57 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 232 × 29 × 53 × 61 × 127 × 331 × 761 × 967 × 10.631)/(212 : 27 × 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 67 × 1092 × 131 × 227 × 421) =
- (2(7 - 7) × 5(7 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 232 × 29 × 53 × 61 × 127 × 331 × 761 × 967 × 10.631)/(2(12 - 7) × 34 × 1 × 1 × 1 × 19 × 67 × 1092 × 131 × 227 × 421) =
- (20 × 56 × 71 × 1 × 13 × 232 × 29 × 53 × 61 × 127 × 331 × 761 × 967 × 10.631)/(25 × 34 × 1 × 1 × 1 × 19 × 67 × 1092 × 131 × 227 × 421) =
- (1 × 56 × 7 × 1 × 13 × 232 × 29 × 53 × 61 × 127 × 331 × 761 × 967 × 10.631)/(25 × 34 × 1 × 1 × 1 × 19 × 67 × 1092 × 131 × 227 × 421) =
- (56 × 7 × 13 × 232 × 29 × 53 × 61 × 127 × 331 × 761 × 967 × 10.631)/(25 × 34 × 19 × 67 × 1092 × 131 × 227 × 421) =
- (15.625 × 7 × 13 × 529 × 29 × 53 × 61 × 127 × 331 × 761 × 967 × 10.631)/(32 × 81 × 19 × 67 × 11.881 × 131 × 227 × 421) =
- 23.191.976.197.420.439.061.233.546.875/490.789.932.374.565.792
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.191.976.197.420.439.061.233.546.875 : 490.789.932.374.565.792 = - 47.254.384.549 și restul = - 215.002.419.164.799.067 ⇒
- 23.191.976.197.420.439.061.233.546.875 = - 47.254.384.549 × 490.789.932.374.565.792 - 215.002.419.164.799.067 ⇒
- 23.191.976.197.420.439.061.233.546.875/490.789.932.374.565.792 =
( - 47.254.384.549 × 490.789.932.374.565.792 - 215.002.419.164.799.067)/490.789.932.374.565.792 =
( - 47.254.384.549 × 490.789.932.374.565.792)/490.789.932.374.565.792 - 215.002.419.164.799.067/490.789.932.374.565.792 =
- 47.254.384.549 - 215.002.419.164.799.067/490.789.932.374.565.792 =
- 47.254.384.549 215.002.419.164.799.067/490.789.932.374.565.792
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 47.254.384.549 - 215.002.419.164.799.067/490.789.932.374.565.792 =
- 47.254.384.549 - 215.002.419.164.799.067 : 490.789.932.374.565.792 ≈
- 47.254.384.549,4380742248 ≈
- 47.254.384.549,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 47.254.384.549,4380742248 =
- 47.254.384.549,4380742248 × 100/100 =
( - 47.254.384.549,4380742248 × 100)/100 =
- 4.725.438.454.943,807422480034/100 ≈
- 4.725.438.454.943,807422480034% ≈
- 4.725.438.454.943,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 848/420 × - 762/384 × 736/393 × 100.650/396 × 754/402 × 100.625/454 × 1.655/418 × - 10.654/436 × 10.637/436 × 10.631/421 = - 23.191.976.197.420.439.061.233.546.875/490.789.932.374.565.792
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 848/420 × - 762/384 × 736/393 × 100.650/396 × 754/402 × 100.625/454 × 1.655/418 × - 10.654/436 × 10.637/436 × 10.631/421 = - 47.254.384.549 215.002.419.164.799.067/490.789.932.374.565.792
Ca număr zecimal:
- 848/420 × - 762/384 × 736/393 × 100.650/396 × 754/402 × 100.625/454 × 1.655/418 × - 10.654/436 × 10.637/436 × 10.631/421 ≈ - 47.254.384.549,44
Ca procentaj:
- 848/420 × - 762/384 × 736/393 × 100.650/396 × 754/402 × 100.625/454 × 1.655/418 × - 10.654/436 × 10.637/436 × 10.631/421 ≈ - 4.725.438.454.943,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.