- 848/234 × 382/220 × 2.405/239 × - 10.221/241 × - 368/208 × 399/219 × - 402/257 × - 10.340/219 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 848/234 × 382/220 × 2.405/239 × - 10.221/241 × - 368/208 × 399/219 × - 402/257 × - 10.340/219 =
- 848/234 × 382/220 × 2.405/239 × 10.221/241 × 368/208 × 399/219 × 402/257 × 10.340/219
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 848/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (848; 234) = 2
848/234 =
(848 : 2)/(234 : 2) =
424/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
848/234 =
(24 × 53)/(2 × 32 × 13) =
((24 × 53) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 53)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(2(4 - 1) × 53)/(1 × 32 × 13) =
(23 × 53)/(1 × 32 × 13) =
424/117
Fracția: 382/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (382; 220) = 2
382/220 =
(382 : 2)/(220 : 2) =
191/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
382/220 =
(2 × 191)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 191) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(22 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 191)/(2(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 191)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 191)/(2 × 5 × 11) =
191/110
Fracția: 2.405/239
2.405/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.405 = 5 × 13 × 37
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.405; 239) = 1
Fracția: 10.221/241
10.221/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.221 = 3 × 3.407
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.221; 241) = 1
Fracția: 368/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
208 = 24 × 13
CMMDC (368; 208) = 24 = 16
368/208 =
(368 : 16)/(208 : 16) =
23/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
368/208 =
(24 × 23)/(24 × 13) =
((24 × 23) : 24)/((24 × 13) : 24) =
(24 : 24 × 23)/(24 : 24 × 13) =
(2(4 - 4) × 23)/(2(4 - 4) × 13) =
(20 × 23)/(20 × 13) =
(1 × 23)/(1 × 13) =
23/13
Fracția: 399/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
219 = 3 × 73
CMMDC (399; 219) = 3
399/219 =
(399 : 3)/(219 : 3) =
133/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
399/219 =
(3 × 7 × 19)/(3 × 73) =
((3 × 7 × 19) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 19)/(3 : 3 × 73) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 73) =
133/73
Fracția: 402/257
402/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (402; 257) = 1
Fracția: 10.340/219
10.340/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.340 = 22 × 5 × 11 × 47
219 = 3 × 73
CMMDC (10.340; 219) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 848/234 × 382/220 × 2.405/239 × 10.221/241 × 368/208 × 399/219 × 402/257 × 10.340/219 =
- 424/117 × 191/110 × 2.405/239 × 10.221/241 × 23/13 × 133/73 × 402/257 × 10.340/219
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 424/117 × 191/110 × 2.405/239 × 10.221/241 × 23/13 × 133/73 × 402/257 × 10.340/219 =
- (424 × 191 × 2.405 × 10.221 × 23 × 133 × 402 × 10.340) / (117 × 110 × 239 × 241 × 13 × 73 × 257 × 219) =
- (23 × 53 × 191 × 5 × 13 × 37 × 3 × 3.407 × 23 × 7 × 19 × 2 × 3 × 67 × 22 × 5 × 11 × 47) / (32 × 13 × 2 × 5 × 11 × 239 × 241 × 13 × 73 × 257 × 3 × 73) =
- (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 53 × 67 × 191 × 3.407) / (2 × 33 × 5 × 11 × 132 × 732 × 239 × 241 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 53 × 67 × 191 × 3.407; 2 × 33 × 5 × 11 × 132 × 732 × 239 × 241 × 257) = 2 × 32 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 53 × 67 × 191 × 3.407) / (2 × 33 × 5 × 11 × 132 × 732 × 239 × 241 × 257) =
- ((26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 53 × 67 × 191 × 3.407) : (2 × 32 × 5 × 11 × 13)) / ((2 × 33 × 5 × 11 × 132 × 732 × 239 × 241 × 257) : (2 × 32 × 5 × 11 × 13)) =
- (26 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 53 × 67 × 191 × 3.407)/(2 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 : 13 × 732 × 239 × 241 × 257) =
- (2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 1 × 19 × 23 × 37 × 47 × 53 × 67 × 191 × 3.407)/(1 × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 732 × 239 × 241 × 257) =
- (25 × 30 × 51 × 7 × 1 × 1 × 19 × 23 × 37 × 47 × 53 × 67 × 191 × 3.407)/(1 × 3 × 1 × 1 × 131 × 732 × 239 × 241 × 257) =
- (25 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 19 × 23 × 37 × 47 × 53 × 67 × 191 × 3.407)/(1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 732 × 239 × 241 × 257) =
- (25 × 5 × 7 × 19 × 23 × 37 × 47 × 53 × 67 × 191 × 3.407)/(3 × 13 × 732 × 239 × 241 × 257) =
- (32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 37 × 47 × 53 × 67 × 191 × 3.407)/(3 × 13 × 5.329 × 239 × 241 × 257) =
- 1.966.777.425.083.565.920/3.076.510.446.633
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.966.777.425.083.565.920 : 3.076.510.446.633 = - 639.288 și restul = - 1.214.676.448.616 ⇒
- 1.966.777.425.083.565.920 = - 639.288 × 3.076.510.446.633 - 1.214.676.448.616 ⇒
- 1.966.777.425.083.565.920/3.076.510.446.633 =
( - 639.288 × 3.076.510.446.633 - 1.214.676.448.616)/3.076.510.446.633 =
( - 639.288 × 3.076.510.446.633)/3.076.510.446.633 - 1.214.676.448.616/3.076.510.446.633 =
- 639.288 - 1.214.676.448.616/3.076.510.446.633 =
- 639.288 1.214.676.448.616/3.076.510.446.633
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 639.288 - 1.214.676.448.616/3.076.510.446.633 =
- 639.288 - 1.214.676.448.616 : 3.076.510.446.633 ≈
- 639.288,394822793449 ≈
- 639.288,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 639.288,394822793449 =
- 639.288,394822793449 × 100/100 =
( - 639.288,394822793449 × 100)/100 =
- 63.928.839,482279344943/100 ≈
- 63.928.839,482279344943% ≈
- 63.928.839,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 848/234 × 382/220 × 2.405/239 × - 10.221/241 × - 368/208 × 399/219 × - 402/257 × - 10.340/219 = - 1.966.777.425.083.565.920/3.076.510.446.633
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 848/234 × 382/220 × 2.405/239 × - 10.221/241 × - 368/208 × 399/219 × - 402/257 × - 10.340/219 = - 639.288 1.214.676.448.616/3.076.510.446.633
Ca număr zecimal:
- 848/234 × 382/220 × 2.405/239 × - 10.221/241 × - 368/208 × 399/219 × - 402/257 × - 10.340/219 ≈ - 639.288,39
Ca procentaj:
- 848/234 × 382/220 × 2.405/239 × - 10.221/241 × - 368/208 × 399/219 × - 402/257 × - 10.340/219 ≈ - 63.928.839,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.