- 848/228 × - 374/241 × - 2.396/237 × 10.255/243 × 364/209 × 386/210 × - 401/250 × 10.317/212 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 848/228 × - 374/241 × - 2.396/237 × 10.255/243 × 364/209 × 386/210 × - 401/250 × 10.317/212 =
848/228 × 374/241 × 2.396/237 × 10.255/243 × 364/209 × 386/210 × 401/250 × 10.317/212
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 848/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (848; 228) = 22 = 4
848/228 =
(848 : 4)/(228 : 4) =
212/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
848/228 =
(24 × 53)/(22 × 3 × 19) =
((24 × 53) : 22)/((22 × 3 × 19) : 22) =
(24 : 22 × 53)/(22 : 22 × 3 × 19) =
(2(4 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 3 × 19) =
(22 × 53)/(20 × 3 × 19) =
(22 × 53)/(1 × 3 × 19) =
212/57
Fracția: 374/241
374/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (374; 241) = 1
Fracția: 2.396/237
2.396/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.396 = 22 × 599
237 = 3 × 79
CMMDC (2.396; 237) = 1
Fracția: 10.255/243
10.255/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.255 = 5 × 7 × 293
243 = 35
CMMDC (10.255; 243) = 1
Fracția: 364/209
364/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
209 = 11 × 19
CMMDC (364; 209) = 1
Fracția: 386/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (386; 210) = 2
386/210 =
(386 : 2)/(210 : 2) =
193/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
386/210 =
(2 × 193)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 193) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 193)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 193)/(1 × 3 × 5 × 7) =
193/105
Fracția: 401/250
401/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
250 = 2 × 53
CMMDC (401; 250) = 1
Fracția: 10.317/212
10.317/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.317 = 3 × 19 × 181
212 = 22 × 53
CMMDC (10.317; 212) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
848/228 × 374/241 × 2.396/237 × 10.255/243 × 364/209 × 386/210 × 401/250 × 10.317/212 =
212/57 × 374/241 × 2.396/237 × 10.255/243 × 364/209 × 193/105 × 401/250 × 10.317/212
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 212/57 × 10.317/212 = 10.317/57
Rescriem operația simplificată echivalentă:
212/57 × 374/241 × 2.396/237 × 10.255/243 × 364/209 × 193/105 × 401/250 × 10.317/212 =
10.317/57 × 374/241 × 2.396/237 × 10.255/243 × 364/209 × 193/105 × 401/250
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.317/57
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.317 = 3 × 19 × 181
57 = 3 × 19
CMMDC (10.317; 57) = 3 × 19 = 57
10.317/57 =
(10.317 : 57)/(57 : 57) =
181/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
10.317/57 =
(3 × 19 × 181)/(3 × 19) =
((3 × 19 × 181) : (3 × 19))/((3 × 19) : (3 × 19)) =
(3 : 3 × 19 : 19 × 181)/(3 : 3 × 19 : 19) =
(1 × 1 × 181)/(1 × 1) =
181/1 =
181
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
10.317/57 × 374/241 × 2.396/237 × 10.255/243 × 364/209 × 193/105 × 401/250 =
181 × 374/241 × 2.396/237 × 10.255/243 × 364/209 × 193/105 × 401/250
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
181 × 374/241 × 2.396/237 × 10.255/243 × 364/209 × 193/105 × 401/250 =
(181 × 374 × 2.396 × 10.255 × 364 × 193 × 401) / (241 × 237 × 243 × 209 × 105 × 250) =
(181 × 2 × 11 × 17 × 22 × 599 × 5 × 7 × 293 × 22 × 7 × 13 × 193 × 401) / (241 × 3 × 79 × 35 × 11 × 19 × 3 × 5 × 7 × 2 × 53) =
(25 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 181 × 193 × 293 × 401 × 599) / (2 × 37 × 54 × 7 × 11 × 19 × 79 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 181 × 193 × 293 × 401 × 599; 2 × 37 × 54 × 7 × 11 × 19 × 79 × 241) = 2 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 181 × 193 × 293 × 401 × 599) / (2 × 37 × 54 × 7 × 11 × 19 × 79 × 241) =
((25 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 181 × 193 × 293 × 401 × 599) : (2 × 5 × 7 × 11)) / ((2 × 37 × 54 × 7 × 11 × 19 × 79 × 241) : (2 × 5 × 7 × 11)) =
(25 : 2 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 181 × 193 × 293 × 401 × 599)/(2 : 2 × 37 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 79 × 241) =
(2(5 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 17 × 181 × 193 × 293 × 401 × 599)/(1 × 37 × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 19 × 79 × 241) =
(24 × 1 × 71 × 1 × 13 × 17 × 181 × 193 × 293 × 401 × 599)/(1 × 37 × 53 × 1 × 1 × 19 × 79 × 241) =
(24 × 1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 181 × 193 × 293 × 401 × 599)/(1 × 37 × 53 × 1 × 1 × 19 × 79 × 241) =
(24 × 7 × 13 × 17 × 181 × 193 × 293 × 401 × 599)/(37 × 53 × 19 × 79 × 241) =
(16 × 7 × 13 × 17 × 181 × 193 × 293 × 401 × 599)/(2.187 × 125 × 19 × 79 × 241) =
60.853.420.661.964.112/98.890.945.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
60.853.420.661.964.112 : 98.890.945.875 = 615.358 și restul = 85.990.215.862 ⇒
60.853.420.661.964.112 = 615.358 × 98.890.945.875 + 85.990.215.862 ⇒
60.853.420.661.964.112/98.890.945.875 =
(615.358 × 98.890.945.875 + 85.990.215.862)/98.890.945.875 =
(615.358 × 98.890.945.875)/98.890.945.875 + 85.990.215.862/98.890.945.875 =
615.358 + 85.990.215.862/98.890.945.875 =
615.358 85.990.215.862/98.890.945.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
615.358 + 85.990.215.862/98.890.945.875 =
615.358 + 85.990.215.862 : 98.890.945.875 ≈
615.358,869545893217 ≈
615.358,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
615.358,869545893217 =
615.358,869545893217 × 100/100 =
(615.358,869545893217 × 100)/100 =
61.535.886,95458932175/100 ≈
61.535.886,95458932175% ≈
61.535.886,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 848/228 × - 374/241 × - 2.396/237 × 10.255/243 × 364/209 × 386/210 × - 401/250 × 10.317/212 = 60.853.420.661.964.112/98.890.945.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 848/228 × - 374/241 × - 2.396/237 × 10.255/243 × 364/209 × 386/210 × - 401/250 × 10.317/212 = 615.358 85.990.215.862/98.890.945.875
Ca număr zecimal:
- 848/228 × - 374/241 × - 2.396/237 × 10.255/243 × 364/209 × 386/210 × - 401/250 × 10.317/212 ≈ 615.358,87
Ca procentaj:
- 848/228 × - 374/241 × - 2.396/237 × 10.255/243 × 364/209 × 386/210 × - 401/250 × 10.317/212 ≈ 61.535.886,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.