- 848/223 × - 349/202 × - 7.436/210 × 1.967/217 × - 331/200 × - 346/215 × 332/230 × 314/208 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 848/223 × - 349/202 × - 7.436/210 × 1.967/217 × - 331/200 × - 346/215 × 332/230 × 314/208 =
- 848/223 × 349/202 × 7.436/210 × 1.967/217 × 331/200 × 346/215 × 332/230 × 314/208
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 848/223
848/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (848; 223) = 1
Fracția: 349/202
349/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
202 = 2 × 101
CMMDC (349; 202) = 1
Fracția: 7.436/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.436 = 22 × 11 × 132
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (7.436; 210) = 2
7.436/210 =
(7.436 : 2)/(210 : 2) =
3.718/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.436/210 =
(22 × 11 × 132)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 11 × 132) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 132)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(2(2 - 1) × 11 × 132)/(1 × 3 × 5 × 7) =
(21 × 11 × 132)/(1 × 3 × 5 × 7) =
(2 × 11 × 132)/(1 × 3 × 5 × 7) =
3.718/105
Fracția: 1.967/217
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.967 = 7 × 281
217 = 7 × 31
CMMDC (1.967; 217) = 7
1.967/217 =
(1.967 : 7)/(217 : 7) =
281/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.967/217 =
(7 × 281)/(7 × 31) =
((7 × 281) : 7)/((7 × 31) : 7) =
(7 : 7 × 281)/(7 : 7 × 31) =
(1 × 281)/(1 × 31) =
281/31
Fracția: 331/200
331/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
200 = 23 × 52
CMMDC (331; 200) = 1
Fracția: 346/215
346/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
215 = 5 × 43
CMMDC (346; 215) = 1
Fracția: 332/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (332; 230) = 2
332/230 =
(332 : 2)/(230 : 2) =
166/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
332/230 =
(22 × 83)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 83) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 83)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 83)/(1 × 5 × 23) =
(21 × 83)/(1 × 5 × 23) =
(2 × 83)/(1 × 5 × 23) =
166/115
Fracția: 314/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
208 = 24 × 13
CMMDC (314; 208) = 2
314/208 =
(314 : 2)/(208 : 2) =
157/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
314/208 =
(2 × 157)/(24 × 13) =
((2 × 157) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 157)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 157)/(23 × 13) =
157/104
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 848/223 × 349/202 × 7.436/210 × 1.967/217 × 331/200 × 346/215 × 332/230 × 314/208 =
- 848/223 × 349/202 × 3.718/105 × 281/31 × 331/200 × 346/215 × 166/115 × 157/104
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 848/223 × 349/202 × 3.718/105 × 281/31 × 331/200 × 346/215 × 166/115 × 157/104 =
- (848 × 349 × 3.718 × 281 × 331 × 346 × 166 × 157) / (223 × 202 × 105 × 31 × 200 × 215 × 115 × 104) =
- (24 × 53 × 349 × 2 × 11 × 132 × 281 × 331 × 2 × 173 × 2 × 83 × 157) / (223 × 2 × 101 × 3 × 5 × 7 × 31 × 23 × 52 × 5 × 43 × 5 × 23 × 23 × 13) =
- (27 × 11 × 132 × 53 × 83 × 157 × 173 × 281 × 331 × 349) / (27 × 3 × 55 × 7 × 13 × 23 × 31 × 43 × 101 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 11 × 132 × 53 × 83 × 157 × 173 × 281 × 331 × 349; 27 × 3 × 55 × 7 × 13 × 23 × 31 × 43 × 101 × 223) = 27 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 11 × 132 × 53 × 83 × 157 × 173 × 281 × 331 × 349) / (27 × 3 × 55 × 7 × 13 × 23 × 31 × 43 × 101 × 223) =
- ((27 × 11 × 132 × 53 × 83 × 157 × 173 × 281 × 331 × 349) : (27 × 13)) / ((27 × 3 × 55 × 7 × 13 × 23 × 31 × 43 × 101 × 223) : (27 × 13)) =
- (27 : 27 × 11 × 132 : 13 × 53 × 83 × 157 × 173 × 281 × 331 × 349)/(27 : 27 × 3 × 55 × 7 × 13 : 13 × 23 × 31 × 43 × 101 × 223) =
- (2(7 - 7) × 11 × 13(2 - 1) × 53 × 83 × 157 × 173 × 281 × 331 × 349)/(2(7 - 7) × 3 × 55 × 7 × 1 × 23 × 31 × 43 × 101 × 223) =
- (20 × 11 × 131 × 53 × 83 × 157 × 173 × 281 × 331 × 349)/(20 × 3 × 55 × 7 × 1 × 23 × 31 × 43 × 101 × 223) =
- (1 × 11 × 13 × 53 × 83 × 157 × 173 × 281 × 331 × 349)/(1 × 3 × 55 × 7 × 1 × 23 × 31 × 43 × 101 × 223) =
- (11 × 13 × 53 × 83 × 157 × 173 × 281 × 331 × 349)/(3 × 55 × 7 × 23 × 31 × 43 × 101 × 223) =
- (11 × 13 × 53 × 83 × 157 × 173 × 281 × 331 × 349)/(3 × 3.125 × 7 × 23 × 31 × 43 × 101 × 223) =
- 554.619.960.566.031.503/45.316.205.615.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 554.619.960.566.031.503 : 45.316.205.615.625 = - 12.238 și restul = - 40.236.242.012.753 ⇒
- 554.619.960.566.031.503 = - 12.238 × 45.316.205.615.625 - 40.236.242.012.753 ⇒
- 554.619.960.566.031.503/45.316.205.615.625 =
( - 12.238 × 45.316.205.615.625 - 40.236.242.012.753)/45.316.205.615.625 =
( - 12.238 × 45.316.205.615.625)/45.316.205.615.625 - 40.236.242.012.753/45.316.205.615.625 =
- 12.238 - 40.236.242.012.753/45.316.205.615.625 =
- 12.238 40.236.242.012.753/45.316.205.615.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.238 - 40.236.242.012.753/45.316.205.615.625 =
- 12.238 - 40.236.242.012.753 : 45.316.205.615.625 ≈
- 12.238,887899625887 ≈
- 12.238,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.238,887899625887 =
- 12.238,887899625887 × 100/100 =
( - 12.238,887899625887 × 100)/100 =
- 1.223.888,789962588747/100 ≈
- 1.223.888,789962588747% ≈
- 1.223.888,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 848/223 × - 349/202 × - 7.436/210 × 1.967/217 × - 331/200 × - 346/215 × 332/230 × 314/208 = - 554.619.960.566.031.503/45.316.205.615.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 848/223 × - 349/202 × - 7.436/210 × 1.967/217 × - 331/200 × - 346/215 × 332/230 × 314/208 = - 12.238 40.236.242.012.753/45.316.205.615.625
Ca număr zecimal:
- 848/223 × - 349/202 × - 7.436/210 × 1.967/217 × - 331/200 × - 346/215 × 332/230 × 314/208 ≈ - 12.238,89
Ca procentaj:
- 848/223 × - 349/202 × - 7.436/210 × 1.967/217 × - 331/200 × - 346/215 × 332/230 × 314/208 ≈ - 1.223.888,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.