- 848/219 × - 355/202 × - 7.438/211 × 1.965/218 × - 329/200 × 345/216 × - 329/226 × 317/213 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 848/219 × - 355/202 × - 7.438/211 × 1.965/218 × - 329/200 × 345/216 × - 329/226 × 317/213 =
- 848/219 × 355/202 × 7.438/211 × 1.965/218 × 329/200 × 345/216 × 329/226 × 317/213
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 848/219
848/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
219 = 3 × 73
CMMDC (848; 219) = 1
Fracția: 355/202
355/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
202 = 2 × 101
CMMDC (355; 202) = 1
Fracția: 7.438/211
7.438/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.438 = 2 × 3.719
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.438; 211) = 1
Fracția: 1.965/218
1.965/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.965 = 3 × 5 × 131
218 = 2 × 109
CMMDC (1.965; 218) = 1
Fracția: 329/200
329/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
200 = 23 × 52
CMMDC (329; 200) = 1
Fracția: 345/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
216 = 23 × 33
CMMDC (345; 216) = 3
345/216 =
(345 : 3)/(216 : 3) =
115/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
345/216 =
(3 × 5 × 23)/(23 × 33) =
((3 × 5 × 23) : 3)/((23 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 23)/(23 × 33 : 3) =
(1 × 5 × 23)/(23 × 3(3 - 1)) =
(1 × 5 × 23)/(23 × 32) =
115/72
Fracția: 329/226
329/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
226 = 2 × 113
CMMDC (329; 226) = 1
Fracția: 317/213
317/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
213 = 3 × 71
CMMDC (317; 213) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 848/219 × 355/202 × 7.438/211 × 1.965/218 × 329/200 × 345/216 × 329/226 × 317/213 =
- 848/219 × 355/202 × 7.438/211 × 1.965/218 × 329/200 × 115/72 × 329/226 × 317/213
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 848/219 × 355/202 × 7.438/211 × 1.965/218 × 329/200 × 115/72 × 329/226 × 317/213 =
- (848 × 355 × 7.438 × 1.965 × 329 × 115 × 329 × 317) / (219 × 202 × 211 × 218 × 200 × 72 × 226 × 213) =
- (24 × 53 × 5 × 71 × 2 × 3.719 × 3 × 5 × 131 × 7 × 47 × 5 × 23 × 7 × 47 × 317) / (3 × 73 × 2 × 101 × 211 × 2 × 109 × 23 × 52 × 23 × 32 × 2 × 113 × 3 × 71) =
- (25 × 3 × 53 × 72 × 23 × 472 × 53 × 71 × 131 × 317 × 3.719) / (29 × 34 × 52 × 71 × 73 × 101 × 109 × 113 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 72 × 23 × 472 × 53 × 71 × 131 × 317 × 3.719; 29 × 34 × 52 × 71 × 73 × 101 × 109 × 113 × 211) = 25 × 3 × 52 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 53 × 72 × 23 × 472 × 53 × 71 × 131 × 317 × 3.719) / (29 × 34 × 52 × 71 × 73 × 101 × 109 × 113 × 211) =
- ((25 × 3 × 53 × 72 × 23 × 472 × 53 × 71 × 131 × 317 × 3.719) : (25 × 3 × 52 × 71)) / ((29 × 34 × 52 × 71 × 73 × 101 × 109 × 113 × 211) : (25 × 3 × 52 × 71)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 53 : 52 × 72 × 23 × 472 × 53 × 71 : 71 × 131 × 317 × 3.719)/(29 : 25 × 34 : 3 × 52 : 52 × 71 : 71 × 73 × 101 × 109 × 113 × 211) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(3 - 2) × 72 × 23 × 472 × 53 × 1 × 131 × 317 × 3.719)/(2(9 - 5) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 73 × 101 × 109 × 113 × 211) =
- (20 × 1 × 51 × 72 × 23 × 472 × 53 × 1 × 131 × 317 × 3.719)/(24 × 33 × 50 × 1 × 73 × 101 × 109 × 113 × 211) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 23 × 472 × 53 × 1 × 131 × 317 × 3.719)/(24 × 33 × 1 × 1 × 73 × 101 × 109 × 113 × 211) =
- (5 × 72 × 23 × 472 × 53 × 131 × 317 × 3.719)/(24 × 33 × 73 × 101 × 109 × 113 × 211) =
- (5 × 49 × 23 × 2.209 × 53 × 131 × 317 × 3.719)/(16 × 27 × 73 × 101 × 109 × 113 × 211) =
- 101.887.813.418.491.135/8.277.808.543.632
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 101.887.813.418.491.135 : 8.277.808.543.632 = - 12.308 și restul = - 4.545.863.468.479 ⇒
- 101.887.813.418.491.135 = - 12.308 × 8.277.808.543.632 - 4.545.863.468.479 ⇒
- 101.887.813.418.491.135/8.277.808.543.632 =
( - 12.308 × 8.277.808.543.632 - 4.545.863.468.479)/8.277.808.543.632 =
( - 12.308 × 8.277.808.543.632)/8.277.808.543.632 - 4.545.863.468.479/8.277.808.543.632 =
- 12.308 - 4.545.863.468.479/8.277.808.543.632 =
- 12.308 4.545.863.468.479/8.277.808.543.632
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.308 - 4.545.863.468.479/8.277.808.543.632 =
- 12.308 - 4.545.863.468.479 : 8.277.808.543.632 ≈
- 12.308,549162673251 ≈
- 12.308,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.308,549162673251 =
- 12.308,549162673251 × 100/100 =
( - 12.308,549162673251 × 100)/100 =
- 1.230.854,916267325077/100 ≈
- 1.230.854,916267325077% ≈
- 1.230.854,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 848/219 × - 355/202 × - 7.438/211 × 1.965/218 × - 329/200 × 345/216 × - 329/226 × 317/213 = - 101.887.813.418.491.135/8.277.808.543.632
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 848/219 × - 355/202 × - 7.438/211 × 1.965/218 × - 329/200 × 345/216 × - 329/226 × 317/213 = - 12.308 4.545.863.468.479/8.277.808.543.632
Ca număr zecimal:
- 848/219 × - 355/202 × - 7.438/211 × 1.965/218 × - 329/200 × 345/216 × - 329/226 × 317/213 ≈ - 12.308,55
Ca procentaj:
- 848/219 × - 355/202 × - 7.438/211 × 1.965/218 × - 329/200 × 345/216 × - 329/226 × 317/213 ≈ - 1.230.854,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.