- 848/178 × 362/194 × 7.434/188 × 1.982/187 × - 341/203 × - 355/234 × 333/197 × 334/209 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 848/178 × 362/194 × 7.434/188 × 1.982/187 × - 341/203 × - 355/234 × 333/197 × 334/209 =
- 848/178 × 362/194 × 7.434/188 × 1.982/187 × 341/203 × 355/234 × 333/197 × 334/209
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 848/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
178 = 2 × 89
CMMDC (848; 178) = 2
848/178 =
(848 : 2)/(178 : 2) =
424/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
848/178 =
(24 × 53)/(2 × 89) =
((24 × 53) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(24 : 2 × 53)/(2 : 2 × 89) =
(2(4 - 1) × 53)/(1 × 89) =
(23 × 53)/(1 × 89) =
424/89
Fracția: 362/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
194 = 2 × 97
CMMDC (362; 194) = 2
362/194 =
(362 : 2)/(194 : 2) =
181/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
362/194 =
(2 × 181)/(2 × 97) =
((2 × 181) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(2 : 2 × 97) =
(1 × 181)/(1 × 97) =
181/97
Fracția: 7.434/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.434 = 2 × 32 × 7 × 59
188 = 22 × 47
CMMDC (7.434; 188) = 2
7.434/188 =
(7.434 : 2)/(188 : 2) =
3.717/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.434/188 =
(2 × 32 × 7 × 59)/(22 × 47) =
((2 × 32 × 7 × 59) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 59)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 32 × 7 × 59)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 32 × 7 × 59)/(21 × 47) =
(1 × 32 × 7 × 59)/(2 × 47) =
3.717/94
Fracția: 1.982/187
1.982/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.982 = 2 × 991
187 = 11 × 17
CMMDC (1.982; 187) = 1
Fracția: 341/203
341/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
203 = 7 × 29
CMMDC (341; 203) = 1
Fracția: 355/234
355/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (355; 234) = 1
Fracția: 333/197
333/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (333; 197) = 1
Fracția: 334/209
334/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
209 = 11 × 19
CMMDC (334; 209) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 848/178 × 362/194 × 7.434/188 × 1.982/187 × 341/203 × 355/234 × 333/197 × 334/209 =
- 424/89 × 181/97 × 3.717/94 × 1.982/187 × 341/203 × 355/234 × 333/197 × 334/209
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 424/89 × 181/97 × 3.717/94 × 1.982/187 × 341/203 × 355/234 × 333/197 × 334/209 =
- (424 × 181 × 3.717 × 1.982 × 341 × 355 × 333 × 334) / (89 × 97 × 94 × 187 × 203 × 234 × 197 × 209) =
- (23 × 53 × 181 × 32 × 7 × 59 × 2 × 991 × 11 × 31 × 5 × 71 × 32 × 37 × 2 × 167) / (89 × 97 × 2 × 47 × 11 × 17 × 7 × 29 × 2 × 32 × 13 × 197 × 11 × 19) =
- (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 31 × 37 × 53 × 59 × 71 × 167 × 181 × 991) / (22 × 32 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 89 × 97 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 31 × 37 × 53 × 59 × 71 × 167 × 181 × 991; 22 × 32 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 89 × 97 × 197) = 22 × 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 31 × 37 × 53 × 59 × 71 × 167 × 181 × 991) / (22 × 32 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 89 × 97 × 197) =
- ((25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 31 × 37 × 53 × 59 × 71 × 167 × 181 × 991) : (22 × 32 × 7 × 11)) / ((22 × 32 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 89 × 97 × 197) : (22 × 32 × 7 × 11)) =
- (25 : 22 × 34 : 32 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 31 × 37 × 53 × 59 × 71 × 167 × 181 × 991)/(22 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 89 × 97 × 197) =
- (2(5 - 2) × 3(4 - 2) × 5 × 1 × 1 × 31 × 37 × 53 × 59 × 71 × 167 × 181 × 991)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 89 × 97 × 197) =
- (23 × 32 × 5 × 1 × 1 × 31 × 37 × 53 × 59 × 71 × 167 × 181 × 991)/(20 × 30 × 1 × 111 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 89 × 97 × 197) =
- (23 × 32 × 5 × 1 × 1 × 31 × 37 × 53 × 59 × 71 × 167 × 181 × 991)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 89 × 97 × 197) =
- (23 × 32 × 5 × 31 × 37 × 53 × 59 × 71 × 167 × 181 × 991)/(11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 89 × 97 × 197) =
- (8 × 9 × 5 × 31 × 37 × 53 × 59 × 71 × 167 × 181 × 991)/(11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 89 × 97 × 197) =
- 2.746.128.460.480.035.480/107.068.663.780.507
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.746.128.460.480.035.480 : 107.068.663.780.507 = - 25.648 și restul = - 31.371.837.591.944 ⇒
- 2.746.128.460.480.035.480 = - 25.648 × 107.068.663.780.507 - 31.371.837.591.944 ⇒
- 2.746.128.460.480.035.480/107.068.663.780.507 =
( - 25.648 × 107.068.663.780.507 - 31.371.837.591.944)/107.068.663.780.507 =
( - 25.648 × 107.068.663.780.507)/107.068.663.780.507 - 31.371.837.591.944/107.068.663.780.507 =
- 25.648 - 31.371.837.591.944/107.068.663.780.507 =
- 25.648 31.371.837.591.944/107.068.663.780.507
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.648 - 31.371.837.591.944/107.068.663.780.507 =
- 25.648 - 31.371.837.591.944 : 107.068.663.780.507 ≈
- 25.648,293006716291 ≈
- 25.648,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.648,293006716291 =
- 25.648,293006716291 × 100/100 =
( - 25.648,293006716291 × 100)/100 =
- 2.564.829,300671629056/100 ≈
- 2.564.829,300671629056% ≈
- 2.564.829,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 848/178 × 362/194 × 7.434/188 × 1.982/187 × - 341/203 × - 355/234 × 333/197 × 334/209 = - 2.746.128.460.480.035.480/107.068.663.780.507
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 848/178 × 362/194 × 7.434/188 × 1.982/187 × - 341/203 × - 355/234 × 333/197 × 334/209 = - 25.648 31.371.837.591.944/107.068.663.780.507
Ca număr zecimal:
- 848/178 × 362/194 × 7.434/188 × 1.982/187 × - 341/203 × - 355/234 × 333/197 × 334/209 ≈ - 25.648,29
Ca procentaj:
- 848/178 × 362/194 × 7.434/188 × 1.982/187 × - 341/203 × - 355/234 × 333/197 × 334/209 ≈ - 2.564.829,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.