- 848/1.309 × 9.056/848 × 7.060/808 × - 10.916/799 × - 963.226/1.583 × - 1.354/791 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 848/1.309 × 9.056/848 × 7.060/808 × - 10.916/799 × - 963.226/1.583 × - 1.354/791 =
848/1.309 × 9.056/848 × 7.060/808 × 10.916/799 × 963.226/1.583 × 1.354/791
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 848/1.309 × 9.056/848 = 9.056/1.309
Rescriem operația simplificată echivalentă:
848/1.309 × 9.056/848 × 7.060/808 × 10.916/799 × 963.226/1.583 × 1.354/791 =
9.056/1.309 × 7.060/808 × 10.916/799 × 963.226/1.583 × 1.354/791
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 9.056/1.309
9.056/1.309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.056 = 25 × 283
1.309 = 7 × 11 × 17
CMMDC (9.056; 1.309) = 1
Fracția: 7.060/808
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.060 = 22 × 5 × 353
808 = 23 × 101
CMMDC (7.060; 808) = 22 = 4
7.060/808 =
(7.060 : 4)/(808 : 4) =
1.765/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.060/808 =
(22 × 5 × 353)/(23 × 101) =
((22 × 5 × 353) : 22)/((23 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 353)/(23 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 5 × 353)/(2(3 - 2) × 101) =
(20 × 5 × 353)/(21 × 101) =
(1 × 5 × 353)/(2 × 101) =
1.765/202
Fracția: 10.916/799
10.916/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.916 = 22 × 2.729
799 = 17 × 47
CMMDC (10.916; 799) = 1
Fracția: 963.226/1.583
963.226/1.583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.226 = 2 × 11 × 43.783
1.583 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.226; 1.583) = 1
Fracția: 1.354/791
1.354/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.354 = 2 × 677
791 = 7 × 113
CMMDC (1.354; 791) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
9.056/1.309 × 7.060/808 × 10.916/799 × 963.226/1.583 × 1.354/791 =
9.056/1.309 × 1.765/202 × 10.916/799 × 963.226/1.583 × 1.354/791
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
9.056/1.309 × 1.765/202 × 10.916/799 × 963.226/1.583 × 1.354/791 =
(9.056 × 1.765 × 10.916 × 963.226 × 1.354) / (1.309 × 202 × 799 × 1.583 × 791) =
(25 × 283 × 5 × 353 × 22 × 2.729 × 2 × 11 × 43.783 × 2 × 677) / (7 × 11 × 17 × 2 × 101 × 17 × 47 × 1.583 × 7 × 113) =
(29 × 5 × 11 × 283 × 353 × 677 × 2.729 × 43.783) / (2 × 72 × 11 × 172 × 47 × 101 × 113 × 1.583)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 5 × 11 × 283 × 353 × 677 × 2.729 × 43.783; 2 × 72 × 11 × 172 × 47 × 101 × 113 × 1.583) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 5 × 11 × 283 × 353 × 677 × 2.729 × 43.783) / (2 × 72 × 11 × 172 × 47 × 101 × 113 × 1.583) =
((29 × 5 × 11 × 283 × 353 × 677 × 2.729 × 43.783) : (2 × 11)) / ((2 × 72 × 11 × 172 × 47 × 101 × 113 × 1.583) : (2 × 11)) =
(29 : 2 × 5 × 11 : 11 × 283 × 353 × 677 × 2.729 × 43.783)/(2 : 2 × 72 × 11 : 11 × 172 × 47 × 101 × 113 × 1.583) =
(2(9 - 1) × 5 × 1 × 283 × 353 × 677 × 2.729 × 43.783)/(1 × 72 × 1 × 172 × 47 × 101 × 113 × 1.583) =
(28 × 5 × 1 × 283 × 353 × 677 × 2.729 × 43.783)/(1 × 72 × 1 × 172 × 47 × 101 × 113 × 1.583) =
(28 × 5 × 283 × 353 × 677 × 2.729 × 43.783)/(72 × 172 × 47 × 101 × 113 × 1.583) =
(256 × 5 × 283 × 353 × 677 × 2.729 × 43.783)/(49 × 289 × 47 × 101 × 113 × 1.583) =
10.343.531.250.724.814.080/12.024.651.898.693
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.343.531.250.724.814.080 : 12.024.651.898.693 = 860.193 și restul = 9.860.032.386.331 ⇒
10.343.531.250.724.814.080 = 860.193 × 12.024.651.898.693 + 9.860.032.386.331 ⇒
10.343.531.250.724.814.080/12.024.651.898.693 =
(860.193 × 12.024.651.898.693 + 9.860.032.386.331)/12.024.651.898.693 =
(860.193 × 12.024.651.898.693)/12.024.651.898.693 + 9.860.032.386.331/12.024.651.898.693 =
860.193 + 9.860.032.386.331/12.024.651.898.693 =
860.193 9.860.032.386.331/12.024.651.898.693
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
860.193 + 9.860.032.386.331/12.024.651.898.693 =
860.193 + 9.860.032.386.331 : 12.024.651.898.693 ≈
860.193,819984850239 ≈
860.193,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
860.193,819984850239 =
860.193,819984850239 × 100/100 =
(860.193,819984850239 × 100)/100 =
86.019.381,998485023943/100 ≈
86.019.381,998485023943% ≈
86.019.382%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 848/1.309 × 9.056/848 × 7.060/808 × - 10.916/799 × - 963.226/1.583 × - 1.354/791 = 10.343.531.250.724.814.080/12.024.651.898.693
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 848/1.309 × 9.056/848 × 7.060/808 × - 10.916/799 × - 963.226/1.583 × - 1.354/791 = 860.193 9.860.032.386.331/12.024.651.898.693
Ca număr zecimal:
- 848/1.309 × 9.056/848 × 7.060/808 × - 10.916/799 × - 963.226/1.583 × - 1.354/791 ≈ 860.193,82
Ca procentaj:
- 848/1.309 × 9.056/848 × 7.060/808 × - 10.916/799 × - 963.226/1.583 × - 1.354/791 ≈ 86.019.382%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.