- 848/1.219 × 8.985/780 × 7.014/783 × - 10.836/795 × - 963.172/1.569 × - 1.276/799 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 848/1.219 × 8.985/780 × 7.014/783 × - 10.836/795 × - 963.172/1.569 × - 1.276/799 =
848/1.219 × 8.985/780 × 7.014/783 × 10.836/795 × 963.172/1.569 × 1.276/799
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 848/1.219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
1.219 = 23 × 53
CMMDC (848; 1.219) = 53
848/1.219 =
(848 : 53)/(1.219 : 53) =
16/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
848/1.219 =
(24 × 53)/(23 × 53) =
((24 × 53) : 53)/((23 × 53) : 53) =
(24 × 53 : 53)/(23 × 53 : 53) =
(24 × 1)/(23 × 1) =
16/23
Fracția: 8.985/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.985 = 3 × 5 × 599
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (8.985; 780) = 3 × 5 = 15
8.985/780 =
(8.985 : 15)/(780 : 15) =
599/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.985/780 =
(3 × 5 × 599)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 5 × 599) : (3 × 5))/((22 × 3 × 5 × 13) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 599)/(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 599)/(22 × 1 × 1 × 13) =
599/52
Fracția: 7.014/783
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.014 = 2 × 3 × 7 × 167
783 = 33 × 29
CMMDC (7.014; 783) = 3
7.014/783 =
(7.014 : 3)/(783 : 3) =
2.338/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.014/783 =
(2 × 3 × 7 × 167)/(33 × 29) =
((2 × 3 × 7 × 167) : 3)/((33 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 167)/(33 : 3 × 29) =
(2 × 1 × 7 × 167)/(3(3 - 1) × 29) =
(2 × 1 × 7 × 167)/(32 × 29) =
2.338/261
Fracția: 10.836/795
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.836 = 22 × 32 × 7 × 43
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (10.836; 795) = 3
10.836/795 =
(10.836 : 3)/(795 : 3) =
3.612/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.836/795 =
(22 × 32 × 7 × 43)/(3 × 5 × 53) =
((22 × 32 × 7 × 43) : 3)/((3 × 5 × 53) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 7 × 43)/(3 : 3 × 5 × 53) =
(22 × 3(2 - 1) × 7 × 43)/(1 × 5 × 53) =
(22 × 31 × 7 × 43)/(1 × 5 × 53) =
(22 × 3 × 7 × 43)/(1 × 5 × 53) =
3.612/265
Fracția: 963.172/1.569
963.172/1.569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.172 = 22 × 7 × 41 × 839
1.569 = 3 × 523
CMMDC (963.172; 1.569) = 1
Fracția: 1.276/799
1.276/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.276 = 22 × 11 × 29
799 = 17 × 47
CMMDC (1.276; 799) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
848/1.219 × 8.985/780 × 7.014/783 × 10.836/795 × 963.172/1.569 × 1.276/799 =
16/23 × 599/52 × 2.338/261 × 3.612/265 × 963.172/1.569 × 1.276/799
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
16/23 × 599/52 × 2.338/261 × 3.612/265 × 963.172/1.569 × 1.276/799 =
(16 × 599 × 2.338 × 3.612 × 963.172 × 1.276) / (23 × 52 × 261 × 265 × 1.569 × 799) =
(24 × 599 × 2 × 7 × 167 × 22 × 3 × 7 × 43 × 22 × 7 × 41 × 839 × 22 × 11 × 29) / (23 × 22 × 13 × 32 × 29 × 5 × 53 × 3 × 523 × 17 × 47) =
(211 × 3 × 73 × 11 × 29 × 41 × 43 × 167 × 599 × 839) / (22 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 53 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 73 × 11 × 29 × 41 × 43 × 167 × 599 × 839; 22 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 53 × 523) = 22 × 3 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 3 × 73 × 11 × 29 × 41 × 43 × 167 × 599 × 839) / (22 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 53 × 523) =
((211 × 3 × 73 × 11 × 29 × 41 × 43 × 167 × 599 × 839) : (22 × 3 × 29)) / ((22 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 53 × 523) : (22 × 3 × 29)) =
(211 : 22 × 3 : 3 × 73 × 11 × 29 : 29 × 41 × 43 × 167 × 599 × 839)/(22 : 22 × 33 : 3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 29 : 29 × 47 × 53 × 523) =
(2(11 - 2) × 1 × 73 × 11 × 1 × 41 × 43 × 167 × 599 × 839)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 13 × 17 × 23 × 1 × 47 × 53 × 523) =
(29 × 1 × 73 × 11 × 1 × 41 × 43 × 167 × 599 × 839)/(20 × 32 × 5 × 13 × 17 × 23 × 1 × 47 × 53 × 523) =
(29 × 1 × 73 × 11 × 1 × 41 × 43 × 167 × 599 × 839)/(1 × 32 × 5 × 13 × 17 × 23 × 1 × 47 × 53 × 523) =
(29 × 73 × 11 × 41 × 43 × 167 × 599 × 839)/(32 × 5 × 13 × 17 × 23 × 47 × 53 × 523) =
(512 × 343 × 11 × 41 × 43 × 167 × 599 × 839)/(9 × 5 × 13 × 17 × 23 × 47 × 53 × 523) =
285.834.293.482.963.456/297.994.356.855
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
285.834.293.482.963.456 : 297.994.356.855 = 959.193 și restul = 192.348.145.441 ⇒
285.834.293.482.963.456 = 959.193 × 297.994.356.855 + 192.348.145.441 ⇒
285.834.293.482.963.456/297.994.356.855 =
(959.193 × 297.994.356.855 + 192.348.145.441)/297.994.356.855 =
(959.193 × 297.994.356.855)/297.994.356.855 + 192.348.145.441/297.994.356.855 =
959.193 + 192.348.145.441/297.994.356.855 =
959.193 192.348.145.441/297.994.356.855
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
959.193 + 192.348.145.441/297.994.356.855 =
959.193 + 192.348.145.441 : 297.994.356.855 ≈
959.193,645475798505 ≈
959.193,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
959.193,645475798505 =
959.193,645475798505 × 100/100 =
(959.193,645475798505 × 100)/100 =
95.919.364,547579850512/100 ≈
95.919.364,547579850512% ≈
95.919.364,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 848/1.219 × 8.985/780 × 7.014/783 × - 10.836/795 × - 963.172/1.569 × - 1.276/799 = 285.834.293.482.963.456/297.994.356.855
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 848/1.219 × 8.985/780 × 7.014/783 × - 10.836/795 × - 963.172/1.569 × - 1.276/799 = 959.193 192.348.145.441/297.994.356.855
Ca număr zecimal:
- 848/1.219 × 8.985/780 × 7.014/783 × - 10.836/795 × - 963.172/1.569 × - 1.276/799 ≈ 959.193,65
Ca procentaj:
- 848/1.219 × 8.985/780 × 7.014/783 × - 10.836/795 × - 963.172/1.569 × - 1.276/799 ≈ 95.919.364,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.