- 847/532 × 809/546 × - 858/537 × - 857/538 × - 895/543 × - 907/576 × 1.090/508 × 1.263/567 × 1.368/534 × - 1.999/554 × 3.526/505 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 847/532 × 809/546 × - 858/537 × - 857/538 × - 895/543 × - 907/576 × 1.090/508 × 1.263/567 × 1.368/534 × - 1.999/554 × 3.526/505 =
847/532 × 809/546 × 858/537 × 857/538 × 895/543 × 907/576 × 1.090/508 × 1.263/567 × 1.368/534 × 1.999/554 × 3.526/505
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 847/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (847; 532) = 7
847/532 =
(847 : 7)/(532 : 7) =
121/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
847/532 =
(7 × 112)/(22 × 7 × 19) =
((7 × 112) : 7)/((22 × 7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 112)/(22 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 112)/(22 × 1 × 19) =
121/76
Fracția: 809/546
809/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (809; 546) = 1
Fracția: 858/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
537 = 3 × 179
CMMDC (858; 537) = 3
858/537 =
(858 : 3)/(537 : 3) =
286/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
858/537 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(3 × 179) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 13)/(3 : 3 × 179) =
(2 × 1 × 11 × 13)/(1 × 179) =
286/179
Fracția: 857/538
857/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
538 = 2 × 269
CMMDC (857; 538) = 1
Fracția: 895/543
895/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
543 = 3 × 181
CMMDC (895; 543) = 1
Fracția: 907/576
907/576 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
576 = 26 × 32
CMMDC (907; 576) = 1
Fracția: 1.090/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.090 = 2 × 5 × 109
508 = 22 × 127
CMMDC (1.090; 508) = 2
1.090/508 =
(1.090 : 2)/(508 : 2) =
545/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.090/508 =
(2 × 5 × 109)/(22 × 127) =
((2 × 5 × 109) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 109)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 5 × 109)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 5 × 109)/(21 × 127) =
(1 × 5 × 109)/(2 × 127) =
545/254
Fracția: 1.263/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.263 = 3 × 421
567 = 34 × 7
CMMDC (1.263; 567) = 3
1.263/567 =
(1.263 : 3)/(567 : 3) =
421/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.263/567 =
(3 × 421)/(34 × 7) =
((3 × 421) : 3)/((34 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 421)/(34 : 3 × 7) =
(1 × 421)/(3(4 - 1) × 7) =
(1 × 421)/(33 × 7) =
421/189
Fracția: 1.368/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.368 = 23 × 32 × 19
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (1.368; 534) = 2 × 3 = 6
1.368/534 =
(1.368 : 6)/(534 : 6) =
228/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.368/534 =
(23 × 32 × 19)/(2 × 3 × 89) =
((23 × 32 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 19)/(1 × 1 × 89) =
(22 × 31 × 19)/(1 × 1 × 89) =
(22 × 3 × 19)/(1 × 1 × 89) =
228/89
Fracția: 1.999/554
1.999/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.999 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
554 = 2 × 277
CMMDC (1.999; 554) = 1
Fracția: 3.526/505
3.526/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.526 = 2 × 41 × 43
505 = 5 × 101
CMMDC (3.526; 505) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
847/532 × 809/546 × 858/537 × 857/538 × 895/543 × 907/576 × 1.090/508 × 1.263/567 × 1.368/534 × 1.999/554 × 3.526/505 =
121/76 × 809/546 × 286/179 × 857/538 × 895/543 × 907/576 × 545/254 × 421/189 × 228/89 × 1.999/554 × 3.526/505
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
121/76 × 809/546 × 286/179 × 857/538 × 895/543 × 907/576 × 545/254 × 421/189 × 228/89 × 1.999/554 × 3.526/505 =
(121 × 809 × 286 × 857 × 895 × 907 × 545 × 421 × 228 × 1.999 × 3.526) / (76 × 546 × 179 × 538 × 543 × 576 × 254 × 189 × 89 × 554 × 505) =
(112 × 809 × 2 × 11 × 13 × 857 × 5 × 179 × 907 × 5 × 109 × 421 × 22 × 3 × 19 × 1.999 × 2 × 41 × 43) / (22 × 19 × 2 × 3 × 7 × 13 × 179 × 2 × 269 × 3 × 181 × 26 × 32 × 2 × 127 × 33 × 7 × 89 × 2 × 277 × 5 × 101) =
(24 × 3 × 52 × 113 × 13 × 19 × 41 × 43 × 109 × 179 × 421 × 809 × 857 × 907 × 1.999) / (212 × 37 × 5 × 72 × 13 × 19 × 89 × 101 × 127 × 179 × 181 × 269 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 113 × 13 × 19 × 41 × 43 × 109 × 179 × 421 × 809 × 857 × 907 × 1.999; 212 × 37 × 5 × 72 × 13 × 19 × 89 × 101 × 127 × 179 × 181 × 269 × 277) = 24 × 3 × 5 × 13 × 19 × 179
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 113 × 13 × 19 × 41 × 43 × 109 × 179 × 421 × 809 × 857 × 907 × 1.999) / (212 × 37 × 5 × 72 × 13 × 19 × 89 × 101 × 127 × 179 × 181 × 269 × 277) =
((24 × 3 × 52 × 113 × 13 × 19 × 41 × 43 × 109 × 179 × 421 × 809 × 857 × 907 × 1.999) : (24 × 3 × 5 × 13 × 19 × 179)) / ((212 × 37 × 5 × 72 × 13 × 19 × 89 × 101 × 127 × 179 × 181 × 269 × 277) : (24 × 3 × 5 × 13 × 19 × 179)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 113 × 13 : 13 × 19 : 19 × 41 × 43 × 109 × 179 : 179 × 421 × 809 × 857 × 907 × 1.999)/(212 : 24 × 37 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 19 : 19 × 89 × 101 × 127 × 179 : 179 × 181 × 269 × 277) =
(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 113 × 1 × 1 × 41 × 43 × 109 × 1 × 421 × 809 × 857 × 907 × 1.999)/(2(12 - 4) × 3(7 - 1) × 1 × 72 × 1 × 1 × 89 × 101 × 127 × 1 × 181 × 269 × 277) =
(20 × 1 × 51 × 113 × 1 × 1 × 41 × 43 × 109 × 1 × 421 × 809 × 857 × 907 × 1.999)/(28 × 36 × 1 × 72 × 1 × 1 × 89 × 101 × 127 × 1 × 181 × 269 × 277) =
(1 × 1 × 5 × 113 × 1 × 1 × 41 × 43 × 109 × 1 × 421 × 809 × 857 × 907 × 1.999)/(28 × 36 × 1 × 72 × 1 × 1 × 89 × 101 × 127 × 1 × 181 × 269 × 277) =
(5 × 113 × 41 × 43 × 109 × 421 × 809 × 857 × 907 × 1.999)/(28 × 36 × 72 × 89 × 101 × 127 × 181 × 269 × 277) =
(5 × 1.331 × 41 × 43 × 109 × 421 × 809 × 857 × 907 × 1.999)/(256 × 729 × 49 × 89 × 101 × 127 × 181 × 269 × 277) =
676.796.946.450.050.400.481.265/140.795.670.053.905.622.784
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
676.796.946.450.050.400.481.265 : 140.795.670.053.905.622.784 = 4.806 și restul = 132.956.170.979.977.381.361 ⇒
676.796.946.450.050.400.481.265 = 4.806 × 140.795.670.053.905.622.784 + 132.956.170.979.977.381.361 ⇒
676.796.946.450.050.400.481.265/140.795.670.053.905.622.784 =
(4.806 × 140.795.670.053.905.622.784 + 132.956.170.979.977.381.361)/140.795.670.053.905.622.784 =
(4.806 × 140.795.670.053.905.622.784)/140.795.670.053.905.622.784 + 132.956.170.979.977.381.361/140.795.670.053.905.622.784 =
4.806 + 132.956.170.979.977.381.361/140.795.670.053.905.622.784 =
4.806 132.956.170.979.977.381.361/140.795.670.053.905.622.784
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.806 + 132.956.170.979.977.381.361/140.795.670.053.905.622.784 =
4.806 + 132.956.170.979.977.381.361 : 140.795.670.053.905.622.784 ≈
4.806,944320027236 ≈
4.806,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.806,944320027236 =
4.806,944320027236 × 100/100 =
(4.806,944320027236 × 100)/100 =
480.694,432002723573/100 ≈
480.694,432002723573% ≈
480.694,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 847/532 × 809/546 × - 858/537 × - 857/538 × - 895/543 × - 907/576 × 1.090/508 × 1.263/567 × 1.368/534 × - 1.999/554 × 3.526/505 = 676.796.946.450.050.400.481.265/140.795.670.053.905.622.784
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 847/532 × 809/546 × - 858/537 × - 857/538 × - 895/543 × - 907/576 × 1.090/508 × 1.263/567 × 1.368/534 × - 1.999/554 × 3.526/505 = 4.806 132.956.170.979.977.381.361/140.795.670.053.905.622.784
Ca număr zecimal:
- 847/532 × 809/546 × - 858/537 × - 857/538 × - 895/543 × - 907/576 × 1.090/508 × 1.263/567 × 1.368/534 × - 1.999/554 × 3.526/505 ≈ 4.806,94
Ca procentaj:
- 847/532 × 809/546 × - 858/537 × - 857/538 × - 895/543 × - 907/576 × 1.090/508 × 1.263/567 × 1.368/534 × - 1.999/554 × 3.526/505 ≈ 480.694,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.