- 847/463 × - 868/477 × 827/426 × - 100.711/469 × - 868/499 × - 100.712/473 × 1.685/480 × - 10.723/396 × 10.757/458 × 10.724/431 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 847/463 × - 868/477 × 827/426 × - 100.711/469 × - 868/499 × - 100.712/473 × 1.685/480 × - 10.723/396 × 10.757/458 × 10.724/431 =
847/463 × 868/477 × 827/426 × 100.711/469 × 868/499 × 100.712/473 × 1.685/480 × 10.723/396 × 10.757/458 × 10.724/431
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 847/463
847/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (847; 463) = 1
Fracția: 868/477
868/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
477 = 32 × 53
CMMDC (868; 477) = 1
Fracția: 827/426
827/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (827; 426) = 1
Fracția: 100.711/469
100.711/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.711 = 13 × 61 × 127
469 = 7 × 67
CMMDC (100.711; 469) = 1
Fracția: 868/499
868/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (868; 499) = 1
Fracția: 100.712/473
100.712/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.712 = 23 × 12.589
473 = 11 × 43
CMMDC (100.712; 473) = 1
Fracția: 1.685/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.685 = 5 × 337
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (1.685; 480) = 5
1.685/480 =
(1.685 : 5)/(480 : 5) =
337/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.685/480 =
(5 × 337)/(25 × 3 × 5) =
((5 × 337) : 5)/((25 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 337)/(25 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 337)/(25 × 3 × 1) =
337/96
Fracția: 10.723/396
10.723/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.723 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (10.723; 396) = 1
Fracția: 10.757/458
10.757/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.757 = 31 × 347
458 = 2 × 229
CMMDC (10.757; 458) = 1
Fracția: 10.724/431
10.724/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.724 = 22 × 7 × 383
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.724; 431) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
847/463 × 868/477 × 827/426 × 100.711/469 × 868/499 × 100.712/473 × 1.685/480 × 10.723/396 × 10.757/458 × 10.724/431 =
847/463 × 868/477 × 827/426 × 100.711/469 × 868/499 × 100.712/473 × 337/96 × 10.723/396 × 10.757/458 × 10.724/431
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
847/463 × 868/477 × 827/426 × 100.711/469 × 868/499 × 100.712/473 × 337/96 × 10.723/396 × 10.757/458 × 10.724/431 =
(847 × 868 × 827 × 100.711 × 868 × 100.712 × 337 × 10.723 × 10.757 × 10.724) / (463 × 477 × 426 × 469 × 499 × 473 × 96 × 396 × 458 × 431) =
(7 × 112 × 22 × 7 × 31 × 827 × 13 × 61 × 127 × 22 × 7 × 31 × 23 × 12.589 × 337 × 10.723 × 31 × 347 × 22 × 7 × 383) / (463 × 32 × 53 × 2 × 3 × 71 × 7 × 67 × 499 × 11 × 43 × 25 × 3 × 22 × 32 × 11 × 2 × 229 × 431) =
(29 × 74 × 112 × 13 × 313 × 61 × 127 × 337 × 347 × 383 × 827 × 10.723 × 12.589) / (29 × 36 × 7 × 112 × 43 × 53 × 67 × 71 × 229 × 431 × 463 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 74 × 112 × 13 × 313 × 61 × 127 × 337 × 347 × 383 × 827 × 10.723 × 12.589; 29 × 36 × 7 × 112 × 43 × 53 × 67 × 71 × 229 × 431 × 463 × 499) = 29 × 7 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 74 × 112 × 13 × 313 × 61 × 127 × 337 × 347 × 383 × 827 × 10.723 × 12.589) / (29 × 36 × 7 × 112 × 43 × 53 × 67 × 71 × 229 × 431 × 463 × 499) =
((29 × 74 × 112 × 13 × 313 × 61 × 127 × 337 × 347 × 383 × 827 × 10.723 × 12.589) : (29 × 7 × 112)) / ((29 × 36 × 7 × 112 × 43 × 53 × 67 × 71 × 229 × 431 × 463 × 499) : (29 × 7 × 112)) =
(29 : 29 × 74 : 7 × 112 : 112 × 13 × 313 × 61 × 127 × 337 × 347 × 383 × 827 × 10.723 × 12.589)/(29 : 29 × 36 × 7 : 7 × 112 : 112 × 43 × 53 × 67 × 71 × 229 × 431 × 463 × 499) =
(2(9 - 9) × 7(4 - 1) × 11(2 - 2) × 13 × 313 × 61 × 127 × 337 × 347 × 383 × 827 × 10.723 × 12.589)/(2(9 - 9) × 36 × 1 × 11(2 - 2) × 43 × 53 × 67 × 71 × 229 × 431 × 463 × 499) =
(20 × 73 × 110 × 13 × 313 × 61 × 127 × 337 × 347 × 383 × 827 × 10.723 × 12.589)/(20 × 36 × 1 × 110 × 43 × 53 × 67 × 71 × 229 × 431 × 463 × 499) =
(1 × 73 × 1 × 13 × 313 × 61 × 127 × 337 × 347 × 383 × 827 × 10.723 × 12.589)/(1 × 36 × 1 × 1 × 43 × 53 × 67 × 71 × 229 × 431 × 463 × 499) =
(73 × 13 × 313 × 61 × 127 × 337 × 347 × 383 × 827 × 10.723 × 12.589)/(36 × 43 × 53 × 67 × 71 × 229 × 431 × 463 × 499) =
(343 × 13 × 29.791 × 61 × 127 × 337 × 347 × 383 × 827 × 10.723 × 12.589)/(729 × 43 × 53 × 67 × 71 × 229 × 431 × 463 × 499) =
5.145.496.753.650.537.939.909.801.698.879/180.218.468.223.492.959.781
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.145.496.753.650.537.939.909.801.698.879 : 180.218.468.223.492.959.781 = 28.551.439.840 și restul = 110.527.024.059.040.623.839 ⇒
5.145.496.753.650.537.939.909.801.698.879 = 28.551.439.840 × 180.218.468.223.492.959.781 + 110.527.024.059.040.623.839 ⇒
5.145.496.753.650.537.939.909.801.698.879/180.218.468.223.492.959.781 =
(28.551.439.840 × 180.218.468.223.492.959.781 + 110.527.024.059.040.623.839)/180.218.468.223.492.959.781 =
(28.551.439.840 × 180.218.468.223.492.959.781)/180.218.468.223.492.959.781 + 110.527.024.059.040.623.839/180.218.468.223.492.959.781 =
28.551.439.840 + 110.527.024.059.040.623.839/180.218.468.223.492.959.781 =
28.551.439.840 110.527.024.059.040.623.839/180.218.468.223.492.959.781
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
28.551.439.840 + 110.527.024.059.040.623.839/180.218.468.223.492.959.781 =
28.551.439.840 + 110.527.024.059.040.623.839 : 180.218.468.223.492.959.781 ≈
28.551.439.840,613294659246 ≈
28.551.439.840,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
28.551.439.840,613294659246 =
28.551.439.840,613294659246 × 100/100 =
(28.551.439.840,613294659246 × 100)/100 =
2.855.143.984.061,329465924643/100 ≈
2.855.143.984.061,329465924643% ≈
2.855.143.984.061,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 847/463 × - 868/477 × 827/426 × - 100.711/469 × - 868/499 × - 100.712/473 × 1.685/480 × - 10.723/396 × 10.757/458 × 10.724/431 = 5.145.496.753.650.537.939.909.801.698.879/180.218.468.223.492.959.781
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 847/463 × - 868/477 × 827/426 × - 100.711/469 × - 868/499 × - 100.712/473 × 1.685/480 × - 10.723/396 × 10.757/458 × 10.724/431 = 28.551.439.840 110.527.024.059.040.623.839/180.218.468.223.492.959.781
Ca număr zecimal:
- 847/463 × - 868/477 × 827/426 × - 100.711/469 × - 868/499 × - 100.712/473 × 1.685/480 × - 10.723/396 × 10.757/458 × 10.724/431 ≈ 28.551.439.840,61
Ca procentaj:
- 847/463 × - 868/477 × 827/426 × - 100.711/469 × - 868/499 × - 100.712/473 × 1.685/480 × - 10.723/396 × 10.757/458 × 10.724/431 ≈ 2.855.143.984.061,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.