- 847/247 × 397/253 × 7.307/221 × - 8.430/213 × 389/248 × - 393/213 × 391/239 × 10.350/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 847/247 × 397/253 × 7.307/221 × - 8.430/213 × 389/248 × - 393/213 × 391/239 × 10.350/233 =
- 847/247 × 397/253 × 7.307/221 × 8.430/213 × 389/248 × 393/213 × 391/239 × 10.350/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 847/247
847/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
247 = 13 × 19
CMMDC (847; 247) = 1
Fracția: 397/253
397/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
253 = 11 × 23
CMMDC (397; 253) = 1
Fracția: 7.307/221
7.307/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
221 = 13 × 17
CMMDC (7.307; 221) = 1
Fracția: 8.430/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.430 = 2 × 3 × 5 × 281
213 = 3 × 71
CMMDC (8.430; 213) = 3
8.430/213 =
(8.430 : 3)/(213 : 3) =
2.810/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.430/213 =
(2 × 3 × 5 × 281)/(3 × 71) =
((2 × 3 × 5 × 281) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 281)/(3 : 3 × 71) =
(2 × 1 × 5 × 281)/(1 × 71) =
2.810/71
Fracția: 389/248
389/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
248 = 23 × 31
CMMDC (389; 248) = 1
Fracția: 393/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
213 = 3 × 71
CMMDC (393; 213) = 3
393/213 =
(393 : 3)/(213 : 3) =
131/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
393/213 =
(3 × 131)/(3 × 71) =
((3 × 131) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 131)/(3 : 3 × 71) =
(1 × 131)/(1 × 71) =
131/71
Fracția: 391/239
391/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (391; 239) = 1
Fracția: 10.350/233
10.350/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.350 = 2 × 32 × 52 × 23
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.350; 233) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 847/247 × 397/253 × 7.307/221 × 8.430/213 × 389/248 × 393/213 × 391/239 × 10.350/233 =
- 847/247 × 397/253 × 7.307/221 × 2.810/71 × 389/248 × 131/71 × 391/239 × 10.350/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 847/247 × 397/253 × 7.307/221 × 2.810/71 × 389/248 × 131/71 × 391/239 × 10.350/233 =
- (847 × 397 × 7.307 × 2.810 × 389 × 131 × 391 × 10.350) / (247 × 253 × 221 × 71 × 248 × 71 × 239 × 233) =
- (7 × 112 × 397 × 7.307 × 2 × 5 × 281 × 389 × 131 × 17 × 23 × 2 × 32 × 52 × 23) / (13 × 19 × 11 × 23 × 13 × 17 × 71 × 23 × 31 × 71 × 239 × 233) =
- (22 × 32 × 53 × 7 × 112 × 17 × 232 × 131 × 281 × 389 × 397 × 7.307) / (23 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 712 × 233 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 53 × 7 × 112 × 17 × 232 × 131 × 281 × 389 × 397 × 7.307; 23 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 712 × 233 × 239) = 22 × 11 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 53 × 7 × 112 × 17 × 232 × 131 × 281 × 389 × 397 × 7.307) / (23 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 712 × 233 × 239) =
- ((22 × 32 × 53 × 7 × 112 × 17 × 232 × 131 × 281 × 389 × 397 × 7.307) : (22 × 11 × 17 × 23)) / ((23 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 712 × 233 × 239) : (22 × 11 × 17 × 23)) =
- (22 : 22 × 32 × 53 × 7 × 112 : 11 × 17 : 17 × 232 : 23 × 131 × 281 × 389 × 397 × 7.307)/(23 : 22 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 31 × 712 × 233 × 239) =
- (2(2 - 2) × 32 × 53 × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 23(2 - 1) × 131 × 281 × 389 × 397 × 7.307)/(2(3 - 2) × 1 × 132 × 1 × 19 × 1 × 31 × 712 × 233 × 239) =
- (20 × 32 × 53 × 7 × 111 × 1 × 231 × 131 × 281 × 389 × 397 × 7.307)/(2 × 1 × 132 × 1 × 19 × 1 × 31 × 712 × 233 × 239) =
- (1 × 32 × 53 × 7 × 11 × 1 × 23 × 131 × 281 × 389 × 397 × 7.307)/(2 × 1 × 132 × 1 × 19 × 1 × 31 × 712 × 233 × 239) =
- (32 × 53 × 7 × 11 × 23 × 131 × 281 × 389 × 397 × 7.307)/(2 × 132 × 19 × 31 × 712 × 233 × 239) =
- (9 × 125 × 7 × 11 × 23 × 131 × 281 × 389 × 397 × 7.307)/(2 × 169 × 19 × 31 × 5.041 × 233 × 239) =
- 82.761.416.390.176.437.375/55.885.934.122.694
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 82.761.416.390.176.437.375 : 55.885.934.122.694 = - 1.480.898 și restul = - 48.319.747.138.163 ⇒
- 82.761.416.390.176.437.375 = - 1.480.898 × 55.885.934.122.694 - 48.319.747.138.163 ⇒
- 82.761.416.390.176.437.375/55.885.934.122.694 =
( - 1.480.898 × 55.885.934.122.694 - 48.319.747.138.163)/55.885.934.122.694 =
( - 1.480.898 × 55.885.934.122.694)/55.885.934.122.694 - 48.319.747.138.163/55.885.934.122.694 =
- 1.480.898 - 48.319.747.138.163/55.885.934.122.694 =
- 1.480.898 48.319.747.138.163/55.885.934.122.694
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.480.898 - 48.319.747.138.163/55.885.934.122.694 =
- 1.480.898 - 48.319.747.138.163 : 55.885.934.122.694 ≈
- 1.480.898,864613751147 ≈
- 1.480.898,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.480.898,864613751147 =
- 1.480.898,864613751147 × 100/100 =
( - 1.480.898,864613751147 × 100)/100 =
- 148.089.886,461375114676/100 ≈
- 148.089.886,461375114676% ≈
- 148.089.886,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 847/247 × 397/253 × 7.307/221 × - 8.430/213 × 389/248 × - 393/213 × 391/239 × 10.350/233 = - 82.761.416.390.176.437.375/55.885.934.122.694
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 847/247 × 397/253 × 7.307/221 × - 8.430/213 × 389/248 × - 393/213 × 391/239 × 10.350/233 = - 1.480.898 48.319.747.138.163/55.885.934.122.694
Ca număr zecimal:
- 847/247 × 397/253 × 7.307/221 × - 8.430/213 × 389/248 × - 393/213 × 391/239 × 10.350/233 ≈ - 1.480.898,86
Ca procentaj:
- 847/247 × 397/253 × 7.307/221 × - 8.430/213 × 389/248 × - 393/213 × 391/239 × 10.350/233 ≈ - 148.089.886,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.