- 847/218 × 365/217 × - 2.365/230 × - 10.217/229 × 360/220 × 350/221 × 338/199 × 10.307/211 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 847/218 × 365/217 × - 2.365/230 × - 10.217/229 × 360/220 × 350/221 × 338/199 × 10.307/211 =
- 847/218 × 365/217 × 2.365/230 × 10.217/229 × 360/220 × 350/221 × 338/199 × 10.307/211
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 847/218
847/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
218 = 2 × 109
CMMDC (847; 218) = 1
Fracția: 365/217
365/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
217 = 7 × 31
CMMDC (365; 217) = 1
Fracția: 2.365/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.365 = 5 × 11 × 43
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (2.365; 230) = 5
2.365/230 =
(2.365 : 5)/(230 : 5) =
473/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.365/230 =
(5 × 11 × 43)/(2 × 5 × 23) =
((5 × 11 × 43) : 5)/((2 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 43)/(2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 11 × 43)/(2 × 1 × 23) =
473/46
Fracția: 10.217/229
10.217/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.217 = 17 × 601
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.217; 229) = 1
Fracția: 360/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (360; 220) = 22 × 5 = 20
360/220 =
(360 : 20)/(220 : 20) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/220 =
(23 × 32 × 5)/(22 × 5 × 11) =
((23 × 32 × 5) : (22 × 5))/((22 × 5 × 11) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 32 × 5 : 5)/(22 : 22 × 5 : 5 × 11) =
(2(3 - 2) × 32 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 11) =
(2 × 32 × 1)/(20 × 1 × 11) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 1 × 11) =
18/11
Fracția: 350/221
350/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
221 = 13 × 17
CMMDC (350; 221) = 1
Fracția: 338/199
338/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (338; 199) = 1
Fracția: 10.307/211
10.307/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.307 = 11 × 937
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.307; 211) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 847/218 × 365/217 × 2.365/230 × 10.217/229 × 360/220 × 350/221 × 338/199 × 10.307/211 =
- 847/218 × 365/217 × 473/46 × 10.217/229 × 18/11 × 350/221 × 338/199 × 10.307/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 847/218 × 365/217 × 473/46 × 10.217/229 × 18/11 × 350/221 × 338/199 × 10.307/211 =
- (847 × 365 × 473 × 10.217 × 18 × 350 × 338 × 10.307) / (218 × 217 × 46 × 229 × 11 × 221 × 199 × 211) =
- (7 × 112 × 5 × 73 × 11 × 43 × 17 × 601 × 2 × 32 × 2 × 52 × 7 × 2 × 132 × 11 × 937) / (2 × 109 × 7 × 31 × 2 × 23 × 229 × 11 × 13 × 17 × 199 × 211) =
- (23 × 32 × 53 × 72 × 114 × 132 × 17 × 43 × 73 × 601 × 937) / (22 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 109 × 199 × 211 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 72 × 114 × 132 × 17 × 43 × 73 × 601 × 937; 22 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 109 × 199 × 211 × 229) = 22 × 7 × 11 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 53 × 72 × 114 × 132 × 17 × 43 × 73 × 601 × 937) / (22 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 109 × 199 × 211 × 229) =
- ((23 × 32 × 53 × 72 × 114 × 132 × 17 × 43 × 73 × 601 × 937) : (22 × 7 × 11 × 13 × 17)) / ((22 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 109 × 199 × 211 × 229) : (22 × 7 × 11 × 13 × 17)) =
- (23 : 22 × 32 × 53 × 72 : 7 × 114 : 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 43 × 73 × 601 × 937)/(22 : 22 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 31 × 109 × 199 × 211 × 229) =
- (2(3 - 2) × 32 × 53 × 7(2 - 1) × 11(4 - 1) × 13(2 - 1) × 1 × 43 × 73 × 601 × 937)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 109 × 199 × 211 × 229) =
- (21 × 32 × 53 × 71 × 113 × 131 × 1 × 43 × 73 × 601 × 937)/(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 109 × 199 × 211 × 229) =
- (2 × 32 × 53 × 7 × 113 × 13 × 1 × 43 × 73 × 601 × 937)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 109 × 199 × 211 × 229) =
- (2 × 32 × 53 × 7 × 113 × 13 × 43 × 73 × 601 × 937)/(23 × 31 × 109 × 199 × 211 × 229) =
- (2 × 9 × 125 × 7 × 1.331 × 13 × 43 × 73 × 601 × 937)/(23 × 31 × 109 × 199 × 211 × 229) =
- 481.734.050.254.206.750/747.286.336.877
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 481.734.050.254.206.750 : 747.286.336.877 = - 644.644 și restul = - 396.904.469.962 ⇒
- 481.734.050.254.206.750 = - 644.644 × 747.286.336.877 - 396.904.469.962 ⇒
- 481.734.050.254.206.750/747.286.336.877 =
( - 644.644 × 747.286.336.877 - 396.904.469.962)/747.286.336.877 =
( - 644.644 × 747.286.336.877)/747.286.336.877 - 396.904.469.962/747.286.336.877 =
- 644.644 - 396.904.469.962/747.286.336.877 =
- 644.644 396.904.469.962/747.286.336.877
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 644.644 - 396.904.469.962/747.286.336.877 =
- 644.644 - 396.904.469.962 : 747.286.336.877 ≈
- 644.644,53112769547 ≈
- 644.644,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 644.644,53112769547 =
- 644.644,53112769547 × 100/100 =
( - 644.644,53112769547 × 100)/100 =
- 64.464.453,11276954704/100 ≈
- 64.464.453,11276954704% ≈
- 64.464.453,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 847/218 × 365/217 × - 2.365/230 × - 10.217/229 × 360/220 × 350/221 × 338/199 × 10.307/211 = - 481.734.050.254.206.750/747.286.336.877
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 847/218 × 365/217 × - 2.365/230 × - 10.217/229 × 360/220 × 350/221 × 338/199 × 10.307/211 = - 644.644 396.904.469.962/747.286.336.877
Ca număr zecimal:
- 847/218 × 365/217 × - 2.365/230 × - 10.217/229 × 360/220 × 350/221 × 338/199 × 10.307/211 ≈ - 644.644,53
Ca procentaj:
- 847/218 × 365/217 × - 2.365/230 × - 10.217/229 × 360/220 × 350/221 × 338/199 × 10.307/211 ≈ - 64.464.453,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.