- 846/523 × 805/538 × - 868/544 × 856/544 × - 908/540 × - 920/572 × 1.090/509 × 1.260/551 × - 1.364/521 × - 1.991/560 × - 3.529/497 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 846/523 × 805/538 × - 868/544 × 856/544 × - 908/540 × - 920/572 × 1.090/509 × 1.260/551 × - 1.364/521 × - 1.991/560 × - 3.529/497 =
- 846/523 × 805/538 × 868/544 × 856/544 × 908/540 × 920/572 × 1.090/509 × 1.260/551 × 1.364/521 × 1.991/560 × 3.529/497
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 846/523
846/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (846; 523) = 1
Fracția: 805/538
805/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
538 = 2 × 269
CMMDC (805; 538) = 1
Fracția: 868/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
544 = 25 × 17
CMMDC (868; 544) = 22 = 4
868/544 =
(868 : 4)/(544 : 4) =
217/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
868/544 =
(22 × 7 × 31)/(25 × 17) =
((22 × 7 × 31) : 22)/((25 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 31)/(25 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 7 × 31)/(2(5 - 2) × 17) =
(20 × 7 × 31)/(23 × 17) =
(1 × 7 × 31)/(23 × 17) =
217/136
Fracția: 856/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
544 = 25 × 17
CMMDC (856; 544) = 23 = 8
856/544 =
(856 : 8)/(544 : 8) =
107/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
856/544 =
(23 × 107)/(25 × 17) =
((23 × 107) : 23)/((25 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 107)/(25 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 107)/(2(5 - 3) × 17) =
(20 × 107)/(22 × 17) =
(1 × 107)/(22 × 17) =
107/68
Fracția: 908/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (908; 540) = 22 = 4
908/540 =
(908 : 4)/(540 : 4) =
227/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
908/540 =
(22 × 227)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 227) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 227)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(2 - 2) × 227)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(20 × 227)/(20 × 33 × 5) =
(1 × 227)/(1 × 33 × 5) =
227/135
Fracția: 920/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (920; 572) = 22 = 4
920/572 =
(920 : 4)/(572 : 4) =
230/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
920/572 =
(23 × 5 × 23)/(22 × 11 × 13) =
((23 × 5 × 23) : 22)/((22 × 11 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 23)/(22 : 22 × 11 × 13) =
(2(3 - 2) × 5 × 23)/(2(2 - 2) × 11 × 13) =
(21 × 5 × 23)/(20 × 11 × 13) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 11 × 13) =
230/143
Fracția: 1.090/509
1.090/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.090 = 2 × 5 × 109
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.090; 509) = 1
Fracția: 1.260/551
1.260/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
551 = 19 × 29
CMMDC (1.260; 551) = 1
Fracția: 1.364/521
1.364/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.364 = 22 × 11 × 31
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.364; 521) = 1
Fracția: 1.991/560
1.991/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.991 = 11 × 181
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (1.991; 560) = 1
Fracția: 3.529/497
3.529/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
497 = 7 × 71
CMMDC (3.529; 497) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 846/523 × 805/538 × 868/544 × 856/544 × 908/540 × 920/572 × 1.090/509 × 1.260/551 × 1.364/521 × 1.991/560 × 3.529/497 =
- 846/523 × 805/538 × 217/136 × 107/68 × 227/135 × 230/143 × 1.090/509 × 1.260/551 × 1.364/521 × 1.991/560 × 3.529/497
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 846/523 × 805/538 × 217/136 × 107/68 × 227/135 × 230/143 × 1.090/509 × 1.260/551 × 1.364/521 × 1.991/560 × 3.529/497 =
- (846 × 805 × 217 × 107 × 227 × 230 × 1.090 × 1.260 × 1.364 × 1.991 × 3.529) / (523 × 538 × 136 × 68 × 135 × 143 × 509 × 551 × 521 × 560 × 497) =
- (2 × 32 × 47 × 5 × 7 × 23 × 7 × 31 × 107 × 227 × 2 × 5 × 23 × 2 × 5 × 109 × 22 × 32 × 5 × 7 × 22 × 11 × 31 × 11 × 181 × 3.529) / (523 × 2 × 269 × 23 × 17 × 22 × 17 × 33 × 5 × 11 × 13 × 509 × 19 × 29 × 521 × 24 × 5 × 7 × 7 × 71) =
- (27 × 34 × 54 × 73 × 112 × 232 × 312 × 47 × 107 × 109 × 181 × 227 × 3.529) / (210 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 71 × 269 × 509 × 521 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 54 × 73 × 112 × 232 × 312 × 47 × 107 × 109 × 181 × 227 × 3.529; 210 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 71 × 269 × 509 × 521 × 523) = 27 × 33 × 52 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 54 × 73 × 112 × 232 × 312 × 47 × 107 × 109 × 181 × 227 × 3.529) / (210 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 71 × 269 × 509 × 521 × 523) =
- ((27 × 34 × 54 × 73 × 112 × 232 × 312 × 47 × 107 × 109 × 181 × 227 × 3.529) : (27 × 33 × 52 × 72 × 11)) / ((210 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 71 × 269 × 509 × 521 × 523) : (27 × 33 × 52 × 72 × 11)) =
- (27 : 27 × 34 : 33 × 54 : 52 × 73 : 72 × 112 : 11 × 232 × 312 × 47 × 107 × 109 × 181 × 227 × 3.529)/(210 : 27 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 71 × 269 × 509 × 521 × 523) =
- (2(7 - 7) × 3(4 - 3) × 5(4 - 2) × 7(3 - 2) × 11(2 - 1) × 232 × 312 × 47 × 107 × 109 × 181 × 227 × 3.529)/(2(10 - 7) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 172 × 19 × 29 × 71 × 269 × 509 × 521 × 523) =
- (20 × 31 × 52 × 71 × 111 × 232 × 312 × 47 × 107 × 109 × 181 × 227 × 3.529)/(23 × 30 × 50 × 70 × 1 × 13 × 172 × 19 × 29 × 71 × 269 × 509 × 521 × 523) =
- (1 × 3 × 52 × 7 × 11 × 232 × 312 × 47 × 107 × 109 × 181 × 227 × 3.529)/(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 19 × 29 × 71 × 269 × 509 × 521 × 523) =
- (3 × 52 × 7 × 11 × 232 × 312 × 47 × 107 × 109 × 181 × 227 × 3.529)/(23 × 13 × 172 × 19 × 29 × 71 × 269 × 509 × 521 × 523) =
- (3 × 25 × 7 × 11 × 529 × 961 × 47 × 107 × 109 × 181 × 227 × 3.529)/(8 × 13 × 289 × 19 × 29 × 71 × 269 × 509 × 521 × 523) =
- 233.343.266.029.524.018.100.425/43.868.279.730.804.658.168
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 233.343.266.029.524.018.100.425 : 43.868.279.730.804.658.168 = - 5.319 și restul = - 7.886.141.374.041.304.833 ⇒
- 233.343.266.029.524.018.100.425 = - 5.319 × 43.868.279.730.804.658.168 - 7.886.141.374.041.304.833 ⇒
- 233.343.266.029.524.018.100.425/43.868.279.730.804.658.168 =
( - 5.319 × 43.868.279.730.804.658.168 - 7.886.141.374.041.304.833)/43.868.279.730.804.658.168 =
( - 5.319 × 43.868.279.730.804.658.168)/43.868.279.730.804.658.168 - 7.886.141.374.041.304.833/43.868.279.730.804.658.168 =
- 5.319 - 7.886.141.374.041.304.833/43.868.279.730.804.658.168 =
- 5.319 7.886.141.374.041.304.833/43.868.279.730.804.658.168
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.319 - 7.886.141.374.041.304.833/43.868.279.730.804.658.168 =
- 5.319 - 7.886.141.374.041.304.833 : 43.868.279.730.804.658.168 ≈
- 5.319,179768648838 ≈
- 5.319,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.319,179768648838 =
- 5.319,179768648838 × 100/100 =
( - 5.319,179768648838 × 100)/100 =
- 531.917,976864883771/100 ≈
- 531.917,976864883771% ≈
- 531.917,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 846/523 × 805/538 × - 868/544 × 856/544 × - 908/540 × - 920/572 × 1.090/509 × 1.260/551 × - 1.364/521 × - 1.991/560 × - 3.529/497 = - 233.343.266.029.524.018.100.425/43.868.279.730.804.658.168
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 846/523 × 805/538 × - 868/544 × 856/544 × - 908/540 × - 920/572 × 1.090/509 × 1.260/551 × - 1.364/521 × - 1.991/560 × - 3.529/497 = - 5.319 7.886.141.374.041.304.833/43.868.279.730.804.658.168
Ca număr zecimal:
- 846/523 × 805/538 × - 868/544 × 856/544 × - 908/540 × - 920/572 × 1.090/509 × 1.260/551 × - 1.364/521 × - 1.991/560 × - 3.529/497 ≈ - 5.319,18
Ca procentaj:
- 846/523 × 805/538 × - 868/544 × 856/544 × - 908/540 × - 920/572 × 1.090/509 × 1.260/551 × - 1.364/521 × - 1.991/560 × - 3.529/497 ≈ - 531.917,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.