- 846/490 × - 890/474 × - 855/471 × 100.722/494 × 855/482 × 100.745/478 × 1.727/496 × 10.769/468 × - 10.767/509 × - 10.743/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 846/490 × - 890/474 × - 855/471 × 100.722/494 × 855/482 × 100.745/478 × 1.727/496 × 10.769/468 × - 10.767/509 × - 10.743/477 =
- 846/490 × 890/474 × 855/471 × 100.722/494 × 855/482 × 100.745/478 × 1.727/496 × 10.769/468 × 10.767/509 × 10.743/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 846/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (846; 490) = 2
846/490 =
(846 : 2)/(490 : 2) =
423/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
846/490 =
(2 × 32 × 47)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 32 × 47) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 47)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 32 × 47)/(1 × 5 × 72) =
423/245
Fracția: 890/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (890; 474) = 2
890/474 =
(890 : 2)/(474 : 2) =
445/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
890/474 =
(2 × 5 × 89)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 5 × 89)/(1 × 3 × 79) =
445/237
Fracția: 855/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
471 = 3 × 157
CMMDC (855; 471) = 3
855/471 =
(855 : 3)/(471 : 3) =
285/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
855/471 =
(32 × 5 × 19)/(3 × 157) =
((32 × 5 × 19) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 19)/(3 : 3 × 157) =
(3(2 - 1) × 5 × 19)/(1 × 157) =
(31 × 5 × 19)/(1 × 157) =
(3 × 5 × 19)/(1 × 157) =
285/157
Fracția: 100.722/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.722 = 2 × 3 × 16.787
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (100.722; 494) = 2
100.722/494 =
(100.722 : 2)/(494 : 2) =
50.361/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.722/494 =
(2 × 3 × 16.787)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 3 × 16.787) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 16.787)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 3 × 16.787)/(1 × 13 × 19) =
50.361/247
Fracția: 855/482
855/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
482 = 2 × 241
CMMDC (855; 482) = 1
Fracția: 100.745/478
100.745/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.745 = 5 × 20.149
478 = 2 × 239
CMMDC (100.745; 478) = 1
Fracția: 1.727/496
1.727/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.727 = 11 × 157
496 = 24 × 31
CMMDC (1.727; 496) = 1
Fracția: 10.769/468
10.769/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.769 = 112 × 89
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (10.769; 468) = 1
Fracția: 10.767/509
10.767/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.767 = 3 × 37 × 97
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.767; 509) = 1
Fracția: 10.743/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.743 = 3 × 3.581
477 = 32 × 53
CMMDC (10.743; 477) = 3
10.743/477 =
(10.743 : 3)/(477 : 3) =
3.581/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.743/477 =
(3 × 3.581)/(32 × 53) =
((3 × 3.581) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 3.581)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 3.581)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 3.581)/(31 × 53) =
(1 × 3.581)/(3 × 53) =
3.581/159
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 846/490 × 890/474 × 855/471 × 100.722/494 × 855/482 × 100.745/478 × 1.727/496 × 10.769/468 × 10.767/509 × 10.743/477 =
- 423/245 × 445/237 × 285/157 × 50.361/247 × 855/482 × 100.745/478 × 1.727/496 × 10.769/468 × 10.767/509 × 3.581/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 423/245 × 445/237 × 285/157 × 50.361/247 × 855/482 × 100.745/478 × 1.727/496 × 10.769/468 × 10.767/509 × 3.581/159 =
- (423 × 445 × 285 × 50.361 × 855 × 100.745 × 1.727 × 10.769 × 10.767 × 3.581) / (245 × 237 × 157 × 247 × 482 × 478 × 496 × 468 × 509 × 159) =
- (32 × 47 × 5 × 89 × 3 × 5 × 19 × 3 × 16.787 × 32 × 5 × 19 × 5 × 20.149 × 11 × 157 × 112 × 89 × 3 × 37 × 97 × 3.581) / (5 × 72 × 3 × 79 × 157 × 13 × 19 × 2 × 241 × 2 × 239 × 24 × 31 × 22 × 32 × 13 × 509 × 3 × 53) =
- (37 × 54 × 113 × 192 × 37 × 47 × 892 × 97 × 157 × 3.581 × 16.787 × 20.149) / (28 × 34 × 5 × 72 × 132 × 19 × 31 × 53 × 79 × 157 × 239 × 241 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (37 × 54 × 113 × 192 × 37 × 47 × 892 × 97 × 157 × 3.581 × 16.787 × 20.149; 28 × 34 × 5 × 72 × 132 × 19 × 31 × 53 × 79 × 157 × 239 × 241 × 509) = 34 × 5 × 19 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (37 × 54 × 113 × 192 × 37 × 47 × 892 × 97 × 157 × 3.581 × 16.787 × 20.149) / (28 × 34 × 5 × 72 × 132 × 19 × 31 × 53 × 79 × 157 × 239 × 241 × 509) =
- ((37 × 54 × 113 × 192 × 37 × 47 × 892 × 97 × 157 × 3.581 × 16.787 × 20.149) : (34 × 5 × 19 × 157)) / ((28 × 34 × 5 × 72 × 132 × 19 × 31 × 53 × 79 × 157 × 239 × 241 × 509) : (34 × 5 × 19 × 157)) =
- (37 : 34 × 54 : 5 × 113 × 192 : 19 × 37 × 47 × 892 × 97 × 157 : 157 × 3.581 × 16.787 × 20.149)/(28 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 × 132 × 19 : 19 × 31 × 53 × 79 × 157 : 157 × 239 × 241 × 509) =
- (3(7 - 4) × 5(4 - 1) × 113 × 19(2 - 1) × 37 × 47 × 892 × 97 × 1 × 3.581 × 16.787 × 20.149)/(28 × 3(4 - 4) × 1 × 72 × 132 × 1 × 31 × 53 × 79 × 1 × 239 × 241 × 509) =
- (33 × 53 × 113 × 191 × 37 × 47 × 892 × 97 × 1 × 3.581 × 16.787 × 20.149)/(28 × 30 × 1 × 72 × 132 × 1 × 31 × 53 × 79 × 1 × 239 × 241 × 509) =
- (33 × 53 × 113 × 19 × 37 × 47 × 892 × 97 × 1 × 3.581 × 16.787 × 20.149)/(28 × 1 × 1 × 72 × 132 × 1 × 31 × 53 × 79 × 1 × 239 × 241 × 509) =
- (33 × 53 × 113 × 19 × 37 × 47 × 892 × 97 × 3.581 × 16.787 × 20.149)/(28 × 72 × 132 × 31 × 53 × 79 × 239 × 241 × 509) =
- (27 × 125 × 1.331 × 19 × 37 × 47 × 7.921 × 97 × 3.581 × 16.787 × 20.149)/(256 × 49 × 169 × 31 × 53 × 79 × 239 × 241 × 509) =
- 138.129.891.749.169.078.114.755.598.375/8.067.149.968.074.159.872
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 138.129.891.749.169.078.114.755.598.375 : 8.067.149.968.074.159.872 = - 17.122.514.431 și restul = - 3.778.086.428.234.485.543 ⇒
- 138.129.891.749.169.078.114.755.598.375 = - 17.122.514.431 × 8.067.149.968.074.159.872 - 3.778.086.428.234.485.543 ⇒
- 138.129.891.749.169.078.114.755.598.375/8.067.149.968.074.159.872 =
( - 17.122.514.431 × 8.067.149.968.074.159.872 - 3.778.086.428.234.485.543)/8.067.149.968.074.159.872 =
( - 17.122.514.431 × 8.067.149.968.074.159.872)/8.067.149.968.074.159.872 - 3.778.086.428.234.485.543/8.067.149.968.074.159.872 =
- 17.122.514.431 - 3.778.086.428.234.485.543/8.067.149.968.074.159.872 =
- 17.122.514.431 3.778.086.428.234.485.543/8.067.149.968.074.159.872
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.122.514.431 - 3.778.086.428.234.485.543/8.067.149.968.074.159.872 =
- 17.122.514.431 - 3.778.086.428.234.485.543 : 8.067.149.968.074.159.872 ≈
- 17.122.514.431,468329762455 ≈
- 17.122.514.431,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.122.514.431,468329762455 =
- 17.122.514.431,468329762455 × 100/100 =
( - 17.122.514.431,468329762455 × 100)/100 =
- 1.712.251.443.146,832976245468/100 ≈
- 1.712.251.443.146,832976245468% ≈
- 1.712.251.443.146,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 846/490 × - 890/474 × - 855/471 × 100.722/494 × 855/482 × 100.745/478 × 1.727/496 × 10.769/468 × - 10.767/509 × - 10.743/477 = - 138.129.891.749.169.078.114.755.598.375/8.067.149.968.074.159.872
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 846/490 × - 890/474 × - 855/471 × 100.722/494 × 855/482 × 100.745/478 × 1.727/496 × 10.769/468 × - 10.767/509 × - 10.743/477 = - 17.122.514.431 3.778.086.428.234.485.543/8.067.149.968.074.159.872
Ca număr zecimal:
- 846/490 × - 890/474 × - 855/471 × 100.722/494 × 855/482 × 100.745/478 × 1.727/496 × 10.769/468 × - 10.767/509 × - 10.743/477 ≈ - 17.122.514.431,47
Ca procentaj:
- 846/490 × - 890/474 × - 855/471 × 100.722/494 × 855/482 × 100.745/478 × 1.727/496 × 10.769/468 × - 10.767/509 × - 10.743/477 ≈ - 1.712.251.443.146,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.