- 846/488 × - 849/486 × 896/514 × - 100.735/456 × 906/470 × - 100.737/500 × 1.753/475 × - 10.728/429 × 10.778/462 × - 10.745/362 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 846/488 × - 849/486 × 896/514 × - 100.735/456 × 906/470 × - 100.737/500 × 1.753/475 × - 10.728/429 × 10.778/462 × - 10.745/362 =
846/488 × 849/486 × 896/514 × 100.735/456 × 906/470 × 100.737/500 × 1.753/475 × 10.728/429 × 10.778/462 × 10.745/362
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 846/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
488 = 23 × 61
CMMDC (846; 488) = 2
846/488 =
(846 : 2)/(488 : 2) =
423/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
846/488 =
(2 × 32 × 47)/(23 × 61) =
((2 × 32 × 47) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 47)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 32 × 47)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 32 × 47)/(22 × 61) =
423/244
Fracția: 849/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
486 = 2 × 35
CMMDC (849; 486) = 3
849/486 =
(849 : 3)/(486 : 3) =
283/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
849/486 =
(3 × 283)/(2 × 35) =
((3 × 283) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 283)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 283)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 283)/(2 × 34) =
283/162
Fracția: 896/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
514 = 2 × 257
CMMDC (896; 514) = 2
896/514 =
(896 : 2)/(514 : 2) =
448/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
896/514 =
(27 × 7)/(2 × 257) =
((27 × 7) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(27 : 2 × 7)/(2 : 2 × 257) =
(2(7 - 1) × 7)/(1 × 257) =
(26 × 7)/(1 × 257) =
448/257
Fracția: 100.735/456
100.735/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.735 = 5 × 20.147
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (100.735; 456) = 1
Fracția: 906/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
906 = 2 × 3 × 151
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (906; 470) = 2
906/470 =
(906 : 2)/(470 : 2) =
453/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
906/470 =
(2 × 3 × 151)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 3 × 151) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 151)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 3 × 151)/(1 × 5 × 47) =
453/235
Fracția: 100.737/500
100.737/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.737 = 33 × 7 × 13 × 41
500 = 22 × 53
CMMDC (100.737; 500) = 1
Fracția: 1.753/475
1.753/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.753 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
475 = 52 × 19
CMMDC (1.753; 475) = 1
Fracția: 10.728/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.728 = 23 × 32 × 149
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (10.728; 429) = 3
10.728/429 =
(10.728 : 3)/(429 : 3) =
3.576/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.728/429 =
(23 × 32 × 149)/(3 × 11 × 13) =
((23 × 32 × 149) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 149)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(23 × 3(2 - 1) × 149)/(1 × 11 × 13) =
(23 × 31 × 149)/(1 × 11 × 13) =
(23 × 3 × 149)/(1 × 11 × 13) =
3.576/143
Fracția: 10.778/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.778 = 2 × 17 × 317
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (10.778; 462) = 2
10.778/462 =
(10.778 : 2)/(462 : 2) =
5.389/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.778/462 =
(2 × 17 × 317)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 17 × 317) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 317)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 17 × 317)/(1 × 3 × 7 × 11) =
5.389/231
Fracția: 10.745/362
10.745/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.745 = 5 × 7 × 307
362 = 2 × 181
CMMDC (10.745; 362) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
846/488 × 849/486 × 896/514 × 100.735/456 × 906/470 × 100.737/500 × 1.753/475 × 10.728/429 × 10.778/462 × 10.745/362 =
423/244 × 283/162 × 448/257 × 100.735/456 × 453/235 × 100.737/500 × 1.753/475 × 3.576/143 × 5.389/231 × 10.745/362
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
423/244 × 283/162 × 448/257 × 100.735/456 × 453/235 × 100.737/500 × 1.753/475 × 3.576/143 × 5.389/231 × 10.745/362 =
(423 × 283 × 448 × 100.735 × 453 × 100.737 × 1.753 × 3.576 × 5.389 × 10.745) / (244 × 162 × 257 × 456 × 235 × 500 × 475 × 143 × 231 × 362) =
(32 × 47 × 283 × 26 × 7 × 5 × 20.147 × 3 × 151 × 33 × 7 × 13 × 41 × 1.753 × 23 × 3 × 149 × 17 × 317 × 5 × 7 × 307) / (22 × 61 × 2 × 34 × 257 × 23 × 3 × 19 × 5 × 47 × 22 × 53 × 52 × 19 × 11 × 13 × 3 × 7 × 11 × 2 × 181) =
(29 × 37 × 52 × 73 × 13 × 17 × 41 × 47 × 149 × 151 × 283 × 307 × 317 × 1.753 × 20.147) / (29 × 36 × 56 × 7 × 112 × 13 × 192 × 47 × 61 × 181 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 37 × 52 × 73 × 13 × 17 × 41 × 47 × 149 × 151 × 283 × 307 × 317 × 1.753 × 20.147; 29 × 36 × 56 × 7 × 112 × 13 × 192 × 47 × 61 × 181 × 257) = 29 × 36 × 52 × 7 × 13 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 37 × 52 × 73 × 13 × 17 × 41 × 47 × 149 × 151 × 283 × 307 × 317 × 1.753 × 20.147) / (29 × 36 × 56 × 7 × 112 × 13 × 192 × 47 × 61 × 181 × 257) =
((29 × 37 × 52 × 73 × 13 × 17 × 41 × 47 × 149 × 151 × 283 × 307 × 317 × 1.753 × 20.147) : (29 × 36 × 52 × 7 × 13 × 47)) / ((29 × 36 × 56 × 7 × 112 × 13 × 192 × 47 × 61 × 181 × 257) : (29 × 36 × 52 × 7 × 13 × 47)) =
(29 : 29 × 37 : 36 × 52 : 52 × 73 : 7 × 13 : 13 × 17 × 41 × 47 : 47 × 149 × 151 × 283 × 307 × 317 × 1.753 × 20.147)/(29 : 29 × 36 : 36 × 56 : 52 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 192 × 47 : 47 × 61 × 181 × 257) =
(2(9 - 9) × 3(7 - 6) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 41 × 1 × 149 × 151 × 283 × 307 × 317 × 1.753 × 20.147)/(2(9 - 9) × 3(6 - 6) × 5(6 - 2) × 1 × 112 × 1 × 192 × 1 × 61 × 181 × 257) =
(20 × 31 × 50 × 72 × 1 × 17 × 41 × 1 × 149 × 151 × 283 × 307 × 317 × 1.753 × 20.147)/(20 × 30 × 54 × 1 × 112 × 1 × 192 × 1 × 61 × 181 × 257) =
(1 × 3 × 1 × 72 × 1 × 17 × 41 × 1 × 149 × 151 × 283 × 307 × 317 × 1.753 × 20.147)/(1 × 1 × 54 × 1 × 112 × 1 × 192 × 1 × 61 × 181 × 257) =
(3 × 72 × 17 × 41 × 149 × 151 × 283 × 307 × 317 × 1.753 × 20.147)/(54 × 112 × 192 × 61 × 181 × 257) =
(3 × 49 × 17 × 41 × 149 × 151 × 283 × 307 × 317 × 1.753 × 20.147)/(625 × 121 × 361 × 61 × 181 × 257) =
2.242.279.282.566.796.945.662.687/77.466.533.560.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.242.279.282.566.796.945.662.687 : 77.466.533.560.625 = 28.945.135.137 și restul = 59.560.538.482.062 ⇒
2.242.279.282.566.796.945.662.687 = 28.945.135.137 × 77.466.533.560.625 + 59.560.538.482.062 ⇒
2.242.279.282.566.796.945.662.687/77.466.533.560.625 =
(28.945.135.137 × 77.466.533.560.625 + 59.560.538.482.062)/77.466.533.560.625 =
(28.945.135.137 × 77.466.533.560.625)/77.466.533.560.625 + 59.560.538.482.062/77.466.533.560.625 =
28.945.135.137 + 59.560.538.482.062/77.466.533.560.625 =
28.945.135.137 59.560.538.482.062/77.466.533.560.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
28.945.135.137 + 59.560.538.482.062/77.466.533.560.625 =
28.945.135.137 + 59.560.538.482.062 : 77.466.533.560.625 ≈
28.945.135.137,768855088055 ≈
28.945.135.137,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
28.945.135.137,768855088055 =
28.945.135.137,768855088055 × 100/100 =
(28.945.135.137,768855088055 × 100)/100 =
2.894.513.513.776,88550880549/100 ≈
2.894.513.513.776,88550880549% ≈
2.894.513.513.776,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 846/488 × - 849/486 × 896/514 × - 100.735/456 × 906/470 × - 100.737/500 × 1.753/475 × - 10.728/429 × 10.778/462 × - 10.745/362 = 2.242.279.282.566.796.945.662.687/77.466.533.560.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 846/488 × - 849/486 × 896/514 × - 100.735/456 × 906/470 × - 100.737/500 × 1.753/475 × - 10.728/429 × 10.778/462 × - 10.745/362 = 28.945.135.137 59.560.538.482.062/77.466.533.560.625
Ca număr zecimal:
- 846/488 × - 849/486 × 896/514 × - 100.735/456 × 906/470 × - 100.737/500 × 1.753/475 × - 10.728/429 × 10.778/462 × - 10.745/362 ≈ 28.945.135.137,77
Ca procentaj:
- 846/488 × - 849/486 × 896/514 × - 100.735/456 × 906/470 × - 100.737/500 × 1.753/475 × - 10.728/429 × 10.778/462 × - 10.745/362 ≈ 2.894.513.513.776,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.