- 846/161 × - 353/183 × - 7.415/185 × - 1.971/179 × 334/187 × - 348/230 × 330/188 × - 325/205 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 846/161 × - 353/183 × - 7.415/185 × - 1.971/179 × 334/187 × - 348/230 × 330/188 × - 325/205 =
846/161 × 353/183 × 7.415/185 × 1.971/179 × 334/187 × 348/230 × 330/188 × 325/205
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 846/161
846/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
161 = 7 × 23
CMMDC (846; 161) = 1
Fracția: 353/183
353/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
183 = 3 × 61
CMMDC (353; 183) = 1
Fracția: 7.415/185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.415 = 5 × 1.483
185 = 5 × 37
CMMDC (7.415; 185) = 5
7.415/185 =
(7.415 : 5)/(185 : 5) =
1.483/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.415/185 =
(5 × 1.483)/(5 × 37) =
((5 × 1.483) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 1.483)/(5 : 5 × 37) =
(1 × 1.483)/(1 × 37) =
1.483/37
Fracția: 1.971/179
1.971/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.971 = 33 × 73
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.971; 179) = 1
Fracția: 334/187
334/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
187 = 11 × 17
CMMDC (334; 187) = 1
Fracția: 348/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (348; 230) = 2
348/230 =
(348 : 2)/(230 : 2) =
174/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
348/230 =
(22 × 3 × 29)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 29) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 29)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 29)/(1 × 5 × 23) =
(21 × 3 × 29)/(1 × 5 × 23) =
(2 × 3 × 29)/(1 × 5 × 23) =
174/115
Fracția: 330/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
188 = 22 × 47
CMMDC (330; 188) = 2
330/188 =
(330 : 2)/(188 : 2) =
165/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/188 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(22 × 47) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(21 × 47) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(2 × 47) =
165/94
Fracția: 325/205
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
205 = 5 × 41
CMMDC (325; 205) = 5
325/205 =
(325 : 5)/(205 : 5) =
65/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
325/205 =
(52 × 13)/(5 × 41) =
((52 × 13) : 5)/((5 × 41) : 5) =
(52 : 5 × 13)/(5 : 5 × 41) =
(5(2 - 1) × 13)/(1 × 41) =
(51 × 13)/(1 × 41) =
(5 × 13)/(1 × 41) =
65/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
846/161 × 353/183 × 7.415/185 × 1.971/179 × 334/187 × 348/230 × 330/188 × 325/205 =
846/161 × 353/183 × 1.483/37 × 1.971/179 × 334/187 × 174/115 × 165/94 × 65/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
846/161 × 353/183 × 1.483/37 × 1.971/179 × 334/187 × 174/115 × 165/94 × 65/41 =
(846 × 353 × 1.483 × 1.971 × 334 × 174 × 165 × 65) / (161 × 183 × 37 × 179 × 187 × 115 × 94 × 41) =
(2 × 32 × 47 × 353 × 1.483 × 33 × 73 × 2 × 167 × 2 × 3 × 29 × 3 × 5 × 11 × 5 × 13) / (7 × 23 × 3 × 61 × 37 × 179 × 11 × 17 × 5 × 23 × 2 × 47 × 41) =
(23 × 37 × 52 × 11 × 13 × 29 × 47 × 73 × 167 × 353 × 1.483) / (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 37 × 41 × 47 × 61 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 52 × 11 × 13 × 29 × 47 × 73 × 167 × 353 × 1.483; 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 37 × 41 × 47 × 61 × 179) = 2 × 3 × 5 × 11 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 37 × 52 × 11 × 13 × 29 × 47 × 73 × 167 × 353 × 1.483) / (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 37 × 41 × 47 × 61 × 179) =
((23 × 37 × 52 × 11 × 13 × 29 × 47 × 73 × 167 × 353 × 1.483) : (2 × 3 × 5 × 11 × 47)) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 37 × 41 × 47 × 61 × 179) : (2 × 3 × 5 × 11 × 47)) =
(23 : 2 × 37 : 3 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13 × 29 × 47 : 47 × 73 × 167 × 353 × 1.483)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 232 × 37 × 41 × 47 : 47 × 61 × 179) =
(2(3 - 1) × 3(7 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 29 × 1 × 73 × 167 × 353 × 1.483)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 232 × 37 × 41 × 1 × 61 × 179) =
(22 × 36 × 51 × 1 × 13 × 29 × 1 × 73 × 167 × 353 × 1.483)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 232 × 37 × 41 × 1 × 61 × 179) =
(22 × 36 × 5 × 1 × 13 × 29 × 1 × 73 × 167 × 353 × 1.483)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 232 × 37 × 41 × 1 × 61 × 179) =
(22 × 36 × 5 × 13 × 29 × 73 × 167 × 353 × 1.483)/(7 × 17 × 232 × 37 × 41 × 61 × 179) =
(4 × 729 × 5 × 13 × 29 × 73 × 167 × 353 × 1.483)/(7 × 17 × 529 × 37 × 41 × 61 × 179) =
35.079.553.898.627.940/1.042.728.106.973
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
35.079.553.898.627.940 : 1.042.728.106.973 = 33.642 și restul = 94.923.842.274 ⇒
35.079.553.898.627.940 = 33.642 × 1.042.728.106.973 + 94.923.842.274 ⇒
35.079.553.898.627.940/1.042.728.106.973 =
(33.642 × 1.042.728.106.973 + 94.923.842.274)/1.042.728.106.973 =
(33.642 × 1.042.728.106.973)/1.042.728.106.973 + 94.923.842.274/1.042.728.106.973 =
33.642 + 94.923.842.274/1.042.728.106.973 =
33.642 94.923.842.274/1.042.728.106.973
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
33.642 + 94.923.842.274/1.042.728.106.973 =
33.642 + 94.923.842.274 : 1.042.728.106.973 ≈
33.642,091034126384 ≈
33.642,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
33.642,091034126384 =
33.642,091034126384 × 100/100 =
(33.642,091034126384 × 100)/100 =
3.364.209,103412638368/100 ≈
3.364.209,103412638368% ≈
3.364.209,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 846/161 × - 353/183 × - 7.415/185 × - 1.971/179 × 334/187 × - 348/230 × 330/188 × - 325/205 = 35.079.553.898.627.940/1.042.728.106.973
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 846/161 × - 353/183 × - 7.415/185 × - 1.971/179 × 334/187 × - 348/230 × 330/188 × - 325/205 = 33.642 94.923.842.274/1.042.728.106.973
Ca număr zecimal:
- 846/161 × - 353/183 × - 7.415/185 × - 1.971/179 × 334/187 × - 348/230 × 330/188 × - 325/205 ≈ 33.642,09
Ca procentaj:
- 846/161 × - 353/183 × - 7.415/185 × - 1.971/179 × 334/187 × - 348/230 × 330/188 × - 325/205 ≈ 3.364.209,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.