- 846/1.231 × - 8.996/779 × 7.027/796 × 10.845/808 × - 963.177/1.566 × - 1.275/805 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 846/1.231 × - 8.996/779 × 7.027/796 × 10.845/808 × - 963.177/1.566 × - 1.275/805 =
846/1.231 × 8.996/779 × 7.027/796 × 10.845/808 × 963.177/1.566 × 1.275/805
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 846/1.231
846/1.231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
1.231 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (846; 1.231) = 1
Fracția: 8.996/779
8.996/779 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.996 = 22 × 13 × 173
779 = 19 × 41
CMMDC (8.996; 779) = 1
Fracția: 7.027/796
7.027/796 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.027 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
796 = 22 × 199
CMMDC (7.027; 796) = 1
Fracția: 10.845/808
10.845/808 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.845 = 32 × 5 × 241
808 = 23 × 101
CMMDC (10.845; 808) = 1
Fracția: 963.177/1.566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.177 = 3 × 29 × 11.071
1.566 = 2 × 33 × 29
CMMDC (963.177; 1.566) = 3 × 29 = 87
963.177/1.566 =
(963.177 : 87)/(1.566 : 87) =
11.071/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.177/1.566 =
(3 × 29 × 11.071)/(2 × 33 × 29) =
((3 × 29 × 11.071) : (3 × 29))/((2 × 33 × 29) : (3 × 29)) =
(3 : 3 × 29 : 29 × 11.071)/(2 × 33 : 3 × 29 : 29) =
(1 × 1 × 11.071)/(2 × 3(3 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 11.071)/(2 × 32 × 1) =
11.071/18
Fracția: 1.275/805
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.275 = 3 × 52 × 17
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (1.275; 805) = 5
1.275/805 =
(1.275 : 5)/(805 : 5) =
255/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.275/805 =
(3 × 52 × 17)/(5 × 7 × 23) =
((3 × 52 × 17) : 5)/((5 × 7 × 23) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 17)/(5 : 5 × 7 × 23) =
(3 × 5(2 - 1) × 17)/(1 × 7 × 23) =
(3 × 51 × 17)/(1 × 7 × 23) =
(3 × 5 × 17)/(1 × 7 × 23) =
255/161
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
846/1.231 × 8.996/779 × 7.027/796 × 10.845/808 × 963.177/1.566 × 1.275/805 =
846/1.231 × 8.996/779 × 7.027/796 × 10.845/808 × 11.071/18 × 255/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
846/1.231 × 8.996/779 × 7.027/796 × 10.845/808 × 11.071/18 × 255/161 =
(846 × 8.996 × 7.027 × 10.845 × 11.071 × 255) / (1.231 × 779 × 796 × 808 × 18 × 161) =
(2 × 32 × 47 × 22 × 13 × 173 × 7.027 × 32 × 5 × 241 × 11.071 × 3 × 5 × 17) / (1.231 × 19 × 41 × 22 × 199 × 23 × 101 × 2 × 32 × 7 × 23) =
(23 × 35 × 52 × 13 × 17 × 47 × 173 × 241 × 7.027 × 11.071) / (26 × 32 × 7 × 19 × 23 × 41 × 101 × 199 × 1.231)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 52 × 13 × 17 × 47 × 173 × 241 × 7.027 × 11.071; 26 × 32 × 7 × 19 × 23 × 41 × 101 × 199 × 1.231) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 52 × 13 × 17 × 47 × 173 × 241 × 7.027 × 11.071) / (26 × 32 × 7 × 19 × 23 × 41 × 101 × 199 × 1.231) =
((23 × 35 × 52 × 13 × 17 × 47 × 173 × 241 × 7.027 × 11.071) : (23 × 32)) / ((26 × 32 × 7 × 19 × 23 × 41 × 101 × 199 × 1.231) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 35 : 32 × 52 × 13 × 17 × 47 × 173 × 241 × 7.027 × 11.071)/(26 : 23 × 32 : 32 × 7 × 19 × 23 × 41 × 101 × 199 × 1.231) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 52 × 13 × 17 × 47 × 173 × 241 × 7.027 × 11.071)/(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 19 × 23 × 41 × 101 × 199 × 1.231) =
(20 × 33 × 52 × 13 × 17 × 47 × 173 × 241 × 7.027 × 11.071)/(23 × 30 × 7 × 19 × 23 × 41 × 101 × 199 × 1.231) =
(1 × 33 × 52 × 13 × 17 × 47 × 173 × 241 × 7.027 × 11.071)/(23 × 1 × 7 × 19 × 23 × 41 × 101 × 199 × 1.231) =
(33 × 52 × 13 × 17 × 47 × 173 × 241 × 7.027 × 11.071)/(23 × 7 × 19 × 23 × 41 × 101 × 199 × 1.231) =
(27 × 25 × 13 × 17 × 47 × 173 × 241 × 7.027 × 11.071)/(8 × 7 × 19 × 23 × 41 × 101 × 199 × 1.231) =
22.741.224.966.871.974.225/24.824.803.744.888
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
22.741.224.966.871.974.225 : 24.824.803.744.888 = 916.068 și restul = 16.649.899.913.841 ⇒
22.741.224.966.871.974.225 = 916.068 × 24.824.803.744.888 + 16.649.899.913.841 ⇒
22.741.224.966.871.974.225/24.824.803.744.888 =
(916.068 × 24.824.803.744.888 + 16.649.899.913.841)/24.824.803.744.888 =
(916.068 × 24.824.803.744.888)/24.824.803.744.888 + 16.649.899.913.841/24.824.803.744.888 =
916.068 + 16.649.899.913.841/24.824.803.744.888 =
916.068 16.649.899.913.841/24.824.803.744.888
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
916.068 + 16.649.899.913.841/24.824.803.744.888 =
916.068 + 16.649.899.913.841 : 24.824.803.744.888 ≈
916.068,670696134598 ≈
916.068,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
916.068,670696134598 =
916.068,670696134598 × 100/100 =
(916.068,670696134598 × 100)/100 =
91.606.867,069613459762/100 ≈
91.606.867,069613459762% ≈
91.606.867,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 846/1.231 × - 8.996/779 × 7.027/796 × 10.845/808 × - 963.177/1.566 × - 1.275/805 = 22.741.224.966.871.974.225/24.824.803.744.888
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 846/1.231 × - 8.996/779 × 7.027/796 × 10.845/808 × - 963.177/1.566 × - 1.275/805 = 916.068 16.649.899.913.841/24.824.803.744.888
Ca număr zecimal:
- 846/1.231 × - 8.996/779 × 7.027/796 × 10.845/808 × - 963.177/1.566 × - 1.275/805 ≈ 916.068,67
Ca procentaj:
- 846/1.231 × - 8.996/779 × 7.027/796 × 10.845/808 × - 963.177/1.566 × - 1.275/805 ≈ 91.606.867,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.