- 845/524 × 830/537 × 865/546 × 835/538 × 893/524 × - 904/554 × - 1.076/520 × - 1.268/570 × 1.361/534 × 1.989/560 × - 3.520/518 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 845/524 × 830/537 × 865/546 × 835/538 × 893/524 × - 904/554 × - 1.076/520 × - 1.268/570 × 1.361/534 × 1.989/560 × - 3.520/518 =
- 845/524 × 830/537 × 865/546 × 835/538 × 893/524 × 904/554 × 1.076/520 × 1.268/570 × 1.361/534 × 1.989/560 × 3.520/518
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 845/524
845/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
524 = 22 × 131
CMMDC (845; 524) = 1
Fracția: 830/537
830/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
537 = 3 × 179
CMMDC (830; 537) = 1
Fracția: 865/546
865/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (865; 546) = 1
Fracția: 835/538
835/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
538 = 2 × 269
CMMDC (835; 538) = 1
Fracția: 893/524
893/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
524 = 22 × 131
CMMDC (893; 524) = 1
Fracția: 904/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
554 = 2 × 277
CMMDC (904; 554) = 2
904/554 =
(904 : 2)/(554 : 2) =
452/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
904/554 =
(23 × 113)/(2 × 277) =
((23 × 113) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(23 : 2 × 113)/(2 : 2 × 277) =
(2(3 - 1) × 113)/(1 × 277) =
(22 × 113)/(1 × 277) =
452/277
Fracția: 1.076/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.076 = 22 × 269
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (1.076; 520) = 22 = 4
1.076/520 =
(1.076 : 4)/(520 : 4) =
269/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.076/520 =
(22 × 269)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 269) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 269)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 269)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 269)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 269)/(2 × 5 × 13) =
269/130
Fracția: 1.268/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.268 = 22 × 317
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (1.268; 570) = 2
1.268/570 =
(1.268 : 2)/(570 : 2) =
634/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.268/570 =
(22 × 317)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((22 × 317) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 317)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 317)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(21 × 317)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(2 × 317)/(1 × 3 × 5 × 19) =
634/285
Fracția: 1.361/534
1.361/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (1.361; 534) = 1
Fracția: 1.989/560
1.989/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.989 = 32 × 13 × 17
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (1.989; 560) = 1
Fracția: 3.520/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.520 = 26 × 5 × 11
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (3.520; 518) = 2
3.520/518 =
(3.520 : 2)/(518 : 2) =
1.760/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.520/518 =
(26 × 5 × 11)/(2 × 7 × 37) =
((26 × 5 × 11) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(26 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(6 - 1) × 5 × 11)/(1 × 7 × 37) =
(25 × 5 × 11)/(1 × 7 × 37) =
1.760/259
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 845/524 × 830/537 × 865/546 × 835/538 × 893/524 × 904/554 × 1.076/520 × 1.268/570 × 1.361/534 × 1.989/560 × 3.520/518 =
- 845/524 × 830/537 × 865/546 × 835/538 × 893/524 × 452/277 × 269/130 × 634/285 × 1.361/534 × 1.989/560 × 1.760/259
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 845/524 × 830/537 × 865/546 × 835/538 × 893/524 × 452/277 × 269/130 × 634/285 × 1.361/534 × 1.989/560 × 1.760/259 =
- (845 × 830 × 865 × 835 × 893 × 452 × 269 × 634 × 1.361 × 1.989 × 1.760) / (524 × 537 × 546 × 538 × 524 × 277 × 130 × 285 × 534 × 560 × 259) =
- (5 × 132 × 2 × 5 × 83 × 5 × 173 × 5 × 167 × 19 × 47 × 22 × 113 × 269 × 2 × 317 × 1.361 × 32 × 13 × 17 × 25 × 5 × 11) / (22 × 131 × 3 × 179 × 2 × 3 × 7 × 13 × 2 × 269 × 22 × 131 × 277 × 2 × 5 × 13 × 3 × 5 × 19 × 2 × 3 × 89 × 24 × 5 × 7 × 7 × 37) =
- (29 × 32 × 55 × 11 × 133 × 17 × 19 × 47 × 83 × 113 × 167 × 173 × 269 × 317 × 1.361) / (212 × 34 × 53 × 73 × 132 × 19 × 37 × 89 × 1312 × 179 × 269 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 55 × 11 × 133 × 17 × 19 × 47 × 83 × 113 × 167 × 173 × 269 × 317 × 1.361; 212 × 34 × 53 × 73 × 132 × 19 × 37 × 89 × 1312 × 179 × 269 × 277) = 29 × 32 × 53 × 132 × 19 × 269
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 55 × 11 × 133 × 17 × 19 × 47 × 83 × 113 × 167 × 173 × 269 × 317 × 1.361) / (212 × 34 × 53 × 73 × 132 × 19 × 37 × 89 × 1312 × 179 × 269 × 277) =
- ((29 × 32 × 55 × 11 × 133 × 17 × 19 × 47 × 83 × 113 × 167 × 173 × 269 × 317 × 1.361) : (29 × 32 × 53 × 132 × 19 × 269)) / ((212 × 34 × 53 × 73 × 132 × 19 × 37 × 89 × 1312 × 179 × 269 × 277) : (29 × 32 × 53 × 132 × 19 × 269)) =
- (29 : 29 × 32 : 32 × 55 : 53 × 11 × 133 : 132 × 17 × 19 : 19 × 47 × 83 × 113 × 167 × 173 × 269 : 269 × 317 × 1.361)/(212 : 29 × 34 : 32 × 53 : 53 × 73 × 132 : 132 × 19 : 19 × 37 × 89 × 1312 × 179 × 269 : 269 × 277) =
- (2(9 - 9) × 3(2 - 2) × 5(5 - 3) × 11 × 13(3 - 2) × 17 × 1 × 47 × 83 × 113 × 167 × 173 × 1 × 317 × 1.361)/(2(12 - 9) × 3(4 - 2) × 5(3 - 3) × 73 × 13(2 - 2) × 1 × 37 × 89 × 1312 × 179 × 1 × 277) =
- (20 × 30 × 52 × 11 × 131 × 17 × 1 × 47 × 83 × 113 × 167 × 173 × 1 × 317 × 1.361)/(23 × 32 × 50 × 73 × 130 × 1 × 37 × 89 × 1312 × 179 × 1 × 277) =
- (1 × 1 × 52 × 11 × 13 × 17 × 1 × 47 × 83 × 113 × 167 × 173 × 1 × 317 × 1.361)/(23 × 32 × 1 × 73 × 1 × 1 × 37 × 89 × 1312 × 179 × 1 × 277) =
- (52 × 11 × 13 × 17 × 47 × 83 × 113 × 167 × 173 × 317 × 1.361)/(23 × 32 × 73 × 37 × 89 × 1312 × 179 × 277) =
- (25 × 11 × 13 × 17 × 47 × 83 × 113 × 167 × 173 × 317 × 1.361)/(8 × 9 × 343 × 37 × 89 × 17.161 × 179 × 277) =
- 333.932.987.611.788.947.525/69.198.031.250.253.864
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 333.932.987.611.788.947.525 : 69.198.031.250.253.864 = - 4.825 și restul = - 52.486.829.314.053.725 ⇒
- 333.932.987.611.788.947.525 = - 4.825 × 69.198.031.250.253.864 - 52.486.829.314.053.725 ⇒
- 333.932.987.611.788.947.525/69.198.031.250.253.864 =
( - 4.825 × 69.198.031.250.253.864 - 52.486.829.314.053.725)/69.198.031.250.253.864 =
( - 4.825 × 69.198.031.250.253.864)/69.198.031.250.253.864 - 52.486.829.314.053.725/69.198.031.250.253.864 =
- 4.825 - 52.486.829.314.053.725/69.198.031.250.253.864 =
- 4.825 52.486.829.314.053.725/69.198.031.250.253.864
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.825 - 52.486.829.314.053.725/69.198.031.250.253.864 =
- 4.825 - 52.486.829.314.053.725 : 69.198.031.250.253.864 ≈
- 4.825,758501771882 ≈
- 4.825,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.825,758501771882 =
- 4.825,758501771882 × 100/100 =
( - 4.825,758501771882 × 100)/100 =
- 482.575,850177188186/100 ≈
- 482.575,850177188186% ≈
- 482.575,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 845/524 × 830/537 × 865/546 × 835/538 × 893/524 × - 904/554 × - 1.076/520 × - 1.268/570 × 1.361/534 × 1.989/560 × - 3.520/518 = - 333.932.987.611.788.947.525/69.198.031.250.253.864
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 845/524 × 830/537 × 865/546 × 835/538 × 893/524 × - 904/554 × - 1.076/520 × - 1.268/570 × 1.361/534 × 1.989/560 × - 3.520/518 = - 4.825 52.486.829.314.053.725/69.198.031.250.253.864
Ca număr zecimal:
- 845/524 × 830/537 × 865/546 × 835/538 × 893/524 × - 904/554 × - 1.076/520 × - 1.268/570 × 1.361/534 × 1.989/560 × - 3.520/518 ≈ - 4.825,76
Ca procentaj:
- 845/524 × 830/537 × 865/546 × 835/538 × 893/524 × - 904/554 × - 1.076/520 × - 1.268/570 × 1.361/534 × 1.989/560 × - 3.520/518 ≈ - 482.575,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.