- 845/491 × - 894/470 × 868/478 × - 100.731/509 × 871/493 × - 100.752/486 × 1.724/491 × - 10.775/472 × - 10.778/515 × - 10.748/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 845/491 × - 894/470 × 868/478 × - 100.731/509 × 871/493 × - 100.752/486 × 1.724/491 × - 10.775/472 × - 10.778/515 × - 10.748/488 =
- 845/491 × 894/470 × 868/478 × 100.731/509 × 871/493 × 100.752/486 × 1.724/491 × 10.775/472 × 10.778/515 × 10.748/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 845/491
845/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (845; 491) = 1
Fracția: 894/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (894; 470) = 2
894/470 =
(894 : 2)/(470 : 2) =
447/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
894/470 =
(2 × 3 × 149)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 3 × 149)/(1 × 5 × 47) =
447/235
Fracția: 868/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
478 = 2 × 239
CMMDC (868; 478) = 2
868/478 =
(868 : 2)/(478 : 2) =
434/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
868/478 =
(22 × 7 × 31)/(2 × 239) =
((22 × 7 × 31) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 239) =
(2(2 - 1) × 7 × 31)/(1 × 239) =
(21 × 7 × 31)/(1 × 239) =
(2 × 7 × 31)/(1 × 239) =
434/239
Fracția: 100.731/509
100.731/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.731 = 3 × 33.577
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.731; 509) = 1
Fracția: 871/493
871/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
493 = 17 × 29
CMMDC (871; 493) = 1
Fracția: 100.752/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.752 = 24 × 3 × 2.099
486 = 2 × 35
CMMDC (100.752; 486) = 2 × 3 = 6
100.752/486 =
(100.752 : 6)/(486 : 6) =
16.792/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.752/486 =
(24 × 3 × 2.099)/(2 × 35) =
((24 × 3 × 2.099) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 2.099)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(2(4 - 1) × 1 × 2.099)/(1 × 3(5 - 1)) =
(23 × 1 × 2.099)/(1 × 34) =
16.792/81
Fracția: 1.724/491
1.724/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.724 = 22 × 431
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.724; 491) = 1
Fracția: 10.775/472
10.775/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.775 = 52 × 431
472 = 23 × 59
CMMDC (10.775; 472) = 1
Fracția: 10.778/515
10.778/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.778 = 2 × 17 × 317
515 = 5 × 103
CMMDC (10.778; 515) = 1
Fracția: 10.748/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.748 = 22 × 2.687
488 = 23 × 61
CMMDC (10.748; 488) = 22 = 4
10.748/488 =
(10.748 : 4)/(488 : 4) =
2.687/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.748/488 =
(22 × 2.687)/(23 × 61) =
((22 × 2.687) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 2.687)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 2.687)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 2.687)/(21 × 61) =
(1 × 2.687)/(2 × 61) =
2.687/122
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 845/491 × 894/470 × 868/478 × 100.731/509 × 871/493 × 100.752/486 × 1.724/491 × 10.775/472 × 10.778/515 × 10.748/488 =
- 845/491 × 447/235 × 434/239 × 100.731/509 × 871/493 × 16.792/81 × 1.724/491 × 10.775/472 × 10.778/515 × 2.687/122
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 845/491 × 447/235 × 434/239 × 100.731/509 × 871/493 × 16.792/81 × 1.724/491 × 10.775/472 × 10.778/515 × 2.687/122 =
- (845 × 447 × 434 × 100.731 × 871 × 16.792 × 1.724 × 10.775 × 10.778 × 2.687) / (491 × 235 × 239 × 509 × 493 × 81 × 491 × 472 × 515 × 122) =
- (5 × 132 × 3 × 149 × 2 × 7 × 31 × 3 × 33.577 × 13 × 67 × 23 × 2.099 × 22 × 431 × 52 × 431 × 2 × 17 × 317 × 2.687) / (491 × 5 × 47 × 239 × 509 × 17 × 29 × 34 × 491 × 23 × 59 × 5 × 103 × 2 × 61) =
- (27 × 32 × 53 × 7 × 133 × 17 × 31 × 67 × 149 × 317 × 4312 × 2.099 × 2.687 × 33.577) / (24 × 34 × 52 × 17 × 29 × 47 × 59 × 61 × 103 × 239 × 4912 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 53 × 7 × 133 × 17 × 31 × 67 × 149 × 317 × 4312 × 2.099 × 2.687 × 33.577; 24 × 34 × 52 × 17 × 29 × 47 × 59 × 61 × 103 × 239 × 4912 × 509) = 24 × 32 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 53 × 7 × 133 × 17 × 31 × 67 × 149 × 317 × 4312 × 2.099 × 2.687 × 33.577) / (24 × 34 × 52 × 17 × 29 × 47 × 59 × 61 × 103 × 239 × 4912 × 509) =
- ((27 × 32 × 53 × 7 × 133 × 17 × 31 × 67 × 149 × 317 × 4312 × 2.099 × 2.687 × 33.577) : (24 × 32 × 52 × 17)) / ((24 × 34 × 52 × 17 × 29 × 47 × 59 × 61 × 103 × 239 × 4912 × 509) : (24 × 32 × 52 × 17)) =
- (27 : 24 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 × 133 × 17 : 17 × 31 × 67 × 149 × 317 × 4312 × 2.099 × 2.687 × 33.577)/(24 : 24 × 34 : 32 × 52 : 52 × 17 : 17 × 29 × 47 × 59 × 61 × 103 × 239 × 4912 × 509) =
- (2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7 × 133 × 1 × 31 × 67 × 149 × 317 × 4312 × 2.099 × 2.687 × 33.577)/(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 29 × 47 × 59 × 61 × 103 × 239 × 4912 × 509) =
- (23 × 30 × 51 × 7 × 133 × 1 × 31 × 67 × 149 × 317 × 4312 × 2.099 × 2.687 × 33.577)/(20 × 32 × 50 × 1 × 29 × 47 × 59 × 61 × 103 × 239 × 4912 × 509) =
- (23 × 1 × 5 × 7 × 133 × 1 × 31 × 67 × 149 × 317 × 4312 × 2.099 × 2.687 × 33.577)/(1 × 32 × 1 × 1 × 29 × 47 × 59 × 61 × 103 × 239 × 4912 × 509) =
- (23 × 5 × 7 × 133 × 31 × 67 × 149 × 317 × 4312 × 2.099 × 2.687 × 33.577)/(32 × 29 × 47 × 59 × 61 × 103 × 239 × 4912 × 509) =
- (8 × 5 × 7 × 2.197 × 31 × 67 × 149 × 317 × 185.761 × 2.099 × 2.687 × 33.577)/(9 × 29 × 47 × 59 × 61 × 103 × 239 × 241.081 × 509) =
- 2.122.983.659.548.897.785.068.310.951.160/133.363.229.628.512.268.369
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.122.983.659.548.897.785.068.310.951.160 : 133.363.229.628.512.268.369 = - 15.918.808.096 și restul = - 29.829.614.920.549.035.736 ⇒
- 2.122.983.659.548.897.785.068.310.951.160 = - 15.918.808.096 × 133.363.229.628.512.268.369 - 29.829.614.920.549.035.736 ⇒
- 2.122.983.659.548.897.785.068.310.951.160/133.363.229.628.512.268.369 =
( - 15.918.808.096 × 133.363.229.628.512.268.369 - 29.829.614.920.549.035.736)/133.363.229.628.512.268.369 =
( - 15.918.808.096 × 133.363.229.628.512.268.369)/133.363.229.628.512.268.369 - 29.829.614.920.549.035.736/133.363.229.628.512.268.369 =
- 15.918.808.096 - 29.829.614.920.549.035.736/133.363.229.628.512.268.369 =
- 15.918.808.096 29.829.614.920.549.035.736/133.363.229.628.512.268.369
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.918.808.096 - 29.829.614.920.549.035.736/133.363.229.628.512.268.369 =
- 15.918.808.096 - 29.829.614.920.549.035.736 : 133.363.229.628.512.268.369 ≈
- 15.918.808.096,223671959682 ≈
- 15.918.808.096,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.918.808.096,223671959682 =
- 15.918.808.096,223671959682 × 100/100 =
( - 15.918.808.096,223671959682 × 100)/100 =
- 1.591.880.809.622,367195968214/100 ≈
- 1.591.880.809.622,367195968214% ≈
- 1.591.880.809.622,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 845/491 × - 894/470 × 868/478 × - 100.731/509 × 871/493 × - 100.752/486 × 1.724/491 × - 10.775/472 × - 10.778/515 × - 10.748/488 = - 2.122.983.659.548.897.785.068.310.951.160/133.363.229.628.512.268.369
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 845/491 × - 894/470 × 868/478 × - 100.731/509 × 871/493 × - 100.752/486 × 1.724/491 × - 10.775/472 × - 10.778/515 × - 10.748/488 = - 15.918.808.096 29.829.614.920.549.035.736/133.363.229.628.512.268.369
Ca număr zecimal:
- 845/491 × - 894/470 × 868/478 × - 100.731/509 × 871/493 × - 100.752/486 × 1.724/491 × - 10.775/472 × - 10.778/515 × - 10.748/488 ≈ - 15.918.808.096,22
Ca procentaj:
- 845/491 × - 894/470 × 868/478 × - 100.731/509 × 871/493 × - 100.752/486 × 1.724/491 × - 10.775/472 × - 10.778/515 × - 10.748/488 ≈ - 1.591.880.809.622,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.