- 845/469 × 890/450 × 846/475 × - 100.732/492 × - 858/500 × - 100.745/472 × 1.712/485 × 10.750/457 × 10.765/499 × - 10.743/467 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 845/469 × 890/450 × 846/475 × - 100.732/492 × - 858/500 × - 100.745/472 × 1.712/485 × 10.750/457 × 10.765/499 × - 10.743/467 =
- 845/469 × 890/450 × 846/475 × 100.732/492 × 858/500 × 100.745/472 × 1.712/485 × 10.750/457 × 10.765/499 × 10.743/467
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 845/469
845/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
469 = 7 × 67
CMMDC (845; 469) = 1
Fracția: 890/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (890; 450) = 2 × 5 = 10
890/450 =
(890 : 10)/(450 : 10) =
89/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
890/450 =
(2 × 5 × 89)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 5 × 89) : (2 × 5))/((2 × 32 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 89)/(2 : 2 × 32 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 89)/(1 × 32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 89)/(1 × 32 × 51) =
(1 × 1 × 89)/(1 × 32 × 5) =
89/45
Fracția: 846/475
846/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
475 = 52 × 19
CMMDC (846; 475) = 1
Fracția: 100.732/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.732 = 22 × 25.183
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (100.732; 492) = 22 = 4
100.732/492 =
(100.732 : 4)/(492 : 4) =
25.183/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.732/492 =
(22 × 25.183)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 25.183) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 25.183)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 25.183)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(20 × 25.183)/(20 × 3 × 41) =
(1 × 25.183)/(1 × 3 × 41) =
25.183/123
Fracția: 858/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
500 = 22 × 53
CMMDC (858; 500) = 2
858/500 =
(858 : 2)/(500 : 2) =
429/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
858/500 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 13)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(21 × 53) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(2 × 53) =
429/250
Fracția: 100.745/472
100.745/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.745 = 5 × 20.149
472 = 23 × 59
CMMDC (100.745; 472) = 1
Fracția: 1.712/485
1.712/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.712 = 24 × 107
485 = 5 × 97
CMMDC (1.712; 485) = 1
Fracția: 10.750/457
10.750/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.750 = 2 × 53 × 43
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.750; 457) = 1
Fracția: 10.765/499
10.765/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.765 = 5 × 2.153
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.765; 499) = 1
Fracția: 10.743/467
10.743/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.743 = 3 × 3.581
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.743; 467) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 845/469 × 890/450 × 846/475 × 100.732/492 × 858/500 × 100.745/472 × 1.712/485 × 10.750/457 × 10.765/499 × 10.743/467 =
- 845/469 × 89/45 × 846/475 × 25.183/123 × 429/250 × 100.745/472 × 1.712/485 × 10.750/457 × 10.765/499 × 10.743/467
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 845/469 × 89/45 × 846/475 × 25.183/123 × 429/250 × 100.745/472 × 1.712/485 × 10.750/457 × 10.765/499 × 10.743/467 =
- (845 × 89 × 846 × 25.183 × 429 × 100.745 × 1.712 × 10.750 × 10.765 × 10.743) / (469 × 45 × 475 × 123 × 250 × 472 × 485 × 457 × 499 × 467) =
- (5 × 132 × 89 × 2 × 32 × 47 × 25.183 × 3 × 11 × 13 × 5 × 20.149 × 24 × 107 × 2 × 53 × 43 × 5 × 2.153 × 3 × 3.581) / (7 × 67 × 32 × 5 × 52 × 19 × 3 × 41 × 2 × 53 × 23 × 59 × 5 × 97 × 457 × 499 × 467) =
- (26 × 34 × 56 × 11 × 133 × 43 × 47 × 89 × 107 × 2.153 × 3.581 × 20.149 × 25.183) / (24 × 33 × 57 × 7 × 19 × 41 × 59 × 67 × 97 × 457 × 467 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 56 × 11 × 133 × 43 × 47 × 89 × 107 × 2.153 × 3.581 × 20.149 × 25.183; 24 × 33 × 57 × 7 × 19 × 41 × 59 × 67 × 97 × 457 × 467 × 499) = 24 × 33 × 56
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 56 × 11 × 133 × 43 × 47 × 89 × 107 × 2.153 × 3.581 × 20.149 × 25.183) / (24 × 33 × 57 × 7 × 19 × 41 × 59 × 67 × 97 × 457 × 467 × 499) =
- ((26 × 34 × 56 × 11 × 133 × 43 × 47 × 89 × 107 × 2.153 × 3.581 × 20.149 × 25.183) : (24 × 33 × 56)) / ((24 × 33 × 57 × 7 × 19 × 41 × 59 × 67 × 97 × 457 × 467 × 499) : (24 × 33 × 56)) =
- (26 : 24 × 34 : 33 × 56 : 56 × 11 × 133 × 43 × 47 × 89 × 107 × 2.153 × 3.581 × 20.149 × 25.183)/(24 : 24 × 33 : 33 × 57 : 56 × 7 × 19 × 41 × 59 × 67 × 97 × 457 × 467 × 499) =
- (2(6 - 4) × 3(4 - 3) × 5(6 - 6) × 11 × 133 × 43 × 47 × 89 × 107 × 2.153 × 3.581 × 20.149 × 25.183)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(7 - 6) × 7 × 19 × 41 × 59 × 67 × 97 × 457 × 467 × 499) =
- (22 × 31 × 50 × 11 × 133 × 43 × 47 × 89 × 107 × 2.153 × 3.581 × 20.149 × 25.183)/(20 × 30 × 51 × 7 × 19 × 41 × 59 × 67 × 97 × 457 × 467 × 499) =
- (22 × 3 × 1 × 11 × 133 × 43 × 47 × 89 × 107 × 2.153 × 3.581 × 20.149 × 25.183)/(1 × 1 × 5 × 7 × 19 × 41 × 59 × 67 × 97 × 457 × 467 × 499) =
- (22 × 3 × 11 × 133 × 43 × 47 × 89 × 107 × 2.153 × 3.581 × 20.149 × 25.183)/(5 × 7 × 19 × 41 × 59 × 67 × 97 × 457 × 467 × 499) =
- (4 × 3 × 11 × 2.197 × 43 × 47 × 89 × 107 × 2.153 × 3.581 × 20.149 × 25.183)/(5 × 7 × 19 × 41 × 59 × 67 × 97 × 457 × 467 × 499) =
- 21.835.010.200.970.599.875.862.168.692/1.113.365.287.863.068.065
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.835.010.200.970.599.875.862.168.692 : 1.113.365.287.863.068.065 = - 19.611.721.722 și restul = - 465.684.943.937.160.762 ⇒
- 21.835.010.200.970.599.875.862.168.692 = - 19.611.721.722 × 1.113.365.287.863.068.065 - 465.684.943.937.160.762 ⇒
- 21.835.010.200.970.599.875.862.168.692/1.113.365.287.863.068.065 =
( - 19.611.721.722 × 1.113.365.287.863.068.065 - 465.684.943.937.160.762)/1.113.365.287.863.068.065 =
( - 19.611.721.722 × 1.113.365.287.863.068.065)/1.113.365.287.863.068.065 - 465.684.943.937.160.762/1.113.365.287.863.068.065 =
- 19.611.721.722 - 465.684.943.937.160.762/1.113.365.287.863.068.065 =
- 19.611.721.722 465.684.943.937.160.762/1.113.365.287.863.068.065
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.611.721.722 - 465.684.943.937.160.762/1.113.365.287.863.068.065 =
- 19.611.721.722 - 465.684.943.937.160.762 : 1.113.365.287.863.068.065 ≈
- 19.611.721.722,418267884776 ≈
- 19.611.721.722,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.611.721.722,418267884776 =
- 19.611.721.722,418267884776 × 100/100 =
( - 19.611.721.722,418267884776 × 100)/100 =
- 1.961.172.172.241,826788477569/100 ≈
- 1.961.172.172.241,826788477569% ≈
- 1.961.172.172.241,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 845/469 × 890/450 × 846/475 × - 100.732/492 × - 858/500 × - 100.745/472 × 1.712/485 × 10.750/457 × 10.765/499 × - 10.743/467 = - 21.835.010.200.970.599.875.862.168.692/1.113.365.287.863.068.065
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 845/469 × 890/450 × 846/475 × - 100.732/492 × - 858/500 × - 100.745/472 × 1.712/485 × 10.750/457 × 10.765/499 × - 10.743/467 = - 19.611.721.722 465.684.943.937.160.762/1.113.365.287.863.068.065
Ca număr zecimal:
- 845/469 × 890/450 × 846/475 × - 100.732/492 × - 858/500 × - 100.745/472 × 1.712/485 × 10.750/457 × 10.765/499 × - 10.743/467 ≈ - 19.611.721.722,42
Ca procentaj:
- 845/469 × 890/450 × 846/475 × - 100.732/492 × - 858/500 × - 100.745/472 × 1.712/485 × 10.750/457 × 10.765/499 × - 10.743/467 ≈ - 1.961.172.172.241,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.