- 845/466 × - 895/456 × 846/479 × - 100.739/497 × - 854/497 × - 100.745/468 × 1.710/486 × - 10.747/457 × 10.762/497 × 10.744/472 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 845/466 × - 895/456 × 846/479 × - 100.739/497 × - 854/497 × - 100.745/468 × 1.710/486 × - 10.747/457 × 10.762/497 × 10.744/472 =
845/466 × 895/456 × 846/479 × 100.739/497 × 854/497 × 100.745/468 × 1.710/486 × 10.747/457 × 10.762/497 × 10.744/472
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 845/466
845/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
466 = 2 × 233
CMMDC (845; 466) = 1
Fracția: 895/456
895/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (895; 456) = 1
Fracția: 846/479
846/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (846; 479) = 1
Fracția: 100.739/497
100.739/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.739 = 131 × 769
497 = 7 × 71
CMMDC (100.739; 497) = 1
Fracția: 854/497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
497 = 7 × 71
CMMDC (854; 497) = 7
854/497 =
(854 : 7)/(497 : 7) =
122/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
854/497 =
(2 × 7 × 61)/(7 × 71) =
((2 × 7 × 61) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 61)/(7 : 7 × 71) =
(2 × 1 × 61)/(1 × 71) =
122/71
Fracția: 100.745/468
100.745/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.745 = 5 × 20.149
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (100.745; 468) = 1
Fracția: 1.710/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.710 = 2 × 32 × 5 × 19
486 = 2 × 35
CMMDC (1.710; 486) = 2 × 32 = 18
1.710/486 =
(1.710 : 18)/(486 : 18) =
95/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.710/486 =
(2 × 32 × 5 × 19)/(2 × 35) =
((2 × 32 × 5 × 19) : (2 × 32))/((2 × 35) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 19)/(2 : 2 × 35 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 19)/(1 × 3(5 - 2)) =
(1 × 30 × 5 × 19)/(1 × 33) =
(1 × 1 × 5 × 19)/(1 × 33) =
95/27
Fracția: 10.747/457
10.747/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.747 = 11 × 977
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.747; 457) = 1
Fracția: 10.762/497
10.762/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.762 = 2 × 5.381
497 = 7 × 71
CMMDC (10.762; 497) = 1
Fracția: 10.744/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.744 = 23 × 17 × 79
472 = 23 × 59
CMMDC (10.744; 472) = 23 = 8
10.744/472 =
(10.744 : 8)/(472 : 8) =
1.343/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.744/472 =
(23 × 17 × 79)/(23 × 59) =
((23 × 17 × 79) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(23 : 23 × 17 × 79)/(23 : 23 × 59) =
(2(3 - 3) × 17 × 79)/(2(3 - 3) × 59) =
(20 × 17 × 79)/(20 × 59) =
(1 × 17 × 79)/(1 × 59) =
1.343/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
845/466 × 895/456 × 846/479 × 100.739/497 × 854/497 × 100.745/468 × 1.710/486 × 10.747/457 × 10.762/497 × 10.744/472 =
845/466 × 895/456 × 846/479 × 100.739/497 × 122/71 × 100.745/468 × 95/27 × 10.747/457 × 10.762/497 × 1.343/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
845/466 × 895/456 × 846/479 × 100.739/497 × 122/71 × 100.745/468 × 95/27 × 10.747/457 × 10.762/497 × 1.343/59 =
(845 × 895 × 846 × 100.739 × 122 × 100.745 × 95 × 10.747 × 10.762 × 1.343) / (466 × 456 × 479 × 497 × 71 × 468 × 27 × 457 × 497 × 59) =
(5 × 132 × 5 × 179 × 2 × 32 × 47 × 131 × 769 × 2 × 61 × 5 × 20.149 × 5 × 19 × 11 × 977 × 2 × 5.381 × 17 × 79) / (2 × 233 × 23 × 3 × 19 × 479 × 7 × 71 × 71 × 22 × 32 × 13 × 33 × 457 × 7 × 71 × 59) =
(23 × 32 × 54 × 11 × 132 × 17 × 19 × 47 × 61 × 79 × 131 × 179 × 769 × 977 × 5.381 × 20.149) / (26 × 36 × 72 × 13 × 19 × 59 × 713 × 233 × 457 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 54 × 11 × 132 × 17 × 19 × 47 × 61 × 79 × 131 × 179 × 769 × 977 × 5.381 × 20.149; 26 × 36 × 72 × 13 × 19 × 59 × 713 × 233 × 457 × 479) = 23 × 32 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 54 × 11 × 132 × 17 × 19 × 47 × 61 × 79 × 131 × 179 × 769 × 977 × 5.381 × 20.149) / (26 × 36 × 72 × 13 × 19 × 59 × 713 × 233 × 457 × 479) =
((23 × 32 × 54 × 11 × 132 × 17 × 19 × 47 × 61 × 79 × 131 × 179 × 769 × 977 × 5.381 × 20.149) : (23 × 32 × 13 × 19)) / ((26 × 36 × 72 × 13 × 19 × 59 × 713 × 233 × 457 × 479) : (23 × 32 × 13 × 19)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 54 × 11 × 132 : 13 × 17 × 19 : 19 × 47 × 61 × 79 × 131 × 179 × 769 × 977 × 5.381 × 20.149)/(26 : 23 × 36 : 32 × 72 × 13 : 13 × 19 : 19 × 59 × 713 × 233 × 457 × 479) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 54 × 11 × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 47 × 61 × 79 × 131 × 179 × 769 × 977 × 5.381 × 20.149)/(2(6 - 3) × 3(6 - 2) × 72 × 1 × 1 × 59 × 713 × 233 × 457 × 479) =
(20 × 30 × 54 × 11 × 131 × 17 × 1 × 47 × 61 × 79 × 131 × 179 × 769 × 977 × 5.381 × 20.149)/(23 × 34 × 72 × 1 × 1 × 59 × 713 × 233 × 457 × 479) =
(1 × 1 × 54 × 11 × 13 × 17 × 1 × 47 × 61 × 79 × 131 × 179 × 769 × 977 × 5.381 × 20.149)/(23 × 34 × 72 × 1 × 1 × 59 × 713 × 233 × 457 × 479) =
(54 × 11 × 13 × 17 × 47 × 61 × 79 × 131 × 179 × 769 × 977 × 5.381 × 20.149)/(23 × 34 × 72 × 59 × 713 × 233 × 457 × 479) =
(625 × 11 × 13 × 17 × 47 × 61 × 79 × 131 × 179 × 769 × 977 × 5.381 × 20.149)/(8 × 81 × 49 × 59 × 357.911 × 233 × 457 × 479) =
657.327.012.118.207.714.033.115.811.875/34.198.399.251.811.676.952
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
657.327.012.118.207.714.033.115.811.875 : 34.198.399.251.811.676.952 = 19.220.987.721 și restul = 21.279.884.334.305.105.483 ⇒
657.327.012.118.207.714.033.115.811.875 = 19.220.987.721 × 34.198.399.251.811.676.952 + 21.279.884.334.305.105.483 ⇒
657.327.012.118.207.714.033.115.811.875/34.198.399.251.811.676.952 =
(19.220.987.721 × 34.198.399.251.811.676.952 + 21.279.884.334.305.105.483)/34.198.399.251.811.676.952 =
(19.220.987.721 × 34.198.399.251.811.676.952)/34.198.399.251.811.676.952 + 21.279.884.334.305.105.483/34.198.399.251.811.676.952 =
19.220.987.721 + 21.279.884.334.305.105.483/34.198.399.251.811.676.952 =
19.220.987.721 21.279.884.334.305.105.483/34.198.399.251.811.676.952
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.220.987.721 + 21.279.884.334.305.105.483/34.198.399.251.811.676.952 =
19.220.987.721 + 21.279.884.334.305.105.483 : 34.198.399.251.811.676.952 ≈
19.220.987.721,622247964813 ≈
19.220.987.721,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.220.987.721,622247964813 =
19.220.987.721,622247964813 × 100/100 =
(19.220.987.721,622247964813 × 100)/100 =
1.922.098.772.162,224796481308/100 ≈
1.922.098.772.162,224796481308% ≈
1.922.098.772.162,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 845/466 × - 895/456 × 846/479 × - 100.739/497 × - 854/497 × - 100.745/468 × 1.710/486 × - 10.747/457 × 10.762/497 × 10.744/472 = 657.327.012.118.207.714.033.115.811.875/34.198.399.251.811.676.952
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 845/466 × - 895/456 × 846/479 × - 100.739/497 × - 854/497 × - 100.745/468 × 1.710/486 × - 10.747/457 × 10.762/497 × 10.744/472 = 19.220.987.721 21.279.884.334.305.105.483/34.198.399.251.811.676.952
Ca număr zecimal:
- 845/466 × - 895/456 × 846/479 × - 100.739/497 × - 854/497 × - 100.745/468 × 1.710/486 × - 10.747/457 × 10.762/497 × 10.744/472 ≈ 19.220.987.721,62
Ca procentaj:
- 845/466 × - 895/456 × 846/479 × - 100.739/497 × - 854/497 × - 100.745/468 × 1.710/486 × - 10.747/457 × 10.762/497 × 10.744/472 ≈ 1.922.098.772.162,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.