- 845/214 × 385/246 × 7.285/229 × - 8.400/245 × - 389/220 × 398/224 × 403/210 × 10.346/217 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 845/214 × 385/246 × 7.285/229 × - 8.400/245 × - 389/220 × 398/224 × 403/210 × 10.346/217 =
- 845/214 × 385/246 × 7.285/229 × 8.400/245 × 389/220 × 398/224 × 403/210 × 10.346/217
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 845/214
845/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
214 = 2 × 107
CMMDC (845; 214) = 1
Fracția: 385/246
385/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (385; 246) = 1
Fracția: 7.285/229
7.285/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.285 = 5 × 31 × 47
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.285; 229) = 1
Fracția: 8.400/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.400 = 24 × 3 × 52 × 7
245 = 5 × 72
CMMDC (8.400; 245) = 5 × 7 = 35
8.400/245 =
(8.400 : 35)/(245 : 35) =
240/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.400/245 =
(24 × 3 × 52 × 7)/(5 × 72) =
((24 × 3 × 52 × 7) : (5 × 7))/((5 × 72) : (5 × 7)) =
(24 × 3 × 52 : 5 × 7 : 7)/(5 : 5 × 72 : 7) =
(24 × 3 × 5(2 - 1) × 1)/(1 × 7(2 - 1)) =
(24 × 3 × 5 × 1)/(1 × 71) =
(24 × 3 × 5 × 1)/(1 × 7) =
240/7
Fracția: 389/220
389/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (389; 220) = 1
Fracția: 398/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
224 = 25 × 7
CMMDC (398; 224) = 2
398/224 =
(398 : 2)/(224 : 2) =
199/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
398/224 =
(2 × 199)/(25 × 7) =
((2 × 199) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 199)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 199)/(24 × 7) =
199/112
Fracția: 403/210
403/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (403; 210) = 1
Fracția: 10.346/217
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.346 = 2 × 7 × 739
217 = 7 × 31
CMMDC (10.346; 217) = 7
10.346/217 =
(10.346 : 7)/(217 : 7) =
1.478/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.346/217 =
(2 × 7 × 739)/(7 × 31) =
((2 × 7 × 739) : 7)/((7 × 31) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 739)/(7 : 7 × 31) =
(2 × 1 × 739)/(1 × 31) =
1.478/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 845/214 × 385/246 × 7.285/229 × 8.400/245 × 389/220 × 398/224 × 403/210 × 10.346/217 =
- 845/214 × 385/246 × 7.285/229 × 240/7 × 389/220 × 199/112 × 403/210 × 1.478/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 845/214 × 385/246 × 7.285/229 × 240/7 × 389/220 × 199/112 × 403/210 × 1.478/31 =
- (845 × 385 × 7.285 × 240 × 389 × 199 × 403 × 1.478) / (214 × 246 × 229 × 7 × 220 × 112 × 210 × 31) =
- (5 × 132 × 5 × 7 × 11 × 5 × 31 × 47 × 24 × 3 × 5 × 389 × 199 × 13 × 31 × 2 × 739) / (2 × 107 × 2 × 3 × 41 × 229 × 7 × 22 × 5 × 11 × 24 × 7 × 2 × 3 × 5 × 7 × 31) =
- (25 × 3 × 54 × 7 × 11 × 133 × 312 × 47 × 199 × 389 × 739) / (29 × 32 × 52 × 73 × 11 × 31 × 41 × 107 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 54 × 7 × 11 × 133 × 312 × 47 × 199 × 389 × 739; 29 × 32 × 52 × 73 × 11 × 31 × 41 × 107 × 229) = 25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 54 × 7 × 11 × 133 × 312 × 47 × 199 × 389 × 739) / (29 × 32 × 52 × 73 × 11 × 31 × 41 × 107 × 229) =
- ((25 × 3 × 54 × 7 × 11 × 133 × 312 × 47 × 199 × 389 × 739) : (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 31)) / ((29 × 32 × 52 × 73 × 11 × 31 × 41 × 107 × 229) : (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 31)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 133 × 312 : 31 × 47 × 199 × 389 × 739)/(29 : 25 × 32 : 3 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 31 : 31 × 41 × 107 × 229) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 133 × 31(2 - 1) × 47 × 199 × 389 × 739)/(2(9 - 5) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 41 × 107 × 229) =
- (20 × 1 × 52 × 1 × 1 × 133 × 311 × 47 × 199 × 389 × 739)/(24 × 3 × 50 × 72 × 1 × 1 × 41 × 107 × 229) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 133 × 31 × 47 × 199 × 389 × 739)/(24 × 3 × 1 × 72 × 1 × 1 × 41 × 107 × 229) =
- (52 × 133 × 31 × 47 × 199 × 389 × 739)/(24 × 3 × 72 × 41 × 107 × 229) =
- (25 × 2.197 × 31 × 47 × 199 × 389 × 739)/(16 × 3 × 49 × 41 × 107 × 229) =
- 4.578.009.963.103.525/2.362.873.296
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.578.009.963.103.525 : 2.362.873.296 = - 1.937.475 și restul = - 2.023.935.925 ⇒
- 4.578.009.963.103.525 = - 1.937.475 × 2.362.873.296 - 2.023.935.925 ⇒
- 4.578.009.963.103.525/2.362.873.296 =
( - 1.937.475 × 2.362.873.296 - 2.023.935.925)/2.362.873.296 =
( - 1.937.475 × 2.362.873.296)/2.362.873.296 - 2.023.935.925/2.362.873.296 =
- 1.937.475 - 2.023.935.925/2.362.873.296 =
- 1.937.475 2.023.935.925/2.362.873.296
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.937.475 - 2.023.935.925/2.362.873.296 =
- 1.937.475 - 2.023.935.925 : 2.362.873.296 ≈
- 1.937.475,856557111389 ≈
- 1.937.475,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.937.475,856557111389 =
- 1.937.475,856557111389 × 100/100 =
( - 1.937.475,856557111389 × 100)/100 =
- 193.747.585,655711138901/100 ≈
- 193.747.585,655711138901% ≈
- 193.747.585,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 845/214 × 385/246 × 7.285/229 × - 8.400/245 × - 389/220 × 398/224 × 403/210 × 10.346/217 = - 4.578.009.963.103.525/2.362.873.296
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 845/214 × 385/246 × 7.285/229 × - 8.400/245 × - 389/220 × 398/224 × 403/210 × 10.346/217 = - 1.937.475 2.023.935.925/2.362.873.296
Ca număr zecimal:
- 845/214 × 385/246 × 7.285/229 × - 8.400/245 × - 389/220 × 398/224 × 403/210 × 10.346/217 ≈ - 1.937.475,86
Ca procentaj:
- 845/214 × 385/246 × 7.285/229 × - 8.400/245 × - 389/220 × 398/224 × 403/210 × 10.346/217 ≈ - 193.747.585,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.