- 845/200 × - 370/233 × 2.393/233 × 10.245/246 × 365/226 × - 384/212 × 401/214 × - 10.328/204 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 845/200 × - 370/233 × 2.393/233 × 10.245/246 × 365/226 × - 384/212 × 401/214 × - 10.328/204 =
845/200 × 370/233 × 2.393/233 × 10.245/246 × 365/226 × 384/212 × 401/214 × 10.328/204
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 845/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
200 = 23 × 52
CMMDC (845; 200) = 5
845/200 =
(845 : 5)/(200 : 5) =
169/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
845/200 =
(5 × 132)/(23 × 52) =
((5 × 132) : 5)/((23 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 132)/(23 × 52 : 5) =
(1 × 132)/(23 × 5(2 - 1)) =
(1 × 132)/(23 × 51) =
(1 × 132)/(23 × 5) =
169/40
Fracția: 370/233
370/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (370; 233) = 1
Fracția: 2.393/233
2.393/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.393 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.393; 233) = 1
Fracția: 10.245/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.245 = 3 × 5 × 683
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (10.245; 246) = 3
10.245/246 =
(10.245 : 3)/(246 : 3) =
3.415/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.245/246 =
(3 × 5 × 683)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 5 × 683) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 683)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 5 × 683)/(2 × 1 × 41) =
3.415/82
Fracția: 365/226
365/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
226 = 2 × 113
CMMDC (365; 226) = 1
Fracția: 384/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
212 = 22 × 53
CMMDC (384; 212) = 22 = 4
384/212 =
(384 : 4)/(212 : 4) =
96/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/212 =
(27 × 3)/(22 × 53) =
((27 × 3) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(27 : 22 × 3)/(22 : 22 × 53) =
(2(7 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 53) =
(25 × 3)/(20 × 53) =
(25 × 3)/(1 × 53) =
96/53
Fracția: 401/214
401/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
214 = 2 × 107
CMMDC (401; 214) = 1
Fracția: 10.328/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.328 = 23 × 1.291
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (10.328; 204) = 22 = 4
10.328/204 =
(10.328 : 4)/(204 : 4) =
2.582/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.328/204 =
(23 × 1.291)/(22 × 3 × 17) =
((23 × 1.291) : 22)/((22 × 3 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 1.291)/(22 : 22 × 3 × 17) =
(2(3 - 2) × 1.291)/(2(2 - 2) × 3 × 17) =
(21 × 1.291)/(20 × 3 × 17) =
(2 × 1.291)/(1 × 3 × 17) =
2.582/51
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
845/200 × 370/233 × 2.393/233 × 10.245/246 × 365/226 × 384/212 × 401/214 × 10.328/204 =
169/40 × 370/233 × 2.393/233 × 3.415/82 × 365/226 × 96/53 × 401/214 × 2.582/51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
169/40 × 370/233 × 2.393/233 × 3.415/82 × 365/226 × 96/53 × 401/214 × 2.582/51 =
(169 × 370 × 2.393 × 3.415 × 365 × 96 × 401 × 2.582) / (40 × 233 × 233 × 82 × 226 × 53 × 214 × 51) =
(132 × 2 × 5 × 37 × 2.393 × 5 × 683 × 5 × 73 × 25 × 3 × 401 × 2 × 1.291) / (23 × 5 × 233 × 233 × 2 × 41 × 2 × 113 × 53 × 2 × 107 × 3 × 17) =
(27 × 3 × 53 × 132 × 37 × 73 × 401 × 683 × 1.291 × 2.393) / (26 × 3 × 5 × 17 × 41 × 53 × 107 × 113 × 2332)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 53 × 132 × 37 × 73 × 401 × 683 × 1.291 × 2.393; 26 × 3 × 5 × 17 × 41 × 53 × 107 × 113 × 2332) = 26 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 53 × 132 × 37 × 73 × 401 × 683 × 1.291 × 2.393) / (26 × 3 × 5 × 17 × 41 × 53 × 107 × 113 × 2332) =
((27 × 3 × 53 × 132 × 37 × 73 × 401 × 683 × 1.291 × 2.393) : (26 × 3 × 5)) / ((26 × 3 × 5 × 17 × 41 × 53 × 107 × 113 × 2332) : (26 × 3 × 5)) =
(27 : 26 × 3 : 3 × 53 : 5 × 132 × 37 × 73 × 401 × 683 × 1.291 × 2.393)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 41 × 53 × 107 × 113 × 2332) =
(2(7 - 6) × 1 × 5(3 - 1) × 132 × 37 × 73 × 401 × 683 × 1.291 × 2.393)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 17 × 41 × 53 × 107 × 113 × 2332) =
(21 × 1 × 52 × 132 × 37 × 73 × 401 × 683 × 1.291 × 2.393)/(20 × 1 × 1 × 17 × 41 × 53 × 107 × 113 × 2332) =
(2 × 1 × 52 × 132 × 37 × 73 × 401 × 683 × 1.291 × 2.393)/(1 × 1 × 1 × 17 × 41 × 53 × 107 × 113 × 2332) =
(2 × 52 × 132 × 37 × 73 × 401 × 683 × 1.291 × 2.393)/(17 × 41 × 53 × 107 × 113 × 2332) =
(2 × 25 × 169 × 37 × 73 × 401 × 683 × 1.291 × 2.393)/(17 × 41 × 53 × 107 × 113 × 54.289) =
19.311.468.956.814.305.050/24.248.378.973.359
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.311.468.956.814.305.050 : 24.248.378.973.359 = 796.402 și restul = 11.445.673.250.732 ⇒
19.311.468.956.814.305.050 = 796.402 × 24.248.378.973.359 + 11.445.673.250.732 ⇒
19.311.468.956.814.305.050/24.248.378.973.359 =
(796.402 × 24.248.378.973.359 + 11.445.673.250.732)/24.248.378.973.359 =
(796.402 × 24.248.378.973.359)/24.248.378.973.359 + 11.445.673.250.732/24.248.378.973.359 =
796.402 + 11.445.673.250.732/24.248.378.973.359 =
796.402 11.445.673.250.732/24.248.378.973.359
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
796.402 + 11.445.673.250.732/24.248.378.973.359 =
796.402 + 11.445.673.250.732 : 24.248.378.973.359 ≈
796.402,472018078541 ≈
796.402,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
796.402,472018078541 =
796.402,472018078541 × 100/100 =
(796.402,472018078541 × 100)/100 =
79.640.247,201807854072/100 ≈
79.640.247,201807854072% ≈
79.640.247,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 845/200 × - 370/233 × 2.393/233 × 10.245/246 × 365/226 × - 384/212 × 401/214 × - 10.328/204 = 19.311.468.956.814.305.050/24.248.378.973.359
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 845/200 × - 370/233 × 2.393/233 × 10.245/246 × 365/226 × - 384/212 × 401/214 × - 10.328/204 = 796.402 11.445.673.250.732/24.248.378.973.359
Ca număr zecimal:
- 845/200 × - 370/233 × 2.393/233 × 10.245/246 × 365/226 × - 384/212 × 401/214 × - 10.328/204 ≈ 796.402,47
Ca procentaj:
- 845/200 × - 370/233 × 2.393/233 × 10.245/246 × 365/226 × - 384/212 × 401/214 × - 10.328/204 ≈ 79.640.247,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.