- 845/183 × 316/165 × 7.392/172 × 1.930/176 × - 301/179 × 301/196 × - 305/190 × 301/183 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 845/183 × 316/165 × 7.392/172 × 1.930/176 × - 301/179 × 301/196 × - 305/190 × 301/183 =
- 845/183 × 316/165 × 7.392/172 × 1.930/176 × 301/179 × 301/196 × 305/190 × 301/183
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 845/183
845/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
183 = 3 × 61
CMMDC (845; 183) = 1
Fracția: 316/165
316/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (316; 165) = 1
Fracția: 7.392/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.392 = 25 × 3 × 7 × 11
172 = 22 × 43
CMMDC (7.392; 172) = 22 = 4
7.392/172 =
(7.392 : 4)/(172 : 4) =
1.848/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.392/172 =
(25 × 3 × 7 × 11)/(22 × 43) =
((25 × 3 × 7 × 11) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(25 : 22 × 3 × 7 × 11)/(22 : 22 × 43) =
(2(5 - 2) × 3 × 7 × 11)/(2(2 - 2) × 43) =
(23 × 3 × 7 × 11)/(20 × 43) =
(23 × 3 × 7 × 11)/(1 × 43) =
1.848/43
Fracția: 1.930/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.930 = 2 × 5 × 193
176 = 24 × 11
CMMDC (1.930; 176) = 2
1.930/176 =
(1.930 : 2)/(176 : 2) =
965/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.930/176 =
(2 × 5 × 193)/(24 × 11) =
((2 × 5 × 193) : 2)/((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 193)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 5 × 193)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 5 × 193)/(23 × 11) =
965/88
Fracția: 301/179
301/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (301; 179) = 1
Fracția: 301/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
196 = 22 × 72
CMMDC (301; 196) = 7
301/196 =
(301 : 7)/(196 : 7) =
43/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
301/196 =
(7 × 43)/(22 × 72) =
((7 × 43) : 7)/((22 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 43)/(22 × 72 : 7) =
(1 × 43)/(22 × 7(2 - 1)) =
(1 × 43)/(22 × 71) =
(1 × 43)/(22 × 7) =
43/28
Fracția: 305/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (305; 190) = 5
305/190 =
(305 : 5)/(190 : 5) =
61/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
305/190 =
(5 × 61)/(2 × 5 × 19) =
((5 × 61) : 5)/((2 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 61)/(2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 61)/(2 × 1 × 19) =
61/38
Fracția: 301/183
301/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
183 = 3 × 61
CMMDC (301; 183) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 845/183 × 316/165 × 7.392/172 × 1.930/176 × 301/179 × 301/196 × 305/190 × 301/183 =
- 845/183 × 316/165 × 1.848/43 × 965/88 × 301/179 × 43/28 × 61/38 × 301/183
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 1.848/43 × 43/28 = 1.848/28
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 845/183 × 316/165 × 1.848/43 × 965/88 × 301/179 × 43/28 × 61/38 × 301/183 =
- 845/183 × 316/165 × 1.848/28 × 965/88 × 301/179 × 61/38 × 301/183
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.848/28
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.848 = 23 × 3 × 7 × 11
28 = 22 × 7
CMMDC (1.848; 28) = 22 × 7 = 28
1.848/28 =
(1.848 : 28)/(28 : 28) =
66/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.848/28 =
(23 × 3 × 7 × 11)/(22 × 7) =
((23 × 3 × 7 × 11) : (22 × 7))/((22 × 7) : (22 × 7)) =
(23 : 22 × 3 × 7 : 7 × 11)/(22 : 22 × 7 : 7) =
(2(3 - 2) × 3 × 1 × 11)/(2(2 - 2) × 1) =
(2 × 3 × 1 × 11)/(20 × 1) =
(2 × 3 × 1 × 11)/(1 × 1) =
66/1 =
66
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 845/183 × 316/165 × 1.848/28 × 965/88 × 301/179 × 61/38 × 301/183 =
- 845/183 × 316/165 × 66 × 965/88 × 301/179 × 61/38 × 301/183
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 845/183 × 316/165 × 66 × 965/88 × 301/179 × 61/38 × 301/183 =
- (845 × 316 × 66 × 965 × 301 × 61 × 301) / (183 × 165 × 88 × 179 × 38 × 183) =
- (5 × 132 × 22 × 79 × 2 × 3 × 11 × 5 × 193 × 7 × 43 × 61 × 7 × 43) / (3 × 61 × 3 × 5 × 11 × 23 × 11 × 179 × 2 × 19 × 3 × 61) =
- (23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 132 × 432 × 61 × 79 × 193) / (24 × 33 × 5 × 112 × 19 × 612 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 132 × 432 × 61 × 79 × 193; 24 × 33 × 5 × 112 × 19 × 612 × 179) = 23 × 3 × 5 × 11 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 132 × 432 × 61 × 79 × 193) / (24 × 33 × 5 × 112 × 19 × 612 × 179) =
- ((23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 132 × 432 × 61 × 79 × 193) : (23 × 3 × 5 × 11 × 61)) / ((24 × 33 × 5 × 112 × 19 × 612 × 179) : (23 × 3 × 5 × 11 × 61)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 11 : 11 × 132 × 432 × 61 : 61 × 79 × 193)/(24 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 19 × 612 : 61 × 179) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 132 × 432 × 1 × 79 × 193)/(2(4 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 19 × 61(2 - 1) × 179) =
- (20 × 1 × 51 × 72 × 1 × 132 × 432 × 1 × 79 × 193)/(2 × 32 × 1 × 11 × 19 × 611 × 179) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 132 × 432 × 1 × 79 × 193)/(2 × 32 × 1 × 11 × 19 × 61 × 179) =
- (5 × 72 × 132 × 432 × 79 × 193)/(2 × 32 × 11 × 19 × 61 × 179) =
- (5 × 49 × 169 × 1.849 × 79 × 193)/(2 × 9 × 11 × 19 × 61 × 179) =
- 1.167.277.462.715/41.077.278
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.167.277.462.715 : 41.077.278 = - 28.416 și restul = - 25.531.067 ⇒
- 1.167.277.462.715 = - 28.416 × 41.077.278 - 25.531.067 ⇒
- 1.167.277.462.715/41.077.278 =
( - 28.416 × 41.077.278 - 25.531.067)/41.077.278 =
( - 28.416 × 41.077.278)/41.077.278 - 25.531.067/41.077.278 =
- 28.416 - 25.531.067/41.077.278 =
- 28.416 25.531.067/41.077.278
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.416 - 25.531.067/41.077.278 =
- 28.416 - 25.531.067 : 41.077.278 ≈
- 28.416,621537459225 ≈
- 28.416,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 28.416,621537459225 =
- 28.416,621537459225 × 100/100 =
( - 28.416,621537459225 × 100)/100 =
- 2.841.662,153745922502/100 ≈
- 2.841.662,153745922502% ≈
- 2.841.662,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 845/183 × 316/165 × 7.392/172 × 1.930/176 × - 301/179 × 301/196 × - 305/190 × 301/183 = - 1.167.277.462.715/41.077.278
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 845/183 × 316/165 × 7.392/172 × 1.930/176 × - 301/179 × 301/196 × - 305/190 × 301/183 = - 28.416 25.531.067/41.077.278
Ca număr zecimal:
- 845/183 × 316/165 × 7.392/172 × 1.930/176 × - 301/179 × 301/196 × - 305/190 × 301/183 ≈ - 28.416,62
Ca procentaj:
- 845/183 × 316/165 × 7.392/172 × 1.930/176 × - 301/179 × 301/196 × - 305/190 × 301/183 ≈ - 2.841.662,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.