- 845/173 × - 346/184 × - 7.401/200 × 1.931/189 × - 331/189 × - 317/193 × - 306/200 × 314/182 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 845/173 × - 346/184 × - 7.401/200 × 1.931/189 × - 331/189 × - 317/193 × - 306/200 × 314/182 =
845/173 × 346/184 × 7.401/200 × 1.931/189 × 331/189 × 317/193 × 306/200 × 314/182
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 845/173
845/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (845; 173) = 1
Fracția: 346/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
184 = 23 × 23
CMMDC (346; 184) = 2
346/184 =
(346 : 2)/(184 : 2) =
173/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
346/184 =
(2 × 173)/(23 × 23) =
((2 × 173) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 173)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 173)/(22 × 23) =
173/92
Fracția: 7.401/200
7.401/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.401 = 3 × 2.467
200 = 23 × 52
CMMDC (7.401; 200) = 1
Fracția: 1.931/189
1.931/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.931 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
189 = 33 × 7
CMMDC (1.931; 189) = 1
Fracția: 331/189
331/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
189 = 33 × 7
CMMDC (331; 189) = 1
Fracția: 317/193
317/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (317; 193) = 1
Fracția: 306/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
200 = 23 × 52
CMMDC (306; 200) = 2
306/200 =
(306 : 2)/(200 : 2) =
153/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/200 =
(2 × 32 × 17)/(23 × 52) =
((2 × 32 × 17) : 2)/((23 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 17)/(23 : 2 × 52) =
(1 × 32 × 17)/(2(3 - 1) × 52) =
(1 × 32 × 17)/(22 × 52) =
153/100
Fracția: 314/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (314; 182) = 2
314/182 =
(314 : 2)/(182 : 2) =
157/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
314/182 =
(2 × 157)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 157) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 157)/(1 × 7 × 13) =
157/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
845/173 × 346/184 × 7.401/200 × 1.931/189 × 331/189 × 317/193 × 306/200 × 314/182 =
845/173 × 173/92 × 7.401/200 × 1.931/189 × 331/189 × 317/193 × 153/100 × 157/91
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 845/173 × 173/92 = 845/92
Rescriem operația simplificată echivalentă:
845/173 × 173/92 × 7.401/200 × 1.931/189 × 331/189 × 317/193 × 153/100 × 157/91 =
845/92 × 7.401/200 × 1.931/189 × 331/189 × 317/193 × 153/100 × 157/91
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 845/92
845/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
92 = 22 × 23
CMMDC (845; 92) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
845/92 × 7.401/200 × 1.931/189 × 331/189 × 317/193 × 153/100 × 157/91 =
(845 × 7.401 × 1.931 × 331 × 317 × 153 × 157) / (92 × 200 × 189 × 189 × 193 × 100 × 91) =
(5 × 132 × 3 × 2.467 × 1.931 × 331 × 317 × 32 × 17 × 157) / (22 × 23 × 23 × 52 × 33 × 7 × 33 × 7 × 193 × 22 × 52 × 7 × 13) =
(33 × 5 × 132 × 17 × 157 × 317 × 331 × 1.931 × 2.467) / (27 × 36 × 54 × 73 × 13 × 23 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 5 × 132 × 17 × 157 × 317 × 331 × 1.931 × 2.467; 27 × 36 × 54 × 73 × 13 × 23 × 193) = 33 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 5 × 132 × 17 × 157 × 317 × 331 × 1.931 × 2.467) / (27 × 36 × 54 × 73 × 13 × 23 × 193) =
((33 × 5 × 132 × 17 × 157 × 317 × 331 × 1.931 × 2.467) : (33 × 5 × 13)) / ((27 × 36 × 54 × 73 × 13 × 23 × 193) : (33 × 5 × 13)) =
(33 : 33 × 5 : 5 × 132 : 13 × 17 × 157 × 317 × 331 × 1.931 × 2.467)/(27 × 36 : 33 × 54 : 5 × 73 × 13 : 13 × 23 × 193) =
(3(3 - 3) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 157 × 317 × 331 × 1.931 × 2.467)/(27 × 3(6 - 3) × 5(4 - 1) × 73 × 1 × 23 × 193) =
(30 × 1 × 131 × 17 × 157 × 317 × 331 × 1.931 × 2.467)/(27 × 33 × 53 × 73 × 1 × 23 × 193) =
(1 × 1 × 13 × 17 × 157 × 317 × 331 × 1.931 × 2.467)/(27 × 33 × 53 × 73 × 1 × 23 × 193) =
(13 × 17 × 157 × 317 × 331 × 1.931 × 2.467)/(27 × 33 × 53 × 73 × 23 × 193) =
(13 × 17 × 157 × 317 × 331 × 1.931 × 2.467)/(128 × 27 × 125 × 343 × 23 × 193) =
17.343.254.829.493.463/657.753.264.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.343.254.829.493.463 : 657.753.264.000 = 26.367 și restul = 274.517.605.463 ⇒
17.343.254.829.493.463 = 26.367 × 657.753.264.000 + 274.517.605.463 ⇒
17.343.254.829.493.463/657.753.264.000 =
(26.367 × 657.753.264.000 + 274.517.605.463)/657.753.264.000 =
(26.367 × 657.753.264.000)/657.753.264.000 + 274.517.605.463/657.753.264.000 =
26.367 + 274.517.605.463/657.753.264.000 =
26.367 274.517.605.463/657.753.264.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
26.367 + 274.517.605.463/657.753.264.000 =
26.367 + 274.517.605.463 : 657.753.264.000 ≈
26.367,417356508113 ≈
26.367,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
26.367,417356508113 =
26.367,417356508113 × 100/100 =
(26.367,417356508113 × 100)/100 =
2.636.741,735650811305/100 ≈
2.636.741,735650811305% ≈
2.636.741,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 845/173 × - 346/184 × - 7.401/200 × 1.931/189 × - 331/189 × - 317/193 × - 306/200 × 314/182 = 17.343.254.829.493.463/657.753.264.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 845/173 × - 346/184 × - 7.401/200 × 1.931/189 × - 331/189 × - 317/193 × - 306/200 × 314/182 = 26.367 274.517.605.463/657.753.264.000
Ca număr zecimal:
- 845/173 × - 346/184 × - 7.401/200 × 1.931/189 × - 331/189 × - 317/193 × - 306/200 × 314/182 ≈ 26.367,42
Ca procentaj:
- 845/173 × - 346/184 × - 7.401/200 × 1.931/189 × - 331/189 × - 317/193 × - 306/200 × 314/182 ≈ 2.636.741,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.