- 845/164 × 359/181 × - 7.416/179 × 1.967/178 × - 336/187 × 346/226 × - 332/190 × 328/198 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 845/164 × 359/181 × - 7.416/179 × 1.967/178 × - 336/187 × 346/226 × - 332/190 × 328/198 =
845/164 × 359/181 × 7.416/179 × 1.967/178 × 336/187 × 346/226 × 332/190 × 328/198
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 845/164
845/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
164 = 22 × 41
CMMDC (845; 164) = 1
Fracția: 359/181
359/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (359; 181) = 1
Fracția: 7.416/179
7.416/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.416 = 23 × 32 × 103
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.416; 179) = 1
Fracția: 1.967/178
1.967/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.967 = 7 × 281
178 = 2 × 89
CMMDC (1.967; 178) = 1
Fracția: 336/187
336/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
187 = 11 × 17
CMMDC (336; 187) = 1
Fracția: 346/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
226 = 2 × 113
CMMDC (346; 226) = 2
346/226 =
(346 : 2)/(226 : 2) =
173/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
346/226 =
(2 × 173)/(2 × 113) =
((2 × 173) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 173)/(1 × 113) =
173/113
Fracția: 332/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (332; 190) = 2
332/190 =
(332 : 2)/(190 : 2) =
166/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
332/190 =
(22 × 83)/(2 × 5 × 19) =
((22 × 83) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 83)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 83)/(1 × 5 × 19) =
(21 × 83)/(1 × 5 × 19) =
(2 × 83)/(1 × 5 × 19) =
166/95
Fracția: 328/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (328; 198) = 2
328/198 =
(328 : 2)/(198 : 2) =
164/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
328/198 =
(23 × 41)/(2 × 32 × 11) =
((23 × 41) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 41)/(2 : 2 × 32 × 11) =
(2(3 - 1) × 41)/(1 × 32 × 11) =
(22 × 41)/(1 × 32 × 11) =
164/99
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
845/164 × 359/181 × 7.416/179 × 1.967/178 × 336/187 × 346/226 × 332/190 × 328/198 =
845/164 × 359/181 × 7.416/179 × 1.967/178 × 336/187 × 173/113 × 166/95 × 164/99
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 845/164 × 164/99 = 845/99
Rescriem operația simplificată echivalentă:
845/164 × 359/181 × 7.416/179 × 1.967/178 × 336/187 × 173/113 × 166/95 × 164/99 =
845/99 × 359/181 × 7.416/179 × 1.967/178 × 336/187 × 173/113 × 166/95
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 845/99
845/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
99 = 32 × 11
CMMDC (845; 99) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
845/99 × 359/181 × 7.416/179 × 1.967/178 × 336/187 × 173/113 × 166/95 =
(845 × 359 × 7.416 × 1.967 × 336 × 173 × 166) / (99 × 181 × 179 × 178 × 187 × 113 × 95) =
(5 × 132 × 359 × 23 × 32 × 103 × 7 × 281 × 24 × 3 × 7 × 173 × 2 × 83) / (32 × 11 × 181 × 179 × 2 × 89 × 11 × 17 × 113 × 5 × 19) =
(28 × 33 × 5 × 72 × 132 × 83 × 103 × 173 × 281 × 359) / (2 × 32 × 5 × 112 × 17 × 19 × 89 × 113 × 179 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 72 × 132 × 83 × 103 × 173 × 281 × 359; 2 × 32 × 5 × 112 × 17 × 19 × 89 × 113 × 179 × 181) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 5 × 72 × 132 × 83 × 103 × 173 × 281 × 359) / (2 × 32 × 5 × 112 × 17 × 19 × 89 × 113 × 179 × 181) =
((28 × 33 × 5 × 72 × 132 × 83 × 103 × 173 × 281 × 359) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 32 × 5 × 112 × 17 × 19 × 89 × 113 × 179 × 181) : (2 × 32 × 5)) =
(28 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 × 132 × 83 × 103 × 173 × 281 × 359)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 × 17 × 19 × 89 × 113 × 179 × 181) =
(2(8 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 72 × 132 × 83 × 103 × 173 × 281 × 359)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 17 × 19 × 89 × 113 × 179 × 181) =
(27 × 31 × 1 × 72 × 132 × 83 × 103 × 173 × 281 × 359)/(1 × 30 × 1 × 112 × 17 × 19 × 89 × 113 × 179 × 181) =
(27 × 3 × 1 × 72 × 132 × 83 × 103 × 173 × 281 × 359)/(1 × 1 × 1 × 112 × 17 × 19 × 89 × 113 × 179 × 181) =
(27 × 3 × 72 × 132 × 83 × 103 × 173 × 281 × 359)/(112 × 17 × 19 × 89 × 113 × 179 × 181) =
(128 × 3 × 49 × 169 × 83 × 103 × 173 × 281 × 359)/(121 × 17 × 19 × 89 × 113 × 179 × 181) =
474.434.429.108.744.832/12.734.677.426.669
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
474.434.429.108.744.832 : 12.734.677.426.669 = 37.255 și restul = 4.021.578.191.237 ⇒
474.434.429.108.744.832 = 37.255 × 12.734.677.426.669 + 4.021.578.191.237 ⇒
474.434.429.108.744.832/12.734.677.426.669 =
(37.255 × 12.734.677.426.669 + 4.021.578.191.237)/12.734.677.426.669 =
(37.255 × 12.734.677.426.669)/12.734.677.426.669 + 4.021.578.191.237/12.734.677.426.669 =
37.255 + 4.021.578.191.237/12.734.677.426.669 =
37.255 4.021.578.191.237/12.734.677.426.669
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
37.255 + 4.021.578.191.237/12.734.677.426.669 =
37.255 + 4.021.578.191.237 : 12.734.677.426.669 ≈
37.255,315797413354 ≈
37.255,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
37.255,315797413354 =
37.255,315797413354 × 100/100 =
(37.255,315797413354 × 100)/100 =
3.725.531,579741335379/100 ≈
3.725.531,579741335379% ≈
3.725.531,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 845/164 × 359/181 × - 7.416/179 × 1.967/178 × - 336/187 × 346/226 × - 332/190 × 328/198 = 474.434.429.108.744.832/12.734.677.426.669
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 845/164 × 359/181 × - 7.416/179 × 1.967/178 × - 336/187 × 346/226 × - 332/190 × 328/198 = 37.255 4.021.578.191.237/12.734.677.426.669
Ca număr zecimal:
- 845/164 × 359/181 × - 7.416/179 × 1.967/178 × - 336/187 × 346/226 × - 332/190 × 328/198 ≈ 37.255,32
Ca procentaj:
- 845/164 × 359/181 × - 7.416/179 × 1.967/178 × - 336/187 × 346/226 × - 332/190 × 328/198 ≈ 3.725.531,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.