- 844/525 × 808/541 × - 868/549 × 858/541 × 910/534 × 920/571 × 1.089/512 × 1.264/556 × - 1.358/525 × - 1.986/558 × 3.525/495 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 844/525 × 808/541 × - 868/549 × 858/541 × 910/534 × 920/571 × 1.089/512 × 1.264/556 × - 1.358/525 × - 1.986/558 × 3.525/495 =
844/525 × 808/541 × 868/549 × 858/541 × 910/534 × 920/571 × 1.089/512 × 1.264/556 × 1.358/525 × 1.986/558 × 3.525/495
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 844/525
844/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (844; 525) = 1
Fracția: 808/541
808/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (808; 541) = 1
Fracția: 868/549
868/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
549 = 32 × 61
CMMDC (868; 549) = 1
Fracția: 858/541
858/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (858; 541) = 1
Fracția: 910/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (910; 534) = 2
910/534 =
(910 : 2)/(534 : 2) =
455/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
910/534 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(1 × 3 × 89) =
455/267
Fracția: 920/571
920/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (920; 571) = 1
Fracția: 1.089/512
1.089/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.089 = 32 × 112
512 = 29
CMMDC (1.089; 512) = 1
Fracția: 1.264/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.264 = 24 × 79
556 = 22 × 139
CMMDC (1.264; 556) = 22 = 4
1.264/556 =
(1.264 : 4)/(556 : 4) =
316/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.264/556 =
(24 × 79)/(22 × 139) =
((24 × 79) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(24 : 22 × 79)/(22 : 22 × 139) =
(2(4 - 2) × 79)/(2(2 - 2) × 139) =
(22 × 79)/(20 × 139) =
(22 × 79)/(1 × 139) =
316/139
Fracția: 1.358/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.358 = 2 × 7 × 97
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (1.358; 525) = 7
1.358/525 =
(1.358 : 7)/(525 : 7) =
194/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.358/525 =
(2 × 7 × 97)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 7 × 97) : 7)/((3 × 52 × 7) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 97)/(3 × 52 × 7 : 7) =
(2 × 1 × 97)/(3 × 52 × 1) =
194/75
Fracția: 1.986/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.986 = 2 × 3 × 331
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (1.986; 558) = 2 × 3 = 6
1.986/558 =
(1.986 : 6)/(558 : 6) =
331/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.986/558 =
(2 × 3 × 331)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 3 × 331) : (2 × 3))/((2 × 32 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 331)/(2 : 2 × 32 : 3 × 31) =
(1 × 1 × 331)/(1 × 3(2 - 1) × 31) =
(1 × 1 × 331)/(1 × 31 × 31) =
(1 × 1 × 331)/(1 × 3 × 31) =
331/93
Fracția: 3.525/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.525 = 3 × 52 × 47
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (3.525; 495) = 3 × 5 = 15
3.525/495 =
(3.525 : 15)/(495 : 15) =
235/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.525/495 =
(3 × 52 × 47)/(32 × 5 × 11) =
((3 × 52 × 47) : (3 × 5))/((32 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 47)/(32 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 5(2 - 1) × 47)/(3(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 51 × 47)/(3 × 1 × 11) =
(1 × 5 × 47)/(3 × 1 × 11) =
235/33
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
844/525 × 808/541 × 868/549 × 858/541 × 910/534 × 920/571 × 1.089/512 × 1.264/556 × 1.358/525 × 1.986/558 × 3.525/495 =
844/525 × 808/541 × 868/549 × 858/541 × 455/267 × 920/571 × 1.089/512 × 316/139 × 194/75 × 331/93 × 235/33
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
844/525 × 808/541 × 868/549 × 858/541 × 455/267 × 920/571 × 1.089/512 × 316/139 × 194/75 × 331/93 × 235/33 =
(844 × 808 × 868 × 858 × 455 × 920 × 1.089 × 316 × 194 × 331 × 235) / (525 × 541 × 549 × 541 × 267 × 571 × 512 × 139 × 75 × 93 × 33) =
(22 × 211 × 23 × 101 × 22 × 7 × 31 × 2 × 3 × 11 × 13 × 5 × 7 × 13 × 23 × 5 × 23 × 32 × 112 × 22 × 79 × 2 × 97 × 331 × 5 × 47) / (3 × 52 × 7 × 541 × 32 × 61 × 541 × 3 × 89 × 571 × 29 × 139 × 3 × 52 × 3 × 31 × 3 × 11) =
(214 × 33 × 53 × 72 × 113 × 132 × 23 × 31 × 47 × 79 × 97 × 101 × 211 × 331) / (29 × 37 × 54 × 7 × 11 × 31 × 61 × 89 × 139 × 5412 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 33 × 53 × 72 × 113 × 132 × 23 × 31 × 47 × 79 × 97 × 101 × 211 × 331; 29 × 37 × 54 × 7 × 11 × 31 × 61 × 89 × 139 × 5412 × 571) = 29 × 33 × 53 × 7 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 33 × 53 × 72 × 113 × 132 × 23 × 31 × 47 × 79 × 97 × 101 × 211 × 331) / (29 × 37 × 54 × 7 × 11 × 31 × 61 × 89 × 139 × 5412 × 571) =
((214 × 33 × 53 × 72 × 113 × 132 × 23 × 31 × 47 × 79 × 97 × 101 × 211 × 331) : (29 × 33 × 53 × 7 × 11 × 31)) / ((29 × 37 × 54 × 7 × 11 × 31 × 61 × 89 × 139 × 5412 × 571) : (29 × 33 × 53 × 7 × 11 × 31)) =
(214 : 29 × 33 : 33 × 53 : 53 × 72 : 7 × 113 : 11 × 132 × 23 × 31 : 31 × 47 × 79 × 97 × 101 × 211 × 331)/(29 : 29 × 37 : 33 × 54 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 31 : 31 × 61 × 89 × 139 × 5412 × 571) =
(2(14 - 9) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11(3 - 1) × 132 × 23 × 1 × 47 × 79 × 97 × 101 × 211 × 331)/(2(9 - 9) × 3(7 - 3) × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 1 × 61 × 89 × 139 × 5412 × 571) =
(25 × 30 × 50 × 71 × 112 × 132 × 23 × 1 × 47 × 79 × 97 × 101 × 211 × 331)/(20 × 34 × 5 × 1 × 1 × 1 × 61 × 89 × 139 × 5412 × 571) =
(25 × 1 × 1 × 7 × 112 × 132 × 23 × 1 × 47 × 79 × 97 × 101 × 211 × 331)/(1 × 34 × 5 × 1 × 1 × 1 × 61 × 89 × 139 × 5412 × 571) =
(25 × 7 × 112 × 132 × 23 × 47 × 79 × 97 × 101 × 211 × 331)/(34 × 5 × 61 × 89 × 139 × 5412 × 571) =
(32 × 7 × 121 × 169 × 23 × 47 × 79 × 97 × 101 × 211 × 331)/(81 × 5 × 61 × 89 × 139 × 292.681 × 571) =
267.655.662.449.016.089.248/51.076.402.838.947.305
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
267.655.662.449.016.089.248 : 51.076.402.838.947.305 = 5.240 și restul = 15.311.572.932.211.048 ⇒
267.655.662.449.016.089.248 = 5.240 × 51.076.402.838.947.305 + 15.311.572.932.211.048 ⇒
267.655.662.449.016.089.248/51.076.402.838.947.305 =
(5.240 × 51.076.402.838.947.305 + 15.311.572.932.211.048)/51.076.402.838.947.305 =
(5.240 × 51.076.402.838.947.305)/51.076.402.838.947.305 + 15.311.572.932.211.048/51.076.402.838.947.305 =
5.240 + 15.311.572.932.211.048/51.076.402.838.947.305 =
5.240 15.311.572.932.211.048/51.076.402.838.947.305
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.240 + 15.311.572.932.211.048/51.076.402.838.947.305 =
5.240 + 15.311.572.932.211.048 : 51.076.402.838.947.305 ≈
5.240,299777824615 ≈
5.240,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.240,299777824615 =
5.240,299777824615 × 100/100 =
(5.240,299777824615 × 100)/100 =
524.029,977782461484/100 ≈
524.029,977782461484% ≈
524.029,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 844/525 × 808/541 × - 868/549 × 858/541 × 910/534 × 920/571 × 1.089/512 × 1.264/556 × - 1.358/525 × - 1.986/558 × 3.525/495 = 267.655.662.449.016.089.248/51.076.402.838.947.305
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 844/525 × 808/541 × - 868/549 × 858/541 × 910/534 × 920/571 × 1.089/512 × 1.264/556 × - 1.358/525 × - 1.986/558 × 3.525/495 = 5.240 15.311.572.932.211.048/51.076.402.838.947.305
Ca număr zecimal:
- 844/525 × 808/541 × - 868/549 × 858/541 × 910/534 × 920/571 × 1.089/512 × 1.264/556 × - 1.358/525 × - 1.986/558 × 3.525/495 ≈ 5.240,3
Ca procentaj:
- 844/525 × 808/541 × - 868/549 × 858/541 × 910/534 × 920/571 × 1.089/512 × 1.264/556 × - 1.358/525 × - 1.986/558 × 3.525/495 ≈ 524.029,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.