- 844/484 × 876/461 × - 851/473 × - 100.720/494 × - 844/475 × - 100.738/472 × - 1.721/486 × 10.759/470 × - 10.765/499 × 10.738/478 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 844/484 × 876/461 × - 851/473 × - 100.720/494 × - 844/475 × - 100.738/472 × - 1.721/486 × 10.759/470 × - 10.765/499 × 10.738/478 =
- 844/484 × 876/461 × 851/473 × 100.720/494 × 844/475 × 100.738/472 × 1.721/486 × 10.759/470 × 10.765/499 × 10.738/478
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 844/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
484 = 22 × 112
CMMDC (844; 484) = 22 = 4
844/484 =
(844 : 4)/(484 : 4) =
211/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
844/484 =
(22 × 211)/(22 × 112) =
((22 × 211) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 211)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 211)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 211)/(20 × 112) =
(1 × 211)/(1 × 112) =
211/121
Fracția: 876/461
876/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (876; 461) = 1
Fracția: 851/473
851/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
473 = 11 × 43
CMMDC (851; 473) = 1
Fracția: 100.720/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.720 = 24 × 5 × 1.259
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (100.720; 494) = 2
100.720/494 =
(100.720 : 2)/(494 : 2) =
50.360/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.720/494 =
(24 × 5 × 1.259)/(2 × 13 × 19) =
((24 × 5 × 1.259) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 1.259)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(4 - 1) × 5 × 1.259)/(1 × 13 × 19) =
(23 × 5 × 1.259)/(1 × 13 × 19) =
50.360/247
Fracția: 844/475
844/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
475 = 52 × 19
CMMDC (844; 475) = 1
Fracția: 100.738/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.738 = 2 × 11 × 19 × 241
472 = 23 × 59
CMMDC (100.738; 472) = 2
100.738/472 =
(100.738 : 2)/(472 : 2) =
50.369/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.738/472 =
(2 × 11 × 19 × 241)/(23 × 59) =
((2 × 11 × 19 × 241) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19 × 241)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 11 × 19 × 241)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 11 × 19 × 241)/(22 × 59) =
50.369/236
Fracția: 1.721/486
1.721/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.721 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
486 = 2 × 35
CMMDC (1.721; 486) = 1
Fracția: 10.759/470
10.759/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.759 = 7 × 29 × 53
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (10.759; 470) = 1
Fracția: 10.765/499
10.765/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.765 = 5 × 2.153
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.765; 499) = 1
Fracția: 10.738/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.738 = 2 × 7 × 13 × 59
478 = 2 × 239
CMMDC (10.738; 478) = 2
10.738/478 =
(10.738 : 2)/(478 : 2) =
5.369/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.738/478 =
(2 × 7 × 13 × 59)/(2 × 239) =
((2 × 7 × 13 × 59) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 59)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 7 × 13 × 59)/(1 × 239) =
5.369/239
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 844/484 × 876/461 × 851/473 × 100.720/494 × 844/475 × 100.738/472 × 1.721/486 × 10.759/470 × 10.765/499 × 10.738/478 =
- 211/121 × 876/461 × 851/473 × 50.360/247 × 844/475 × 50.369/236 × 1.721/486 × 10.759/470 × 10.765/499 × 5.369/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 211/121 × 876/461 × 851/473 × 50.360/247 × 844/475 × 50.369/236 × 1.721/486 × 10.759/470 × 10.765/499 × 5.369/239 =
- (211 × 876 × 851 × 50.360 × 844 × 50.369 × 1.721 × 10.759 × 10.765 × 5.369) / (121 × 461 × 473 × 247 × 475 × 236 × 486 × 470 × 499 × 239) =
- (211 × 22 × 3 × 73 × 23 × 37 × 23 × 5 × 1.259 × 22 × 211 × 11 × 19 × 241 × 1.721 × 7 × 29 × 53 × 5 × 2.153 × 7 × 13 × 59) / (112 × 461 × 11 × 43 × 13 × 19 × 52 × 19 × 22 × 59 × 2 × 35 × 2 × 5 × 47 × 499 × 239) =
- (27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 59 × 73 × 2112 × 241 × 1.259 × 1.721 × 2.153) / (24 × 35 × 53 × 113 × 13 × 192 × 43 × 47 × 59 × 239 × 461 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 59 × 73 × 2112 × 241 × 1.259 × 1.721 × 2.153; 24 × 35 × 53 × 113 × 13 × 192 × 43 × 47 × 59 × 239 × 461 × 499) = 24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 59 × 73 × 2112 × 241 × 1.259 × 1.721 × 2.153) / (24 × 35 × 53 × 113 × 13 × 192 × 43 × 47 × 59 × 239 × 461 × 499) =
- ((27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 59 × 73 × 2112 × 241 × 1.259 × 1.721 × 2.153) : (24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 59)) / ((24 × 35 × 53 × 113 × 13 × 192 × 43 × 47 × 59 × 239 × 461 × 499) : (24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 59)) =
- (27 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 59 : 59 × 73 × 2112 × 241 × 1.259 × 1.721 × 2.153)/(24 : 24 × 35 : 3 × 53 : 52 × 113 : 11 × 13 : 13 × 192 : 19 × 43 × 47 × 59 : 59 × 239 × 461 × 499) =
- (2(7 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 53 × 1 × 73 × 2112 × 241 × 1.259 × 1.721 × 2.153)/(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 5(3 - 2) × 11(3 - 1) × 1 × 19(2 - 1) × 43 × 47 × 1 × 239 × 461 × 499) =
- (23 × 1 × 50 × 72 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 53 × 1 × 73 × 2112 × 241 × 1.259 × 1.721 × 2.153)/(20 × 34 × 5 × 112 × 1 × 19 × 43 × 47 × 1 × 239 × 461 × 499) =
- (23 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 53 × 1 × 73 × 2112 × 241 × 1.259 × 1.721 × 2.153)/(1 × 34 × 5 × 112 × 1 × 19 × 43 × 47 × 1 × 239 × 461 × 499) =
- (23 × 72 × 23 × 29 × 37 × 53 × 73 × 2112 × 241 × 1.259 × 1.721 × 2.153)/(34 × 5 × 112 × 19 × 43 × 47 × 239 × 461 × 499) =
- (8 × 49 × 23 × 29 × 37 × 53 × 73 × 44.521 × 241 × 1.259 × 1.721 × 2.153)/(81 × 5 × 121 × 19 × 43 × 47 × 239 × 461 × 499) =
- 1.873.462.213.802.688.954.366.295.304/103.456.952.161.606.395
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.873.462.213.802.688.954.366.295.304 : 103.456.952.161.606.395 = - 18.108.615.947 și restul = - 61.007.268.732.114.239 ⇒
- 1.873.462.213.802.688.954.366.295.304 = - 18.108.615.947 × 103.456.952.161.606.395 - 61.007.268.732.114.239 ⇒
- 1.873.462.213.802.688.954.366.295.304/103.456.952.161.606.395 =
( - 18.108.615.947 × 103.456.952.161.606.395 - 61.007.268.732.114.239)/103.456.952.161.606.395 =
( - 18.108.615.947 × 103.456.952.161.606.395)/103.456.952.161.606.395 - 61.007.268.732.114.239/103.456.952.161.606.395 =
- 18.108.615.947 - 61.007.268.732.114.239/103.456.952.161.606.395 =
- 18.108.615.947 61.007.268.732.114.239/103.456.952.161.606.395
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.108.615.947 - 61.007.268.732.114.239/103.456.952.161.606.395 =
- 18.108.615.947 - 61.007.268.732.114.239 : 103.456.952.161.606.395 ≈
- 18.108.615.947,589687473461 ≈
- 18.108.615.947,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.108.615.947,589687473461 =
- 18.108.615.947,589687473461 × 100/100 =
( - 18.108.615.947,589687473461 × 100)/100 =
- 1.810.861.594.758,968747346062/100 ≈
- 1.810.861.594.758,968747346062% ≈
- 1.810.861.594.758,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 844/484 × 876/461 × - 851/473 × - 100.720/494 × - 844/475 × - 100.738/472 × - 1.721/486 × 10.759/470 × - 10.765/499 × 10.738/478 = - 1.873.462.213.802.688.954.366.295.304/103.456.952.161.606.395
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 844/484 × 876/461 × - 851/473 × - 100.720/494 × - 844/475 × - 100.738/472 × - 1.721/486 × 10.759/470 × - 10.765/499 × 10.738/478 = - 18.108.615.947 61.007.268.732.114.239/103.456.952.161.606.395
Ca număr zecimal:
- 844/484 × 876/461 × - 851/473 × - 100.720/494 × - 844/475 × - 100.738/472 × - 1.721/486 × 10.759/470 × - 10.765/499 × 10.738/478 ≈ - 18.108.615.947,59
Ca procentaj:
- 844/484 × 876/461 × - 851/473 × - 100.720/494 × - 844/475 × - 100.738/472 × - 1.721/486 × 10.759/470 × - 10.765/499 × 10.738/478 ≈ - 1.810.861.594.758,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.