- 844/233 × 374/224 × 2.403/232 × - 10.209/226 × 374/207 × - 386/214 × 392/234 × 10.337/219 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 844/233 × 374/224 × 2.403/232 × - 10.209/226 × 374/207 × - 386/214 × 392/234 × 10.337/219 =
- 844/233 × 374/224 × 2.403/232 × 10.209/226 × 374/207 × 386/214 × 392/234 × 10.337/219
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 844/233
844/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (844; 233) = 1
Fracția: 374/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
224 = 25 × 7
CMMDC (374; 224) = 2
374/224 =
(374 : 2)/(224 : 2) =
187/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/224 =
(2 × 11 × 17)/(25 × 7) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 11 × 17)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 11 × 17)/(24 × 7) =
187/112
Fracția: 2.403/232
2.403/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.403 = 33 × 89
232 = 23 × 29
CMMDC (2.403; 232) = 1
Fracția: 10.209/226
10.209/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.209 = 3 × 41 × 83
226 = 2 × 113
CMMDC (10.209; 226) = 1
Fracția: 374/207
374/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
207 = 32 × 23
CMMDC (374; 207) = 1
Fracția: 386/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
214 = 2 × 107
CMMDC (386; 214) = 2
386/214 =
(386 : 2)/(214 : 2) =
193/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
386/214 =
(2 × 193)/(2 × 107) =
((2 × 193) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 193)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 193)/(1 × 107) =
193/107
Fracția: 392/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (392; 234) = 2
392/234 =
(392 : 2)/(234 : 2) =
196/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
392/234 =
(23 × 72)/(2 × 32 × 13) =
((23 × 72) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 72)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(2(3 - 1) × 72)/(1 × 32 × 13) =
(22 × 72)/(1 × 32 × 13) =
196/117
Fracția: 10.337/219
10.337/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
219 = 3 × 73
CMMDC (10.337; 219) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 844/233 × 374/224 × 2.403/232 × 10.209/226 × 374/207 × 386/214 × 392/234 × 10.337/219 =
- 844/233 × 187/112 × 2.403/232 × 10.209/226 × 374/207 × 193/107 × 196/117 × 10.337/219
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 844/233 × 187/112 × 2.403/232 × 10.209/226 × 374/207 × 193/107 × 196/117 × 10.337/219 =
- (844 × 187 × 2.403 × 10.209 × 374 × 193 × 196 × 10.337) / (233 × 112 × 232 × 226 × 207 × 107 × 117 × 219) =
- (22 × 211 × 11 × 17 × 33 × 89 × 3 × 41 × 83 × 2 × 11 × 17 × 193 × 22 × 72 × 10.337) / (233 × 24 × 7 × 23 × 29 × 2 × 113 × 32 × 23 × 107 × 32 × 13 × 3 × 73) =
- (25 × 34 × 72 × 112 × 172 × 41 × 83 × 89 × 193 × 211 × 10.337) / (28 × 35 × 7 × 13 × 23 × 29 × 73 × 107 × 113 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 72 × 112 × 172 × 41 × 83 × 89 × 193 × 211 × 10.337; 28 × 35 × 7 × 13 × 23 × 29 × 73 × 107 × 113 × 233) = 25 × 34 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 72 × 112 × 172 × 41 × 83 × 89 × 193 × 211 × 10.337) / (28 × 35 × 7 × 13 × 23 × 29 × 73 × 107 × 113 × 233) =
- ((25 × 34 × 72 × 112 × 172 × 41 × 83 × 89 × 193 × 211 × 10.337) : (25 × 34 × 7)) / ((28 × 35 × 7 × 13 × 23 × 29 × 73 × 107 × 113 × 233) : (25 × 34 × 7)) =
- (25 : 25 × 34 : 34 × 72 : 7 × 112 × 172 × 41 × 83 × 89 × 193 × 211 × 10.337)/(28 : 25 × 35 : 34 × 7 : 7 × 13 × 23 × 29 × 73 × 107 × 113 × 233) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 7(2 - 1) × 112 × 172 × 41 × 83 × 89 × 193 × 211 × 10.337)/(2(8 - 5) × 3(5 - 4) × 1 × 13 × 23 × 29 × 73 × 107 × 113 × 233) =
- (20 × 30 × 71 × 112 × 172 × 41 × 83 × 89 × 193 × 211 × 10.337)/(23 × 3 × 1 × 13 × 23 × 29 × 73 × 107 × 113 × 233) =
- (1 × 1 × 7 × 112 × 172 × 41 × 83 × 89 × 193 × 211 × 10.337)/(23 × 3 × 1 × 13 × 23 × 29 × 73 × 107 × 113 × 233) =
- (7 × 112 × 172 × 41 × 83 × 89 × 193 × 211 × 10.337)/(23 × 3 × 13 × 23 × 29 × 73 × 107 × 113 × 233) =
- (7 × 121 × 289 × 41 × 83 × 89 × 193 × 211 × 10.337)/(8 × 3 × 13 × 23 × 29 × 73 × 107 × 113 × 233) =
- 31.208.111.532.903.585.511/42.797.798.557.176
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.208.111.532.903.585.511 : 42.797.798.557.176 = - 729.198 și restul = - 42.420.607.960.663 ⇒
- 31.208.111.532.903.585.511 = - 729.198 × 42.797.798.557.176 - 42.420.607.960.663 ⇒
- 31.208.111.532.903.585.511/42.797.798.557.176 =
( - 729.198 × 42.797.798.557.176 - 42.420.607.960.663)/42.797.798.557.176 =
( - 729.198 × 42.797.798.557.176)/42.797.798.557.176 - 42.420.607.960.663/42.797.798.557.176 =
- 729.198 - 42.420.607.960.663/42.797.798.557.176 =
- 729.198 42.420.607.960.663/42.797.798.557.176
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 729.198 - 42.420.607.960.663/42.797.798.557.176 =
- 729.198 - 42.420.607.960.663 : 42.797.798.557.176 ≈
- 729.198,991186682277 ≈
- 729.198,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 729.198,991186682277 =
- 729.198,991186682277 × 100/100 =
( - 729.198,991186682277 × 100)/100 =
- 72.919.899,118668227738/100 ≈
- 72.919.899,118668227738% ≈
- 72.919.899,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 844/233 × 374/224 × 2.403/232 × - 10.209/226 × 374/207 × - 386/214 × 392/234 × 10.337/219 = - 31.208.111.532.903.585.511/42.797.798.557.176
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 844/233 × 374/224 × 2.403/232 × - 10.209/226 × 374/207 × - 386/214 × 392/234 × 10.337/219 = - 729.198 42.420.607.960.663/42.797.798.557.176
Ca număr zecimal:
- 844/233 × 374/224 × 2.403/232 × - 10.209/226 × 374/207 × - 386/214 × 392/234 × 10.337/219 ≈ - 729.198,99
Ca procentaj:
- 844/233 × 374/224 × 2.403/232 × - 10.209/226 × 374/207 × - 386/214 × 392/234 × 10.337/219 ≈ - 72.919.899,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.