- 844/215 × - 389/242 × 7.288/231 × 8.397/250 × 386/221 × 402/221 × - 396/211 × - 10.345/217 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 844/215 × - 389/242 × 7.288/231 × 8.397/250 × 386/221 × 402/221 × - 396/211 × - 10.345/217 =
844/215 × 389/242 × 7.288/231 × 8.397/250 × 386/221 × 402/221 × 396/211 × 10.345/217
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 844/215
844/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
215 = 5 × 43
CMMDC (844; 215) = 1
Fracția: 389/242
389/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
242 = 2 × 112
CMMDC (389; 242) = 1
Fracția: 7.288/231
7.288/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.288 = 23 × 911
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (7.288; 231) = 1
Fracția: 8.397/250
8.397/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.397 = 33 × 311
250 = 2 × 53
CMMDC (8.397; 250) = 1
Fracția: 386/221
386/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
221 = 13 × 17
CMMDC (386; 221) = 1
Fracția: 402/221
402/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
221 = 13 × 17
CMMDC (402; 221) = 1
Fracția: 396/211
396/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (396; 211) = 1
Fracția: 10.345/217
10.345/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.345 = 5 × 2.069
217 = 7 × 31
CMMDC (10.345; 217) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
844/215 × 389/242 × 7.288/231 × 8.397/250 × 386/221 × 402/221 × 396/211 × 10.345/217 =
(844 × 389 × 7.288 × 8.397 × 386 × 402 × 396 × 10.345) / (215 × 242 × 231 × 250 × 221 × 221 × 211 × 217) =
(22 × 211 × 389 × 23 × 911 × 33 × 311 × 2 × 193 × 2 × 3 × 67 × 22 × 32 × 11 × 5 × 2.069) / (5 × 43 × 2 × 112 × 3 × 7 × 11 × 2 × 53 × 13 × 17 × 13 × 17 × 211 × 7 × 31) =
(29 × 36 × 5 × 11 × 67 × 193 × 211 × 311 × 389 × 911 × 2.069) / (22 × 3 × 54 × 72 × 113 × 132 × 172 × 31 × 43 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 5 × 11 × 67 × 193 × 211 × 311 × 389 × 911 × 2.069; 22 × 3 × 54 × 72 × 113 × 132 × 172 × 31 × 43 × 211) = 22 × 3 × 5 × 11 × 211
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 36 × 5 × 11 × 67 × 193 × 211 × 311 × 389 × 911 × 2.069) / (22 × 3 × 54 × 72 × 113 × 132 × 172 × 31 × 43 × 211) =
((29 × 36 × 5 × 11 × 67 × 193 × 211 × 311 × 389 × 911 × 2.069) : (22 × 3 × 5 × 11 × 211)) / ((22 × 3 × 54 × 72 × 113 × 132 × 172 × 31 × 43 × 211) : (22 × 3 × 5 × 11 × 211)) =
(29 : 22 × 36 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 67 × 193 × 211 : 211 × 311 × 389 × 911 × 2.069)/(22 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 × 113 : 11 × 132 × 172 × 31 × 43 × 211 : 211) =
(2(9 - 2) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 67 × 193 × 1 × 311 × 389 × 911 × 2.069)/(2(2 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 72 × 11(3 - 1) × 132 × 172 × 31 × 43 × 1) =
(27 × 35 × 1 × 1 × 67 × 193 × 1 × 311 × 389 × 911 × 2.069)/(20 × 1 × 53 × 72 × 112 × 132 × 172 × 31 × 43 × 1) =
(27 × 35 × 1 × 1 × 67 × 193 × 1 × 311 × 389 × 911 × 2.069)/(1 × 1 × 53 × 72 × 112 × 132 × 172 × 31 × 43 × 1) =
(27 × 35 × 67 × 193 × 311 × 389 × 911 × 2.069)/(53 × 72 × 112 × 132 × 172 × 31 × 43) =
(128 × 243 × 67 × 193 × 311 × 389 × 911 × 2.069)/(125 × 49 × 121 × 169 × 289 × 31 × 43) =
91.714.333.206.865.140.864/48.250.982.404.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
91.714.333.206.865.140.864 : 48.250.982.404.625 = 1.900.776 și restul = 23.875.731.651.864 ⇒
91.714.333.206.865.140.864 = 1.900.776 × 48.250.982.404.625 + 23.875.731.651.864 ⇒
91.714.333.206.865.140.864/48.250.982.404.625 =
(1.900.776 × 48.250.982.404.625 + 23.875.731.651.864)/48.250.982.404.625 =
(1.900.776 × 48.250.982.404.625)/48.250.982.404.625 + 23.875.731.651.864/48.250.982.404.625 =
1.900.776 + 23.875.731.651.864/48.250.982.404.625 =
1.900.776 23.875.731.651.864/48.250.982.404.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.900.776 + 23.875.731.651.864/48.250.982.404.625 =
1.900.776 + 23.875.731.651.864 : 48.250.982.404.625 ≈
1.900.776,494823741652 ≈
1.900.776,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.900.776,494823741652 =
1.900.776,494823741652 × 100/100 =
(1.900.776,494823741652 × 100)/100 =
190.077.649,482374165247/100 ≈
190.077.649,482374165247% ≈
190.077.649,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 844/215 × - 389/242 × 7.288/231 × 8.397/250 × 386/221 × 402/221 × - 396/211 × - 10.345/217 = 91.714.333.206.865.140.864/48.250.982.404.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 844/215 × - 389/242 × 7.288/231 × 8.397/250 × 386/221 × 402/221 × - 396/211 × - 10.345/217 = 1.900.776 23.875.731.651.864/48.250.982.404.625
Ca număr zecimal:
- 844/215 × - 389/242 × 7.288/231 × 8.397/250 × 386/221 × 402/221 × - 396/211 × - 10.345/217 ≈ 1.900.776,49
Ca procentaj:
- 844/215 × - 389/242 × 7.288/231 × 8.397/250 × 386/221 × 402/221 × - 396/211 × - 10.345/217 ≈ 190.077.649,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.