- 844/180 × 338/186 × 7.425/205 × - 1.930/185 × - 314/188 × - 332/195 × - 328/201 × - 322/199 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 844/180 × 338/186 × 7.425/205 × - 1.930/185 × - 314/188 × - 332/195 × - 328/201 × - 322/199 =
844/180 × 338/186 × 7.425/205 × 1.930/185 × 314/188 × 332/195 × 328/201 × 322/199
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 844/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (844; 180) = 22 = 4
844/180 =
(844 : 4)/(180 : 4) =
211/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
844/180 =
(22 × 211)/(22 × 32 × 5) =
((22 × 211) : 22)/((22 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 211)/(22 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 211)/(2(2 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 211)/(20 × 32 × 5) =
(1 × 211)/(1 × 32 × 5) =
211/45
Fracția: 338/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (338; 186) = 2
338/186 =
(338 : 2)/(186 : 2) =
169/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
338/186 =
(2 × 132)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 132) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 132)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 132)/(1 × 3 × 31) =
169/93
Fracția: 7.425/205
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.425 = 33 × 52 × 11
205 = 5 × 41
CMMDC (7.425; 205) = 5
7.425/205 =
(7.425 : 5)/(205 : 5) =
1.485/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.425/205 =
(33 × 52 × 11)/(5 × 41) =
((33 × 52 × 11) : 5)/((5 × 41) : 5) =
(33 × 52 : 5 × 11)/(5 : 5 × 41) =
(33 × 5(2 - 1) × 11)/(1 × 41) =
(33 × 51 × 11)/(1 × 41) =
(33 × 5 × 11)/(1 × 41) =
1.485/41
Fracția: 1.930/185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.930 = 2 × 5 × 193
185 = 5 × 37
CMMDC (1.930; 185) = 5
1.930/185 =
(1.930 : 5)/(185 : 5) =
386/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.930/185 =
(2 × 5 × 193)/(5 × 37) =
((2 × 5 × 193) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 193)/(5 : 5 × 37) =
(2 × 1 × 193)/(1 × 37) =
386/37
Fracția: 314/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
188 = 22 × 47
CMMDC (314; 188) = 2
314/188 =
(314 : 2)/(188 : 2) =
157/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
314/188 =
(2 × 157)/(22 × 47) =
((2 × 157) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 157)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 157)/(21 × 47) =
(1 × 157)/(2 × 47) =
157/94
Fracția: 332/195
332/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (332; 195) = 1
Fracția: 328/201
328/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
201 = 3 × 67
CMMDC (328; 201) = 1
Fracția: 322/199
322/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (322; 199) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
844/180 × 338/186 × 7.425/205 × 1.930/185 × 314/188 × 332/195 × 328/201 × 322/199 =
211/45 × 169/93 × 1.485/41 × 386/37 × 157/94 × 332/195 × 328/201 × 322/199
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
211/45 × 169/93 × 1.485/41 × 386/37 × 157/94 × 332/195 × 328/201 × 322/199 =
(211 × 169 × 1.485 × 386 × 157 × 332 × 328 × 322) / (45 × 93 × 41 × 37 × 94 × 195 × 201 × 199) =
(211 × 132 × 33 × 5 × 11 × 2 × 193 × 157 × 22 × 83 × 23 × 41 × 2 × 7 × 23) / (32 × 5 × 3 × 31 × 41 × 37 × 2 × 47 × 3 × 5 × 13 × 3 × 67 × 199) =
(27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 41 × 83 × 157 × 193 × 211) / (2 × 35 × 52 × 13 × 31 × 37 × 41 × 47 × 67 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 41 × 83 × 157 × 193 × 211; 2 × 35 × 52 × 13 × 31 × 37 × 41 × 47 × 67 × 199) = 2 × 33 × 5 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 41 × 83 × 157 × 193 × 211) / (2 × 35 × 52 × 13 × 31 × 37 × 41 × 47 × 67 × 199) =
((27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 41 × 83 × 157 × 193 × 211) : (2 × 33 × 5 × 13 × 41)) / ((2 × 35 × 52 × 13 × 31 × 37 × 41 × 47 × 67 × 199) : (2 × 33 × 5 × 13 × 41)) =
(27 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 × 132 : 13 × 23 × 41 : 41 × 83 × 157 × 193 × 211)/(2 : 2 × 35 : 33 × 52 : 5 × 13 : 13 × 31 × 37 × 41 : 41 × 47 × 67 × 199) =
(2(7 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 11 × 13(2 - 1) × 23 × 1 × 83 × 157 × 193 × 211)/(1 × 3(5 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 31 × 37 × 1 × 47 × 67 × 199) =
(26 × 30 × 1 × 7 × 11 × 131 × 23 × 1 × 83 × 157 × 193 × 211)/(1 × 32 × 5 × 1 × 31 × 37 × 1 × 47 × 67 × 199) =
(26 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 1 × 83 × 157 × 193 × 211)/(1 × 32 × 5 × 1 × 31 × 37 × 1 × 47 × 67 × 199) =
(26 × 7 × 11 × 13 × 23 × 83 × 157 × 193 × 211)/(32 × 5 × 31 × 37 × 47 × 67 × 199) =
(64 × 7 × 11 × 13 × 23 × 83 × 157 × 193 × 211)/(9 × 5 × 31 × 37 × 47 × 67 × 199) =
781.914.733.535.936/32.344.591.365
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
781.914.733.535.936 : 32.344.591.365 = 24.174 și restul = 16.581.878.426 ⇒
781.914.733.535.936 = 24.174 × 32.344.591.365 + 16.581.878.426 ⇒
781.914.733.535.936/32.344.591.365 =
(24.174 × 32.344.591.365 + 16.581.878.426)/32.344.591.365 =
(24.174 × 32.344.591.365)/32.344.591.365 + 16.581.878.426/32.344.591.365 =
24.174 + 16.581.878.426/32.344.591.365 =
24.174 16.581.878.426/32.344.591.365
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
24.174 + 16.581.878.426/32.344.591.365 =
24.174 + 16.581.878.426 : 32.344.591.365 ≈
24.174,51266309841 ≈
24.174,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
24.174,51266309841 =
24.174,51266309841 × 100/100 =
(24.174,51266309841 × 100)/100 =
2.417.451,266309841043/100 ≈
2.417.451,266309841043% ≈
2.417.451,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 844/180 × 338/186 × 7.425/205 × - 1.930/185 × - 314/188 × - 332/195 × - 328/201 × - 322/199 = 781.914.733.535.936/32.344.591.365
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 844/180 × 338/186 × 7.425/205 × - 1.930/185 × - 314/188 × - 332/195 × - 328/201 × - 322/199 = 24.174 16.581.878.426/32.344.591.365
Ca număr zecimal:
- 844/180 × 338/186 × 7.425/205 × - 1.930/185 × - 314/188 × - 332/195 × - 328/201 × - 322/199 ≈ 24.174,51
Ca procentaj:
- 844/180 × 338/186 × 7.425/205 × - 1.930/185 × - 314/188 × - 332/195 × - 328/201 × - 322/199 ≈ 2.417.451,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.