- 844/178 × 360/178 × - 7.409/194 × - 1.970/180 × - 337/191 × - 337/214 × - 325/187 × - 317/196 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 844/178 × 360/178 × - 7.409/194 × - 1.970/180 × - 337/191 × - 337/214 × - 325/187 × - 317/196 =
- 844/178 × 360/178 × 7.409/194 × 1.970/180 × 337/191 × 337/214 × 325/187 × 317/196
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 844/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
178 = 2 × 89
CMMDC (844; 178) = 2
844/178 =
(844 : 2)/(178 : 2) =
422/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
844/178 =
(22 × 211)/(2 × 89) =
((22 × 211) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 211)/(2 : 2 × 89) =
(2(2 - 1) × 211)/(1 × 89) =
(21 × 211)/(1 × 89) =
(2 × 211)/(1 × 89) =
422/89
Fracția: 360/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
178 = 2 × 89
CMMDC (360; 178) = 2
360/178 =
(360 : 2)/(178 : 2) =
180/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/178 =
(23 × 32 × 5)/(2 × 89) =
((23 × 32 × 5) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 5)/(2 : 2 × 89) =
(2(3 - 1) × 32 × 5)/(1 × 89) =
(22 × 32 × 5)/(1 × 89) =
180/89
Fracția: 7.409/194
7.409/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.409 = 31 × 239
194 = 2 × 97
CMMDC (7.409; 194) = 1
Fracția: 1.970/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.970 = 2 × 5 × 197
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (1.970; 180) = 2 × 5 = 10
1.970/180 =
(1.970 : 10)/(180 : 10) =
197/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.970/180 =
(2 × 5 × 197)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 5 × 197) : (2 × 5))/((22 × 32 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 197)/(22 : 2 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 197)/(2(2 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 1 × 197)/(2 × 32 × 1) =
197/18
Fracția: 337/191
337/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (337; 191) = 1
Fracția: 337/214
337/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
214 = 2 × 107
CMMDC (337; 214) = 1
Fracția: 325/187
325/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
187 = 11 × 17
CMMDC (325; 187) = 1
Fracția: 317/196
317/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
196 = 22 × 72
CMMDC (317; 196) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 844/178 × 360/178 × 7.409/194 × 1.970/180 × 337/191 × 337/214 × 325/187 × 317/196 =
- 422/89 × 180/89 × 7.409/194 × 197/18 × 337/191 × 337/214 × 325/187 × 317/196
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 422/89 × 180/89 × 7.409/194 × 197/18 × 337/191 × 337/214 × 325/187 × 317/196 =
- (422 × 180 × 7.409 × 197 × 337 × 337 × 325 × 317) / (89 × 89 × 194 × 18 × 191 × 214 × 187 × 196) =
- (2 × 211 × 22 × 32 × 5 × 31 × 239 × 197 × 337 × 337 × 52 × 13 × 317) / (89 × 89 × 2 × 97 × 2 × 32 × 191 × 2 × 107 × 11 × 17 × 22 × 72) =
- (23 × 32 × 53 × 13 × 31 × 197 × 211 × 239 × 317 × 3372) / (25 × 32 × 72 × 11 × 17 × 892 × 97 × 107 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 13 × 31 × 197 × 211 × 239 × 317 × 3372; 25 × 32 × 72 × 11 × 17 × 892 × 97 × 107 × 191) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 53 × 13 × 31 × 197 × 211 × 239 × 317 × 3372) / (25 × 32 × 72 × 11 × 17 × 892 × 97 × 107 × 191) =
- ((23 × 32 × 53 × 13 × 31 × 197 × 211 × 239 × 317 × 3372) : (23 × 32)) / ((25 × 32 × 72 × 11 × 17 × 892 × 97 × 107 × 191) : (23 × 32)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 53 × 13 × 31 × 197 × 211 × 239 × 317 × 3372)/(25 : 23 × 32 : 32 × 72 × 11 × 17 × 892 × 97 × 107 × 191) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 53 × 13 × 31 × 197 × 211 × 239 × 317 × 3372)/(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 72 × 11 × 17 × 892 × 97 × 107 × 191) =
- (20 × 30 × 53 × 13 × 31 × 197 × 211 × 239 × 317 × 3372)/(22 × 30 × 72 × 11 × 17 × 892 × 97 × 107 × 191) =
- (1 × 1 × 53 × 13 × 31 × 197 × 211 × 239 × 317 × 3372)/(22 × 1 × 72 × 11 × 17 × 892 × 97 × 107 × 191) =
- (53 × 13 × 31 × 197 × 211 × 239 × 317 × 3372)/(22 × 72 × 11 × 17 × 892 × 97 × 107 × 191) =
- (125 × 13 × 31 × 197 × 211 × 239 × 317 × 113.569)/(4 × 49 × 11 × 17 × 7.921 × 97 × 107 × 191) =
- 18.016.926.444.849.830.875/575.528.149.815.388
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.016.926.444.849.830.875 : 575.528.149.815.388 = - 31.305 și restul = - 17.714.879.109.535 ⇒
- 18.016.926.444.849.830.875 = - 31.305 × 575.528.149.815.388 - 17.714.879.109.535 ⇒
- 18.016.926.444.849.830.875/575.528.149.815.388 =
( - 31.305 × 575.528.149.815.388 - 17.714.879.109.535)/575.528.149.815.388 =
( - 31.305 × 575.528.149.815.388)/575.528.149.815.388 - 17.714.879.109.535/575.528.149.815.388 =
- 31.305 - 17.714.879.109.535/575.528.149.815.388 =
- 31.305 17.714.879.109.535/575.528.149.815.388
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 31.305 - 17.714.879.109.535/575.528.149.815.388 =
- 31.305 - 17.714.879.109.535 : 575.528.149.815.388 ≈
- 31.305,030780213123 ≈
- 31.305,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 31.305,030780213123 =
- 31.305,030780213123 × 100/100 =
( - 31.305,030780213123 × 100)/100 =
- 3.130.503,078021312288/100 =
- 3.130.503,078021312288% ≈
- 3.130.503,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 844/178 × 360/178 × - 7.409/194 × - 1.970/180 × - 337/191 × - 337/214 × - 325/187 × - 317/196 = - 18.016.926.444.849.830.875/575.528.149.815.388
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 844/178 × 360/178 × - 7.409/194 × - 1.970/180 × - 337/191 × - 337/214 × - 325/187 × - 317/196 = - 31.305 17.714.879.109.535/575.528.149.815.388
Ca număr zecimal:
- 844/178 × 360/178 × - 7.409/194 × - 1.970/180 × - 337/191 × - 337/214 × - 325/187 × - 317/196 ≈ - 31.305,03
Ca procentaj:
- 844/178 × 360/178 × - 7.409/194 × - 1.970/180 × - 337/191 × - 337/214 × - 325/187 × - 317/196 ≈ - 3.130.503,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.