- 844/171 × 348/172 × - 7.400/179 × - 1.964/176 × 331/184 × - 330/213 × 311/182 × - 305/191 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 844/171 × 348/172 × - 7.400/179 × - 1.964/176 × 331/184 × - 330/213 × 311/182 × - 305/191 =
- 844/171 × 348/172 × 7.400/179 × 1.964/176 × 331/184 × 330/213 × 311/182 × 305/191
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 844/171
844/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
171 = 32 × 19
CMMDC (844; 171) = 1
Fracția: 348/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
172 = 22 × 43
CMMDC (348; 172) = 22 = 4
348/172 =
(348 : 4)/(172 : 4) =
87/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
348/172 =
(22 × 3 × 29)/(22 × 43) =
((22 × 3 × 29) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 29)/(22 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 3 × 29)/(2(2 - 2) × 43) =
(20 × 3 × 29)/(20 × 43) =
(1 × 3 × 29)/(1 × 43) =
87/43
Fracția: 7.400/179
7.400/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.400 = 23 × 52 × 37
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.400; 179) = 1
Fracția: 1.964/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.964 = 22 × 491
176 = 24 × 11
CMMDC (1.964; 176) = 22 = 4
1.964/176 =
(1.964 : 4)/(176 : 4) =
491/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.964/176 =
(22 × 491)/(24 × 11) =
((22 × 491) : 22)/((24 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 491)/(24 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 491)/(2(4 - 2) × 11) =
(20 × 491)/(22 × 11) =
(1 × 491)/(22 × 11) =
491/44
Fracția: 331/184
331/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
184 = 23 × 23
CMMDC (331; 184) = 1
Fracția: 330/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
213 = 3 × 71
CMMDC (330; 213) = 3
330/213 =
(330 : 3)/(213 : 3) =
110/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/213 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(3 × 71) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 71) =
(2 × 1 × 5 × 11)/(1 × 71) =
110/71
Fracția: 311/182
311/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (311; 182) = 1
Fracția: 305/191
305/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (305; 191) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 844/171 × 348/172 × 7.400/179 × 1.964/176 × 331/184 × 330/213 × 311/182 × 305/191 =
- 844/171 × 87/43 × 7.400/179 × 491/44 × 331/184 × 110/71 × 311/182 × 305/191
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 844/171 × 87/43 × 7.400/179 × 491/44 × 331/184 × 110/71 × 311/182 × 305/191 =
- (844 × 87 × 7.400 × 491 × 331 × 110 × 311 × 305) / (171 × 43 × 179 × 44 × 184 × 71 × 182 × 191) =
- (22 × 211 × 3 × 29 × 23 × 52 × 37 × 491 × 331 × 2 × 5 × 11 × 311 × 5 × 61) / (32 × 19 × 43 × 179 × 22 × 11 × 23 × 23 × 71 × 2 × 7 × 13 × 191) =
- (26 × 3 × 54 × 11 × 29 × 37 × 61 × 211 × 311 × 331 × 491) / (26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 71 × 179 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 54 × 11 × 29 × 37 × 61 × 211 × 311 × 331 × 491; 26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 71 × 179 × 191) = 26 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 54 × 11 × 29 × 37 × 61 × 211 × 311 × 331 × 491) / (26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 71 × 179 × 191) =
- ((26 × 3 × 54 × 11 × 29 × 37 × 61 × 211 × 311 × 331 × 491) : (26 × 3 × 11)) / ((26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 71 × 179 × 191) : (26 × 3 × 11)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 54 × 11 : 11 × 29 × 37 × 61 × 211 × 311 × 331 × 491)/(26 : 26 × 32 : 3 × 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 71 × 179 × 191) =
- (2(6 - 6) × 1 × 54 × 1 × 29 × 37 × 61 × 211 × 311 × 331 × 491)/(2(6 - 6) × 3(2 - 1) × 7 × 1 × 13 × 19 × 23 × 43 × 71 × 179 × 191) =
- (20 × 1 × 54 × 1 × 29 × 37 × 61 × 211 × 311 × 331 × 491)/(20 × 3 × 7 × 1 × 13 × 19 × 23 × 43 × 71 × 179 × 191) =
- (1 × 1 × 54 × 1 × 29 × 37 × 61 × 211 × 311 × 331 × 491)/(1 × 3 × 7 × 1 × 13 × 19 × 23 × 43 × 71 × 179 × 191) =
- (54 × 29 × 37 × 61 × 211 × 311 × 331 × 491)/(3 × 7 × 13 × 19 × 23 × 43 × 71 × 179 × 191) =
- (625 × 29 × 37 × 61 × 211 × 311 × 331 × 491)/(3 × 7 × 13 × 19 × 23 × 43 × 71 × 179 × 191) =
- 436.276.584.550.045.625/12.452.521.107.117
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 436.276.584.550.045.625 : 12.452.521.107.117 = - 35.035 și restul = - 2.507.562.201.530 ⇒
- 436.276.584.550.045.625 = - 35.035 × 12.452.521.107.117 - 2.507.562.201.530 ⇒
- 436.276.584.550.045.625/12.452.521.107.117 =
( - 35.035 × 12.452.521.107.117 - 2.507.562.201.530)/12.452.521.107.117 =
( - 35.035 × 12.452.521.107.117)/12.452.521.107.117 - 2.507.562.201.530/12.452.521.107.117 =
- 35.035 - 2.507.562.201.530/12.452.521.107.117 =
- 35.035 2.507.562.201.530/12.452.521.107.117
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 35.035 - 2.507.562.201.530/12.452.521.107.117 =
- 35.035 - 2.507.562.201.530 : 12.452.521.107.117 ≈
- 35.035,201369841493 ≈
- 35.035,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 35.035,201369841493 =
- 35.035,201369841493 × 100/100 =
( - 35.035,201369841493 × 100)/100 =
- 3.503.520,136984149313/100 ≈
- 3.503.520,136984149313% ≈
- 3.503.520,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 844/171 × 348/172 × - 7.400/179 × - 1.964/176 × 331/184 × - 330/213 × 311/182 × - 305/191 = - 436.276.584.550.045.625/12.452.521.107.117
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 844/171 × 348/172 × - 7.400/179 × - 1.964/176 × 331/184 × - 330/213 × 311/182 × - 305/191 = - 35.035 2.507.562.201.530/12.452.521.107.117
Ca număr zecimal:
- 844/171 × 348/172 × - 7.400/179 × - 1.964/176 × 331/184 × - 330/213 × 311/182 × - 305/191 ≈ - 35.035,2
Ca procentaj:
- 844/171 × 348/172 × - 7.400/179 × - 1.964/176 × 331/184 × - 330/213 × 311/182 × - 305/191 ≈ - 3.503.520,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.