- 844/1.229 × - 8.994/778 × 7.002/793 × 10.837/801 × - 963.168/1.563 × 1.271/791 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 844/1.229 × - 8.994/778 × 7.002/793 × 10.837/801 × - 963.168/1.563 × 1.271/791 =
- 844/1.229 × 8.994/778 × 7.002/793 × 10.837/801 × 963.168/1.563 × 1.271/791
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 844/1.229
844/1.229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
1.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (844; 1.229) = 1
Fracția: 8.994/778
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.994 = 2 × 3 × 1.499
778 = 2 × 389
CMMDC (8.994; 778) = 2
8.994/778 =
(8.994 : 2)/(778 : 2) =
4.497/389
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.994/778 =
(2 × 3 × 1.499)/(2 × 389) =
((2 × 3 × 1.499) : 2)/((2 × 389) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.499)/(2 : 2 × 389) =
(1 × 3 × 1.499)/(1 × 389) =
4.497/389
Fracția: 7.002/793
7.002/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.002 = 2 × 32 × 389
793 = 13 × 61
CMMDC (7.002; 793) = 1
Fracția: 10.837/801
10.837/801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.837 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
801 = 32 × 89
CMMDC (10.837; 801) = 1
Fracția: 963.168/1.563
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.168 = 25 × 3 × 79 × 127
1.563 = 3 × 521
CMMDC (963.168; 1.563) = 3
963.168/1.563 =
(963.168 : 3)/(1.563 : 3) =
321.056/521
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.168/1.563 =
(25 × 3 × 79 × 127)/(3 × 521) =
((25 × 3 × 79 × 127) : 3)/((3 × 521) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 79 × 127)/(3 : 3 × 521) =
(25 × 1 × 79 × 127)/(1 × 521) =
321.056/521
Fracția: 1.271/791
1.271/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.271 = 31 × 41
791 = 7 × 113
CMMDC (1.271; 791) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 844/1.229 × 8.994/778 × 7.002/793 × 10.837/801 × 963.168/1.563 × 1.271/791 =
- 844/1.229 × 4.497/389 × 7.002/793 × 10.837/801 × 321.056/521 × 1.271/791
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 844/1.229 × 4.497/389 × 7.002/793 × 10.837/801 × 321.056/521 × 1.271/791 =
- (844 × 4.497 × 7.002 × 10.837 × 321.056 × 1.271) / (1.229 × 389 × 793 × 801 × 521 × 791) =
- (22 × 211 × 3 × 1.499 × 2 × 32 × 389 × 10.837 × 25 × 79 × 127 × 31 × 41) / (1.229 × 389 × 13 × 61 × 32 × 89 × 521 × 7 × 113) =
- (28 × 33 × 31 × 41 × 79 × 127 × 211 × 389 × 1.499 × 10.837) / (32 × 7 × 13 × 61 × 89 × 113 × 389 × 521 × 1.229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 31 × 41 × 79 × 127 × 211 × 389 × 1.499 × 10.837; 32 × 7 × 13 × 61 × 89 × 113 × 389 × 521 × 1.229) = 32 × 389
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 31 × 41 × 79 × 127 × 211 × 389 × 1.499 × 10.837) / (32 × 7 × 13 × 61 × 89 × 113 × 389 × 521 × 1.229) =
- ((28 × 33 × 31 × 41 × 79 × 127 × 211 × 389 × 1.499 × 10.837) : (32 × 389)) / ((32 × 7 × 13 × 61 × 89 × 113 × 389 × 521 × 1.229) : (32 × 389)) =
- (28 × 33 : 32 × 31 × 41 × 79 × 127 × 211 × 389 : 389 × 1.499 × 10.837)/(32 : 32 × 7 × 13 × 61 × 89 × 113 × 389 : 389 × 521 × 1.229) =
- (28 × 3(3 - 2) × 31 × 41 × 79 × 127 × 211 × 1 × 1.499 × 10.837)/(3(2 - 2) × 7 × 13 × 61 × 89 × 113 × 1 × 521 × 1.229) =
- (28 × 31 × 31 × 41 × 79 × 127 × 211 × 1 × 1.499 × 10.837)/(30 × 7 × 13 × 61 × 89 × 113 × 1 × 521 × 1.229) =
- (28 × 3 × 31 × 41 × 79 × 127 × 211 × 1 × 1.499 × 10.837)/(1 × 7 × 13 × 61 × 89 × 113 × 1 × 521 × 1.229) =
- (28 × 3 × 31 × 41 × 79 × 127 × 211 × 1.499 × 10.837)/(7 × 13 × 61 × 89 × 113 × 521 × 1.229) =
- (256 × 3 × 31 × 41 × 79 × 127 × 211 × 1.499 × 10.837)/(7 × 13 × 61 × 89 × 113 × 521 × 1.229) =
- 33.568.407.942.892.108.032/35.746.150.839.763
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.568.407.942.892.108.032 : 35.746.150.839.763 = - 939.077 și restul = - 19.850.739.989.281 ⇒
- 33.568.407.942.892.108.032 = - 939.077 × 35.746.150.839.763 - 19.850.739.989.281 ⇒
- 33.568.407.942.892.108.032/35.746.150.839.763 =
( - 939.077 × 35.746.150.839.763 - 19.850.739.989.281)/35.746.150.839.763 =
( - 939.077 × 35.746.150.839.763)/35.746.150.839.763 - 19.850.739.989.281/35.746.150.839.763 =
- 939.077 - 19.850.739.989.281/35.746.150.839.763 =
- 939.077 19.850.739.989.281/35.746.150.839.763
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 939.077 - 19.850.739.989.281/35.746.150.839.763 =
- 939.077 - 19.850.739.989.281 : 35.746.150.839.763 ≈
- 939.077,555325245458 ≈
- 939.077,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 939.077,555325245458 =
- 939.077,555325245458 × 100/100 =
( - 939.077,555325245458 × 100)/100 =
- 93.907.755,532524545831/100 ≈
- 93.907.755,532524545831% ≈
- 93.907.755,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 844/1.229 × - 8.994/778 × 7.002/793 × 10.837/801 × - 963.168/1.563 × 1.271/791 = - 33.568.407.942.892.108.032/35.746.150.839.763
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 844/1.229 × - 8.994/778 × 7.002/793 × 10.837/801 × - 963.168/1.563 × 1.271/791 = - 939.077 19.850.739.989.281/35.746.150.839.763
Ca număr zecimal:
- 844/1.229 × - 8.994/778 × 7.002/793 × 10.837/801 × - 963.168/1.563 × 1.271/791 ≈ - 939.077,56
Ca procentaj:
- 844/1.229 × - 8.994/778 × 7.002/793 × 10.837/801 × - 963.168/1.563 × 1.271/791 ≈ - 93.907.755,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.