- 843/188 × - 329/166 × 7.401/169 × - 1.945/183 × 318/184 × 312/191 × - 305/193 × 302/190 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 843/188 × - 329/166 × 7.401/169 × - 1.945/183 × 318/184 × 312/191 × - 305/193 × 302/190 =
843/188 × 329/166 × 7.401/169 × 1.945/183 × 318/184 × 312/191 × 305/193 × 302/190
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 843/188
843/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
188 = 22 × 47
CMMDC (843; 188) = 1
Fracția: 329/166
329/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
166 = 2 × 83
CMMDC (329; 166) = 1
Fracția: 7.401/169
7.401/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.401 = 3 × 2.467
169 = 132
CMMDC (7.401; 169) = 1
Fracția: 1.945/183
1.945/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.945 = 5 × 389
183 = 3 × 61
CMMDC (1.945; 183) = 1
Fracția: 318/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
184 = 23 × 23
CMMDC (318; 184) = 2
318/184 =
(318 : 2)/(184 : 2) =
159/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
318/184 =
(2 × 3 × 53)/(23 × 23) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 53)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 3 × 53)/(22 × 23) =
159/92
Fracția: 312/191
312/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (312; 191) = 1
Fracția: 305/193
305/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (305; 193) = 1
Fracția: 302/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (302; 190) = 2
302/190 =
(302 : 2)/(190 : 2) =
151/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
302/190 =
(2 × 151)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 151) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 151)/(1 × 5 × 19) =
151/95
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
843/188 × 329/166 × 7.401/169 × 1.945/183 × 318/184 × 312/191 × 305/193 × 302/190 =
843/188 × 329/166 × 7.401/169 × 1.945/183 × 159/92 × 312/191 × 305/193 × 151/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
843/188 × 329/166 × 7.401/169 × 1.945/183 × 159/92 × 312/191 × 305/193 × 151/95 =
(843 × 329 × 7.401 × 1.945 × 159 × 312 × 305 × 151) / (188 × 166 × 169 × 183 × 92 × 191 × 193 × 95) =
(3 × 281 × 7 × 47 × 3 × 2.467 × 5 × 389 × 3 × 53 × 23 × 3 × 13 × 5 × 61 × 151) / (22 × 47 × 2 × 83 × 132 × 3 × 61 × 22 × 23 × 191 × 193 × 5 × 19) =
(23 × 34 × 52 × 7 × 13 × 47 × 53 × 61 × 151 × 281 × 389 × 2.467) / (25 × 3 × 5 × 132 × 19 × 23 × 47 × 61 × 83 × 191 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 7 × 13 × 47 × 53 × 61 × 151 × 281 × 389 × 2.467; 25 × 3 × 5 × 132 × 19 × 23 × 47 × 61 × 83 × 191 × 193) = 23 × 3 × 5 × 13 × 47 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 52 × 7 × 13 × 47 × 53 × 61 × 151 × 281 × 389 × 2.467) / (25 × 3 × 5 × 132 × 19 × 23 × 47 × 61 × 83 × 191 × 193) =
((23 × 34 × 52 × 7 × 13 × 47 × 53 × 61 × 151 × 281 × 389 × 2.467) : (23 × 3 × 5 × 13 × 47 × 61)) / ((25 × 3 × 5 × 132 × 19 × 23 × 47 × 61 × 83 × 191 × 193) : (23 × 3 × 5 × 13 × 47 × 61)) =
(23 : 23 × 34 : 3 × 52 : 5 × 7 × 13 : 13 × 47 : 47 × 53 × 61 : 61 × 151 × 281 × 389 × 2.467)/(25 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 132 : 13 × 19 × 23 × 47 : 47 × 61 : 61 × 83 × 191 × 193) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 1 × 53 × 1 × 151 × 281 × 389 × 2.467)/(2(5 - 3) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 23 × 1 × 1 × 83 × 191 × 193) =
(20 × 33 × 51 × 7 × 1 × 1 × 53 × 1 × 151 × 281 × 389 × 2.467)/(22 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 1 × 1 × 83 × 191 × 193) =
(1 × 33 × 5 × 7 × 1 × 1 × 53 × 1 × 151 × 281 × 389 × 2.467)/(22 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 1 × 1 × 83 × 191 × 193) =
(33 × 5 × 7 × 53 × 151 × 281 × 389 × 2.467)/(22 × 13 × 19 × 23 × 83 × 191 × 193) =
(27 × 5 × 7 × 53 × 151 × 281 × 389 × 2.467)/(4 × 13 × 19 × 23 × 83 × 191 × 193) =
2.039.434.191.814.005/69.527.009.396
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.039.434.191.814.005 : 69.527.009.396 = 29.332 și restul = 67.952.210.533 ⇒
2.039.434.191.814.005 = 29.332 × 69.527.009.396 + 67.952.210.533 ⇒
2.039.434.191.814.005/69.527.009.396 =
(29.332 × 69.527.009.396 + 67.952.210.533)/69.527.009.396 =
(29.332 × 69.527.009.396)/69.527.009.396 + 67.952.210.533/69.527.009.396 =
29.332 + 67.952.210.533/69.527.009.396 =
29.332 67.952.210.533/69.527.009.396
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
29.332 + 67.952.210.533/69.527.009.396 =
29.332 + 67.952.210.533 : 69.527.009.396 ≈
29.332,977349825964 ≈
29.332,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
29.332,977349825964 =
29.332,977349825964 × 100/100 =
(29.332,977349825964 × 100)/100 =
2.933.297,734982596432/100 ≈
2.933.297,734982596432% ≈
2.933.297,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 843/188 × - 329/166 × 7.401/169 × - 1.945/183 × 318/184 × 312/191 × - 305/193 × 302/190 = 2.039.434.191.814.005/69.527.009.396
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 843/188 × - 329/166 × 7.401/169 × - 1.945/183 × 318/184 × 312/191 × - 305/193 × 302/190 = 29.332 67.952.210.533/69.527.009.396
Ca număr zecimal:
- 843/188 × - 329/166 × 7.401/169 × - 1.945/183 × 318/184 × 312/191 × - 305/193 × 302/190 ≈ 29.332,98
Ca procentaj:
- 843/188 × - 329/166 × 7.401/169 × - 1.945/183 × 318/184 × 312/191 × - 305/193 × 302/190 ≈ 2.933.297,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.