- 843/184 × - 369/196 × 7.432/188 × - 1.983/192 × 341/206 × - 357/233 × 339/201 × 329/207 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 843/184 × - 369/196 × 7.432/188 × - 1.983/192 × 341/206 × - 357/233 × 339/201 × 329/207 =
843/184 × 369/196 × 7.432/188 × 1.983/192 × 341/206 × 357/233 × 339/201 × 329/207
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 843/184
843/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
184 = 23 × 23
CMMDC (843; 184) = 1
Fracția: 369/196
369/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
196 = 22 × 72
CMMDC (369; 196) = 1
Fracția: 7.432/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.432 = 23 × 929
188 = 22 × 47
CMMDC (7.432; 188) = 22 = 4
7.432/188 =
(7.432 : 4)/(188 : 4) =
1.858/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.432/188 =
(23 × 929)/(22 × 47) =
((23 × 929) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(23 : 22 × 929)/(22 : 22 × 47) =
(2(3 - 2) × 929)/(2(2 - 2) × 47) =
(21 × 929)/(20 × 47) =
(2 × 929)/(1 × 47) =
1.858/47
Fracția: 1.983/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.983 = 3 × 661
192 = 26 × 3
CMMDC (1.983; 192) = 3
1.983/192 =
(1.983 : 3)/(192 : 3) =
661/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.983/192 =
(3 × 661)/(26 × 3) =
((3 × 661) : 3)/((26 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 661)/(26 × 3 : 3) =
(1 × 661)/(26 × 1) =
661/64
Fracția: 341/206
341/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
206 = 2 × 103
CMMDC (341; 206) = 1
Fracția: 357/233
357/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (357; 233) = 1
Fracția: 339/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
201 = 3 × 67
CMMDC (339; 201) = 3
339/201 =
(339 : 3)/(201 : 3) =
113/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
339/201 =
(3 × 113)/(3 × 67) =
((3 × 113) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 113)/(3 : 3 × 67) =
(1 × 113)/(1 × 67) =
113/67
Fracția: 329/207
329/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
207 = 32 × 23
CMMDC (329; 207) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
843/184 × 369/196 × 7.432/188 × 1.983/192 × 341/206 × 357/233 × 339/201 × 329/207 =
843/184 × 369/196 × 1.858/47 × 661/64 × 341/206 × 357/233 × 113/67 × 329/207
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
843/184 × 369/196 × 1.858/47 × 661/64 × 341/206 × 357/233 × 113/67 × 329/207 =
(843 × 369 × 1.858 × 661 × 341 × 357 × 113 × 329) / (184 × 196 × 47 × 64 × 206 × 233 × 67 × 207) =
(3 × 281 × 32 × 41 × 2 × 929 × 661 × 11 × 31 × 3 × 7 × 17 × 113 × 7 × 47) / (23 × 23 × 22 × 72 × 47 × 26 × 2 × 103 × 233 × 67 × 32 × 23) =
(2 × 34 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 47 × 113 × 281 × 661 × 929) / (212 × 32 × 72 × 232 × 47 × 67 × 103 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 47 × 113 × 281 × 661 × 929; 212 × 32 × 72 × 232 × 47 × 67 × 103 × 233) = 2 × 32 × 72 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 47 × 113 × 281 × 661 × 929) / (212 × 32 × 72 × 232 × 47 × 67 × 103 × 233) =
((2 × 34 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 47 × 113 × 281 × 661 × 929) : (2 × 32 × 72 × 47)) / ((212 × 32 × 72 × 232 × 47 × 67 × 103 × 233) : (2 × 32 × 72 × 47)) =
(2 : 2 × 34 : 32 × 72 : 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 47 : 47 × 113 × 281 × 661 × 929)/(212 : 2 × 32 : 32 × 72 : 72 × 232 × 47 : 47 × 67 × 103 × 233) =
(1 × 3(4 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 17 × 31 × 41 × 1 × 113 × 281 × 661 × 929)/(2(12 - 1) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 232 × 1 × 67 × 103 × 233) =
(1 × 32 × 70 × 11 × 17 × 31 × 41 × 1 × 113 × 281 × 661 × 929)/(211 × 30 × 70 × 232 × 1 × 67 × 103 × 233) =
(1 × 32 × 1 × 11 × 17 × 31 × 41 × 1 × 113 × 281 × 661 × 929)/(211 × 1 × 1 × 232 × 1 × 67 × 103 × 233) =
(32 × 11 × 17 × 31 × 41 × 113 × 281 × 661 × 929)/(211 × 232 × 67 × 103 × 233) =
(9 × 11 × 17 × 31 × 41 × 113 × 281 × 661 × 929)/(2.048 × 529 × 67 × 103 × 233) =
41.709.175.358.588.001/1.742.021.748.736
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
41.709.175.358.588.001 : 1.742.021.748.736 = 23.942 și restul = 1.690.650.350.689 ⇒
41.709.175.358.588.001 = 23.942 × 1.742.021.748.736 + 1.690.650.350.689 ⇒
41.709.175.358.588.001/1.742.021.748.736 =
(23.942 × 1.742.021.748.736 + 1.690.650.350.689)/1.742.021.748.736 =
(23.942 × 1.742.021.748.736)/1.742.021.748.736 + 1.690.650.350.689/1.742.021.748.736 =
23.942 + 1.690.650.350.689/1.742.021.748.736 =
23.942 1.690.650.350.689/1.742.021.748.736
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
23.942 + 1.690.650.350.689/1.742.021.748.736 =
23.942 + 1.690.650.350.689 : 1.742.021.748.736 ≈
23.942,970510472625 ≈
23.942,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
23.942,970510472625 =
23.942,970510472625 × 100/100 =
(23.942,970510472625 × 100)/100 =
2.394.297,051047262511/100 ≈
2.394.297,051047262511% ≈
2.394.297,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 843/184 × - 369/196 × 7.432/188 × - 1.983/192 × 341/206 × - 357/233 × 339/201 × 329/207 = 41.709.175.358.588.001/1.742.021.748.736
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 843/184 × - 369/196 × 7.432/188 × - 1.983/192 × 341/206 × - 357/233 × 339/201 × 329/207 = 23.942 1.690.650.350.689/1.742.021.748.736
Ca număr zecimal:
- 843/184 × - 369/196 × 7.432/188 × - 1.983/192 × 341/206 × - 357/233 × 339/201 × 329/207 ≈ 23.942,97
Ca procentaj:
- 843/184 × - 369/196 × 7.432/188 × - 1.983/192 × 341/206 × - 357/233 × 339/201 × 329/207 ≈ 2.394.297,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.