- 843/182 × 366/194 × - 7.434/183 × 1.986/190 × 344/203 × 354/236 × - 334/199 × - 328/203 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 843/182 × 366/194 × - 7.434/183 × 1.986/190 × 344/203 × 354/236 × - 334/199 × - 328/203 =
843/182 × 366/194 × 7.434/183 × 1.986/190 × 344/203 × 354/236 × 334/199 × 328/203
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 843/182
843/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (843; 182) = 1
Fracția: 366/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
194 = 2 × 97
CMMDC (366; 194) = 2
366/194 =
(366 : 2)/(194 : 2) =
183/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/194 =
(2 × 3 × 61)/(2 × 97) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(2 : 2 × 97) =
(1 × 3 × 61)/(1 × 97) =
183/97
Fracția: 7.434/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.434 = 2 × 32 × 7 × 59
183 = 3 × 61
CMMDC (7.434; 183) = 3
7.434/183 =
(7.434 : 3)/(183 : 3) =
2.478/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.434/183 =
(2 × 32 × 7 × 59)/(3 × 61) =
((2 × 32 × 7 × 59) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 7 × 59)/(3 : 3 × 61) =
(2 × 3(2 - 1) × 7 × 59)/(1 × 61) =
(2 × 31 × 7 × 59)/(1 × 61) =
(2 × 3 × 7 × 59)/(1 × 61) =
2.478/61
Fracția: 1.986/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.986 = 2 × 3 × 331
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (1.986; 190) = 2
1.986/190 =
(1.986 : 2)/(190 : 2) =
993/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.986/190 =
(2 × 3 × 331)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 331) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 331)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 331)/(1 × 5 × 19) =
993/95
Fracția: 344/203
344/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
203 = 7 × 29
CMMDC (344; 203) = 1
Fracția: 354/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
236 = 22 × 59
CMMDC (354; 236) = 2 × 59 = 118
354/236 =
(354 : 118)/(236 : 118) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
354/236 =
(2 × 3 × 59)/(22 × 59) =
((2 × 3 × 59) : (2 × 59))/((22 × 59) : (2 × 59)) =
(2 : 2 × 3 × 59 : 59)/(22 : 2 × 59 : 59) =
(1 × 3 × 1)/(2(2 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 334/199
334/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (334; 199) = 1
Fracția: 328/203
328/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
203 = 7 × 29
CMMDC (328; 203) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
843/182 × 366/194 × 7.434/183 × 1.986/190 × 344/203 × 354/236 × 334/199 × 328/203 =
843/182 × 183/97 × 2.478/61 × 993/95 × 344/203 × 3/2 × 334/199 × 328/203
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
843/182 × 183/97 × 2.478/61 × 993/95 × 344/203 × 3/2 × 334/199 × 328/203 =
(843 × 183 × 2.478 × 993 × 344 × 3 × 334 × 328) / (182 × 97 × 61 × 95 × 203 × 2 × 199 × 203) =
(3 × 281 × 3 × 61 × 2 × 3 × 7 × 59 × 3 × 331 × 23 × 43 × 3 × 2 × 167 × 23 × 41) / (2 × 7 × 13 × 97 × 61 × 5 × 19 × 7 × 29 × 2 × 199 × 7 × 29) =
(28 × 35 × 7 × 41 × 43 × 59 × 61 × 167 × 281 × 331) / (22 × 5 × 73 × 13 × 19 × 292 × 61 × 97 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 7 × 41 × 43 × 59 × 61 × 167 × 281 × 331; 22 × 5 × 73 × 13 × 19 × 292 × 61 × 97 × 199) = 22 × 7 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 35 × 7 × 41 × 43 × 59 × 61 × 167 × 281 × 331) / (22 × 5 × 73 × 13 × 19 × 292 × 61 × 97 × 199) =
((28 × 35 × 7 × 41 × 43 × 59 × 61 × 167 × 281 × 331) : (22 × 7 × 61)) / ((22 × 5 × 73 × 13 × 19 × 292 × 61 × 97 × 199) : (22 × 7 × 61)) =
(28 : 22 × 35 × 7 : 7 × 41 × 43 × 59 × 61 : 61 × 167 × 281 × 331)/(22 : 22 × 5 × 73 : 7 × 13 × 19 × 292 × 61 : 61 × 97 × 199) =
(2(8 - 2) × 35 × 1 × 41 × 43 × 59 × 1 × 167 × 281 × 331)/(2(2 - 2) × 5 × 7(3 - 1) × 13 × 19 × 292 × 1 × 97 × 199) =
(26 × 35 × 1 × 41 × 43 × 59 × 1 × 167 × 281 × 331)/(20 × 5 × 72 × 13 × 19 × 292 × 1 × 97 × 199) =
(26 × 35 × 1 × 41 × 43 × 59 × 1 × 167 × 281 × 331)/(1 × 5 × 72 × 13 × 19 × 292 × 1 × 97 × 199) =
(26 × 35 × 41 × 43 × 59 × 167 × 281 × 331)/(5 × 72 × 13 × 19 × 292 × 97 × 199) =
(64 × 243 × 41 × 43 × 59 × 167 × 281 × 331)/(5 × 49 × 13 × 19 × 841 × 97 × 199) =
25.127.041.460.073.408/982.389.798.845
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
25.127.041.460.073.408 : 982.389.798.845 = 25.577 și restul = 457.575.014.843 ⇒
25.127.041.460.073.408 = 25.577 × 982.389.798.845 + 457.575.014.843 ⇒
25.127.041.460.073.408/982.389.798.845 =
(25.577 × 982.389.798.845 + 457.575.014.843)/982.389.798.845 =
(25.577 × 982.389.798.845)/982.389.798.845 + 457.575.014.843/982.389.798.845 =
25.577 + 457.575.014.843/982.389.798.845 =
25.577 457.575.014.843/982.389.798.845
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
25.577 + 457.575.014.843/982.389.798.845 =
25.577 + 457.575.014.843 : 982.389.798.845 ≈
25.577,465777449421 ≈
25.577,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
25.577,465777449421 =
25.577,465777449421 × 100/100 =
(25.577,465777449421 × 100)/100 =
2.557.746,577744942076/100 ≈
2.557.746,577744942076% ≈
2.557.746,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 843/182 × 366/194 × - 7.434/183 × 1.986/190 × 344/203 × 354/236 × - 334/199 × - 328/203 = 25.127.041.460.073.408/982.389.798.845
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 843/182 × 366/194 × - 7.434/183 × 1.986/190 × 344/203 × 354/236 × - 334/199 × - 328/203 = 25.577 457.575.014.843/982.389.798.845
Ca număr zecimal:
- 843/182 × 366/194 × - 7.434/183 × 1.986/190 × 344/203 × 354/236 × - 334/199 × - 328/203 ≈ 25.577,47
Ca procentaj:
- 843/182 × 366/194 × - 7.434/183 × 1.986/190 × 344/203 × 354/236 × - 334/199 × - 328/203 ≈ 2.557.746,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.